什么情況下函數(shù)極限是 設(shè)極限求常數(shù)
高數(shù)中的函數(shù)的極限是什么？滿足什么條件的函數(shù)才有極限？如何理解函數(shù)極限的定義？極限存在的條件是什么? 什么時候極限不存在? 什么時候函數(shù)極限不存在？什么是函數(shù)極限？什么情況下極限為常數(shù)？
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高數(shù)極限的公式有哪些
極限是高等數(shù)學的基礎(chǔ)，要學清楚。
設(shè)f:(a,+∞)→R是一個一元實值函數(shù)，a∈R.如果對于任意給定的ε>0，存在正數(shù)X，使得對于適合不等式x>X的一切x，所對應的函數(shù)值f(x)都滿足不等式. │f(x)-A│<ε , 則稱數(shù)A為函數(shù)f(x)當x→+∞時的極限，記作 f(x)→A(x→+∞). 例y=1/x，x→+∞時極限為y=0 函數(shù)極限是高等數(shù)學最基本的概念之一，導數(shù)等概念都是在函數(shù)極限的定義上完成的。 極限符號可記為lim。
函數(shù)極限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,，而運用ε-δ定義更多的見諸于已知極限值的證明題中。掌握這類證明對初學者深刻理解運用極限定義大有裨益。以x→Xo 的極限為例，f(x) 在點Xo 以A為極限的定義是： 對于任意給定的正數(shù)ε（無論它多么?。?，總存在正數(shù)δ ，使得當x滿足不等式0<|x-x。|<δ 時，對應的函數(shù)值f(x)都滿足不等式： |f(x)-A|<ε ，那么常數(shù)A就叫做函數(shù)f(x)當 x→x。時的極限。 問題的關(guān)鍵在于找到符合定義要求的 ，在這一過程中會用到一些不等式技巧，例如放縮法等。1999年的研究生考試試題中，更是直接考察了考生對定義的掌握情況。詳見附例1。 函數(shù)極限性質(zhì)的合理運用。常用的函數(shù)極限的性質(zhì)有函數(shù)極限的唯一性、局部有界性、保序性以及函數(shù)極限的運算法則和復合函數(shù)的極限等等。如函數(shù)極限的唯一性（若極限 存在，則在該點的極限是唯一的）
有些函數(shù)的極限很難或難以直接運用極限運算法則求得，需要先判定。下面介紹幾個常用的判定數(shù)列極限的定理。 1.夾逼定理：（1）當x∈U(Xo,r)(這是Xo的去心鄰域，有個符號打不出）時，有g(shù)（x)≤f(x)≤h(x)成立 ?。?）g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么，f(x)極限存在，且等于A 不但能證明極限存在，還可以求極限，主要用放縮法。 2.單調(diào)有界準則：單調(diào)增加（減少）有上（下)界的數(shù)列必定收斂。 在運用以上兩條去求函數(shù)的極限時尤需注意以下關(guān)鍵之點。一是先要用單調(diào)有界定理證明收斂，然后再求極限值。二是應用夾擠定理的關(guān)鍵是找到極限值相同的函數(shù) ，并且要滿足極限是趨于同一方向 ，從而證明或求得函數(shù) 的極限值。 3.柯西準則 數(shù)列收斂的充分必要條件是任給ε>0,存在N(ε),使得當n>N,m>N時，都有|am-an|<ε成立。
如何求一個函數(shù)有極限
具體問題具體分析
1、值趨于穩(wěn)定，不要為sinx那樣變化的
2、極值要么無窮大、無窮小或者趨于定值
怎么用函數(shù)極限的定義證明過程
數(shù)學中的“極限”指：某一個函數(shù)中的某一個變量，此變量在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數(shù)值A(chǔ)不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”的過程中，此變量的變化，被人為規(guī)定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。
廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。
擴展資料
解決問題的極限思想：
“極限思想”方法，是數(shù)學分析乃至全部高等數(shù)學必不可少的一種重要方法，也是‘數(shù)學分析’與在‘初等數(shù)學’的基礎(chǔ)上有承前啟后連貫性的、進一步的思維的發(fā)展。
數(shù)學分析之所以能解決許多初等數(shù)學無法解決的問題（例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體的體積等問題），正是由于其采用了‘極限’的‘無限逼近’的思想方法，才能夠得到無比精確的計算答案。
人們通過考察某些函數(shù)的一連串數(shù)不清的越來越精密的近似值的趨向，趨勢，可以科學地把那個量的極準確值確定下來，這需要運用極限的概念和以上的極限思想方法。 用極限的思想方法是有科學性的，因為可以通過極限的函數(shù)計算方法得到極為準確的結(jié)論。
參考資料來源：百度百科-極限
證明極限存在幾個方法
我認為，極限值為無窮小，和無窮大，則就是極限不存在，（不是說x趨近無窮小或無窮大，是極限值。）
我認為函數(shù)在某一點不連續(xù)時，極限不存在，但左右極限可能存在。也就是說當一個函數(shù)沒有說明是連續(xù)的時候，我們就不能貿(mào)然的去求函數(shù)的極限。但是可以求它的左右極限的，只要左右極限存在且相等，那么函數(shù)在這一點就是連續(xù)的，那么函數(shù)在某點的極限就存在了。
函數(shù)極限共有幾個定義
函數(shù)極限的定義是某一個函數(shù)中的某一個變量，此變量在變大（或者變?。┑挠肋h變化的過程中，逐漸向某一個確定的數(shù)值A(chǔ)不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”的過程中，此變量的變化，被人為規(guī)定為“永遠靠近而不停止”，其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。
設(shè)極限求常數(shù)
函數(shù)正無窮的極限為常數(shù)。函數(shù)在正無窮上的極限為常數(shù)，比如一個函數(shù)的極限值是無窮大，一個函數(shù)的極限值是常數(shù)或者無窮大，其結(jié)果是常數(shù)。
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