無窮小階數(shù)怎么確定 要怎樣判斷無窮小量的階

無窮小量怎么確定為幾階？要怎樣判斷無窮小量的階？怎樣確實無窮小關(guān)于x 的階數(shù)，可以舉出幾個類型嗎？拜托了？怎么判斷無窮小的階數(shù)？

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• 無窮大量和無窮小量怎么判斷
• 要怎樣判斷無窮小量的階
• 怎樣確實無窮小關(guān)于x 的階數(shù)，可以舉出幾個類型嗎？拜托了
• 同階無窮小怎么判斷

無窮大量和無窮小量怎么判斷

N階無窮小量定義:

若lim[x-＞0，f(x)/x^k]=C,(C≠0)

則f(x)為x的k階無窮小量。

對于你的題目，

∵lim[x-＞0,3x^2/x^2]=3,

∴3x^2是x的二階無窮小量(看上式第二個2)

∵lim[x-＞0,(3x^2+2x^3)/x^3]

=lim[x-＞0,3x^(-1)+2]

=2

(注:lim[x-＞0,x^(-1)]=0)

∴3x^2+2x^3是x的三階無窮小量

在這里實際上只用看最高次項，

樓上反而忽略它去看低次項是不對的，

況且這里是乘除而不是加減。

望采納，謝謝。

要怎樣判斷無窮小量的階

要怎樣判斷無窮小量的階

用無窮小除以x的k次方,如果極限=非零常數(shù)

那么此時的k就是階.

怎樣確實無窮小關(guān)于x 的階數(shù)，可以舉出幾個類型嗎？拜托了

同階無窮?。?/strong>

Ln(1+x) ~ exp(x)-1 ~ sin(x) ~ tan(x)~x ~ arctan(x) ~ arctan(x)

1-cos(x)~ x2／2

x-sinx~(1/6)x3

無窮小除以x的1次冪并求極限，如果是無窮大，就除以x的2次冪并求極限，一直做下去，直到除以某個x的k次冪求極限得到一個確定的非零的數(shù)，就可以知道這個無窮小關(guān)于x的階數(shù)了。比如（tanx-sinx）是x的3階無窮小。

性質(zhì)

1、無窮小量不是一個數(shù)，它是一個變量。

2、零可以作為無窮小量的唯一一個常量。

3、無窮小量與自變量的趨勢相關(guān)。

4、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。

5、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。

6、有界函數(shù)與無窮小量之積為無窮小量。

以上內(nèi)容參考：百度百科-無窮小量

同階無窮小怎么判斷

無窮小量是極限為0的變量而不是數(shù)量0，是指自變量在一定變動方式下其極限為數(shù)量0，稱一個函數(shù)是無窮小量，一定要說明自變量的變化趨勢。例如：在時是無窮小量，而不能籠統(tǒng)說是無窮小量。也不能說無窮小是，是指負(fù)無窮大。無窮小量通常用小寫希臘字母表示，如α、β、ε等，有時候也用α（x）、ο（x）等，表示無窮小量是以x為自變量的函數(shù)。【摘要】

無窮小量怎么確定為幾階【提問】

無窮小量是極限為0的變量而不是數(shù)量0，是指自變量在一定變動方式下其極限為數(shù)量0，稱一個函數(shù)是無窮小量，一定要說明自變量的變化趨勢。例如：在時是無窮小量，而不能籠統(tǒng)說是無窮小量。也不能說無窮小是，是指負(fù)無窮大。無窮小量通常用小寫希臘字母表示，如α、β、ε等，有時候也用α（x）、ο（x）等，表示無窮小量是以x為自變量的函數(shù)?！净卮稹?/p>

老師，我就想知道如何比較階的高低，其他的我知道【提問】

以x→0時,x∧2與x兩個無窮小為例,取兩個的商的極限,以x∧2/x=x,即趨近于0,因此x∧2是比x高階的無窮小,如果等于1,即為等價無窮小,如果是無窮大,則是低級無窮?。ǚ帜赶鄬Ψ肿樱净卮稹?/p>