什么是最小剛度原則 梁彎曲時(shí)的變形及剛度計(jì)算

彎曲剛度、短期剛度、截面剛度的概念是什么？ 拜求答案！?。。?？土木0705的考題，為什么鋼筋混凝土受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算時(shí)可以采用最小剛度原則？最小剛度原則、鋼材的疲勞破壞、徐變、平衡扭轉(zhuǎn)的名詞解釋是什么？梁彎曲剛度取跨長(zhǎng)的什么位置進(jìn)行計(jì)算？

本文導(dǎo)航

• 梁彎曲時(shí)的變形及剛度計(jì)算
• 2022土木工程材料作業(yè)答案
• 怎么建立受彎構(gòu)件剛度公式
• 彎曲疲勞許用應(yīng)力計(jì)算公式
• 如何求梁的抗扭剛度

梁彎曲時(shí)的變形及剛度計(jì)算

剛度：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗變形的能力，包括構(gòu)件剛度和截面剛度，按受力狀態(tài)不同可分為軸向剛度、彎曲剛度、剪變剛度和扭轉(zhuǎn)剛度等。對(duì)于構(gòu)件剛度，其值為施加于構(gòu)件上的力（力矩）與它引起的線位移（角位移）之比。對(duì)于截面剛度，在彈性階段，其值為材料彈性模量或剪變模量與截面面積或慣性矩的乘積。

首先得從剛度說(shuō)起。

剛度是指：?jiǎn)挝蛔冃螚l件下，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在變形方向所施加的力的大小。在結(jié)構(gòu)靜力或動(dòng)力分析時(shí)需要用到。如用位移法分析結(jié)構(gòu)內(nèi)力時(shí)要用到剛度矩陣，計(jì)算地震作用或風(fēng)振影響時(shí)需要用到結(jié)構(gòu)的剛度參數(shù)。還有在設(shè)計(jì)動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)時(shí)也需要用到結(jié)構(gòu)剛度參數(shù)?？梢钥从嘘P(guān)結(jié)構(gòu)力學(xué)或結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的書。

舉個(gè)兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子以方便理解：用力彎折直徑和長(zhǎng)度相等的實(shí)心鋼管和木頭，哪個(gè)費(fèi)勁哪個(gè)剛度（彎曲剛度）就大。很顯然是鋼管的大，你有可能把木頭彎折，但要彎折鋼管就很難吧！用力彎折長(zhǎng)度相等而直徑不等的實(shí)心鋼管，當(dāng)然是直徑小的容易彎折吧，那就是直徑小的剛度小了。所以剛度是和材料特性及截面特性直接相關(guān)，當(dāng)然線剛度還和長(zhǎng)度有關(guān)了！

一般能滿足F＝k△，F(xiàn)為作用力，△為位移，k即為剛度，所以剛度物理意義為單位位移時(shí)所產(chǎn)生的力。k可以是某些量的函數(shù)，即可為表達(dá)式。由F的不同，叫法不同。 另外就是我們要說(shuō)的剛度叫線剛度，即單位長(zhǎng)度上的剛度。 比如，我們?cè)谟梅磸濣c(diǎn)法計(jì)算多層框架水平荷載作用下內(nèi)力近似計(jì)算時(shí)。 計(jì)算柱的水平剪力時(shí)，剪力與柱層間水平位移△的關(guān)系為 V=(12ic/h2)△ 那么d=(12ic/h2)就叫柱的側(cè)移剛度，表示柱上下兩端相對(duì)有單位側(cè)移時(shí)柱中產(chǎn)生的剪力。 其中ic表示柱的線剛度（即ic＝EI/h），h為樓層高，EI是柱的抗彎剛度（M=EI(1/p)，M為彎矩，（1/p）為曲率，也滿足F＝k△形式）。 另外還可用D值法，即考慮了梁柱的剛度比變化，因?yàn)橹鶅啥肆旱膭偠炔煌?，即?duì)柱的約束不同，那么它的反彎點(diǎn)，即M＝0的點(diǎn)會(huì)隨之移動(dòng)，那端強(qiáng)，反彎點(diǎn)離它越遠(yuǎn)。而且同層柱剪力分配時(shí)也是由柱的線剛度決定，因?yàn)橥瑢游灰埔欢ǎ?jiǎn)單講，由F＝k△，誰(shuí)的剛度大，誰(shuí)分得的剪力就大。反過(guò)來(lái)，這也可以解釋改變局部的剛度能調(diào)節(jié)內(nèi)力的分布的情況。

力F的不同導(dǎo)致剛度叫法的不同，那么抗彎剛度，產(chǎn)生單位曲率所需要的彎矩?？辜魟偠仁侵赴l(fā)生單位剪切變形需要的剪力?？古偠仁侵赴l(fā)生單位扭轉(zhuǎn)角所需要的扭矩?？雇苿偠染褪前l(fā)生單位水平位移所需要的推力。

短期剛度和長(zhǎng)期剛度

剛度是有短期剛度和長(zhǎng)期剛度之分的，剛度會(huì)隨著力的加大而減小，一般情況下，混凝土結(jié)構(gòu)梁截面的抗彎剛度是不斷變化的，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷減小，根據(jù)試驗(yàn)表明一般會(huì)在3年后趨于穩(wěn)定，這主要是由于混凝土結(jié)構(gòu)的收縮徐變，以及鋼筋的應(yīng)力松弛造成的截面有效截面減小，剛度降低。

另外,樓主說(shuō)道"一般能滿足F＝k△，F(xiàn)為作用力，△為位移，k即為剛度，所以剛度物理意義為單位位移時(shí)所產(chǎn)生的力" ,這個(gè)再線彈性范圍之內(nèi)是成立的.

然而,對(duì)與鋼筋混凝土來(lái)說(shuō)是一般是不成立的,因?yàn)殇摻罨炷翗?gòu)件一加載就會(huì)開裂.于是,截面的剛度就自然變小,從而導(dǎo)致構(gòu)件的剛度減小.這就是為什么預(yù)應(yīng)力可以提高構(gòu)件剛度的原因.

預(yù)應(yīng)力可以提高構(gòu)件剛度的主要原因是,預(yù)應(yīng)力使混凝土構(gòu)件處于線彈性狀態(tài)(不開裂),一致樓主說(shuō)的力與位移成正比的公式成立.

為什么預(yù)應(yīng)力可以提高構(gòu)件的剛度這個(gè)問(wèn)題一直困擾了我很久,我也是前一段時(shí)間才理解的.

截面剛度：

截面剛度：使截面產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角所需施加的彎矩值。

參見(jiàn)：http://cace.cumt.edu.cn/jgsjyl/kwtz/ppt/10-0.ppt

2022土木工程材料作業(yè)答案

問(wèn)答題參考答案

緒 論

1． 什么是混凝土結(jié)構(gòu)？根據(jù)混凝土中添加材料的不同通常分哪些類型？

答：混凝土結(jié)構(gòu)是以混凝土材料為主，并根據(jù)需要配置和添加鋼筋、鋼骨、鋼管、預(yù)應(yīng)力鋼筋和各種纖維，形成的結(jié)構(gòu)，有素混凝土結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)、鋼管混凝土結(jié)構(gòu)、預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)及纖維混凝土結(jié)構(gòu)?；炷两Y(jié)構(gòu)充分利用了混凝土抗壓強(qiáng)度高和鋼筋抗拉強(qiáng)度高的優(yōu)點(diǎn)。

2．鋼筋與混凝土共同工作的基礎(chǔ)條件是什么？

答：混凝土和鋼筋協(xié)同工作的條件是：

（1）鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生良好的粘結(jié)力，使兩者結(jié)合為整體；

（2）鋼筋與混凝土兩者之間線膨脹系數(shù)幾乎相同，兩者之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)的溫度變形使粘結(jié)力遭到破壞；

（3）設(shè)置一定厚度混凝土保護(hù)層；

（4）鋼筋在混凝土中有可靠的錨固。

3.混凝土結(jié)構(gòu)有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？

答：優(yōu)點(diǎn)：（1）可模性好；（2）強(qiáng)價(jià)比合理；（3）耐火性能好；（4）耐久性能好；（5）適應(yīng)災(zāi)害環(huán)境能力強(qiáng)，整體澆筑的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)整體性好，對(duì)抵抗地震、風(fēng)載和爆炸沖擊作用有良好性能；（6）可以就地取材。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)：如自重大，不利于建造大跨結(jié)構(gòu)；抗裂性差，過(guò)早開裂雖不影響承載力，但對(duì)要求防滲漏的結(jié)構(gòu)，如容器、管道等，使用受到一定限制；現(xiàn)場(chǎng)澆筑施工工序多，需養(yǎng)護(hù)，工期長(zhǎng)，并受施工環(huán)境和氣候條件限制等。

第2章 鋼筋和混凝土的力學(xué)性能

1．軟鋼和硬鋼的區(qū)別是什么？設(shè)計(jì)時(shí)分別采用什么值作為依據(jù)？

答：有物理屈服點(diǎn)的鋼筋，稱為軟鋼，如熱軋鋼筋和冷拉鋼筋；無(wú)物理屈服點(diǎn)的鋼筋，稱為硬鋼，如鋼絲、鋼絞線及熱處理鋼筋。

軟鋼有兩個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)：一是屈服強(qiáng)度，這是鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)鋼筋強(qiáng)度取值的依據(jù)，因?yàn)殇摻钋螽a(chǎn)生了較大的塑性變形，這將使構(gòu)件變形和裂縫寬度大大增加以致無(wú)法使用，所以在設(shè)計(jì)中采用屈服強(qiáng)度 作為鋼筋的強(qiáng)度極限。另一個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)是鋼筋極限強(qiáng)度 ，一般用作鋼筋的實(shí)際破壞強(qiáng)度。

設(shè)計(jì)中硬鋼極限抗拉強(qiáng)度不能作為鋼筋強(qiáng)度取值的依據(jù)，一般取殘余應(yīng)變?yōu)?.2%所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力σ0.2作為無(wú)明顯流幅鋼筋的強(qiáng)度限值，通常稱為條件屈服強(qiáng)度。對(duì)于高強(qiáng)鋼絲，條件屈服強(qiáng)度相當(dāng)于極限抗拉強(qiáng)度0.85倍。對(duì)于熱處理鋼筋，則為0.9倍。為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》統(tǒng)一取σ0.2=0.85σb，其中σb為無(wú)明顯流幅鋼筋的極限抗拉強(qiáng)度。

2．我國(guó)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋有幾種？我國(guó)熱軋鋼筋的強(qiáng)度分為幾個(gè)等級(jí)？

答：目前我國(guó)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋主要品種有鋼筋、鋼絲和鋼絞線。根據(jù)軋制和加工工藝，鋼筋可分為熱軋鋼筋、熱處理鋼筋和冷加工鋼筋。

熱軋鋼筋分為熱軋光面鋼筋HPB235、熱軋帶肋鋼筋HRB335、HRB400、余熱處理鋼筋RRB400（K 20MnSi，符號(hào) ，Ⅲ級(jí)）。熱軋鋼筋主要用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中的非預(yù)應(yīng)力普通鋼筋。

3．在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，宜采用哪些鋼筋？

答：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋，應(yīng)按下列規(guī)定采用：（1）普通鋼筋宜采用HRB400級(jí)和HRB335級(jí)鋼筋,也可采用HPB235級(jí)和RRB400級(jí)鋼筋；（2）預(yù)應(yīng)力鋼筋宜采用預(yù)應(yīng)力鋼絞線、鋼絲，也可采用熱處理鋼筋。

4．簡(jiǎn)述混凝土立方體抗壓強(qiáng)度。

答：混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體的抗壓強(qiáng)度，我國(guó)《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50081-2002）規(guī)定：邊長(zhǎng)為150mm的標(biāo)準(zhǔn)立方體試件在標(biāo)準(zhǔn)條件（溫度20±3℃，相對(duì)溫度≥90%）下養(yǎng)護(hù)28天后，以標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法(中心加載，加載速度為0.3～1.0N/mm2/s)，試件上、下表面不涂潤(rùn)滑劑，連續(xù)加載直至試件破壞，測(cè)得混凝土抗壓強(qiáng)度為混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體的抗壓強(qiáng)度f(wàn)ck，單位N/mm2。

fck——混凝土立方體試件抗壓強(qiáng)度；

F——試件破壞荷載；

A——試件承壓面積。

5.簡(jiǎn)述混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。

答：我國(guó)《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50081-2002）采用150mm×150mm×300mm棱柱體作為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)試件，混凝土試件軸心抗壓強(qiáng)度

fcp——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；

F——試件破壞荷載；

A——試件承壓面積。

6.混凝土的強(qiáng)度等級(jí)是如何確定的。

答：混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu，k，我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值系指按上述標(biāo)準(zhǔn)方法測(cè)得的具有95%保證率的立方體抗壓強(qiáng)度，根據(jù)立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值劃分為C15、C20、 C25、C30、C35、C40、C45、C50、 C55、 C60、C65、 C70、 C75、 C80十四個(gè)等級(jí)。

7.簡(jiǎn)述混凝土三軸受壓強(qiáng)度的概念。

答：三軸受壓試驗(yàn)是側(cè)向等壓σ2=σ3=σr的三軸受壓，即所謂常規(guī)三軸。試驗(yàn)時(shí)先通過(guò)液體靜壓力對(duì)混凝土圓柱體施加徑向等壓應(yīng)力，然后對(duì)試件施加縱向壓應(yīng)力直到破壞。在這種受力狀態(tài)下，試件由于側(cè)壓限制，其內(nèi)部裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展受到阻礙，因此當(dāng)側(cè)向壓力增大時(shí)，破壞時(shí)的軸向抗壓強(qiáng)度相應(yīng)地增大。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析，三軸受力時(shí)混凝土縱向抗壓強(qiáng)度為

fcc′= fc′+βσr

式中：fcc′——混凝土三軸受壓時(shí)沿圓柱體縱軸的軸心抗壓強(qiáng)度；

fc′ ——混凝土的單軸圓柱體軸心抗壓強(qiáng)度；

β ——系數(shù)，一般普通混凝土取4；

σr ——側(cè)向壓應(yīng)力。

8.簡(jiǎn)述混凝土在單軸短期加載下的應(yīng)力~應(yīng)變關(guān)系特點(diǎn)。

答：一般用標(biāo)準(zhǔn)棱柱體或圓柱體試件測(cè)定混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線。軸心受壓混凝土典型的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖,各個(gè)特征階段的特點(diǎn)如下。

混凝土軸心受壓時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線

1）應(yīng)力σ≤0.3 fc sh

當(dāng)荷載較小時(shí)，即σ≤0.3 fc sh，曲線近似是直線（圖2-3中OA段），A點(diǎn)相當(dāng)于混凝土的彈性極限。此階段中混凝土的變形主要取決于骨料和水泥石的彈性變形。

2）應(yīng)力0.3 fc sh <σ≤0.8 fc sh

隨著荷載的增加，當(dāng)應(yīng)力約為(0.3～0.8) fc sh，曲線明顯偏離直線，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)比應(yīng)力快，混凝土表現(xiàn)出越來(lái)越明顯的彈塑性。

3）應(yīng)力0.8 fc sh <σ≤1.0 fc sh

隨著荷載進(jìn)一步增加，當(dāng)應(yīng)力約為(0.8～1.0) fc sh，曲線進(jìn)一步彎曲，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度進(jìn)一步加快，表明混凝土的應(yīng)力增量不大，而塑性變形卻相當(dāng)大。此階段中混凝土內(nèi)部微裂縫雖有所發(fā)展，但處于穩(wěn)定狀態(tài)，故b點(diǎn)稱為臨界應(yīng)力點(diǎn)，相應(yīng)的應(yīng)力相當(dāng)于混凝土的條件屈服強(qiáng)度。曲線上的峰值應(yīng)力C點(diǎn)，極限強(qiáng)度f(wàn)c sh，相應(yīng)的峰值應(yīng)變?yōu)棣?。

4）超過(guò)峰值應(yīng)力后

超過(guò)C點(diǎn)以后，曲線進(jìn)入下降段，試件的承載力隨應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)逐漸減小，這種現(xiàn)象為應(yīng)變軟化。

9．什么叫混凝土徐變？混凝土徐變對(duì)結(jié)構(gòu)有什么影響？

答：在不變的應(yīng)力長(zhǎng)期持續(xù)作用下，混凝土的變形隨時(shí)間而緩慢增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為混凝土的徐變。

徐變對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的影響既有有利方面又有不利方面。有利影響，在某種情況下，徐變有利于防止結(jié)構(gòu)物裂縫形成；有利于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的內(nèi)力重分布，減少應(yīng)力集中現(xiàn)象及減少溫度應(yīng)力等。不利影響，由于混凝土的徐變使構(gòu)件變形增大；在預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，徐變會(huì)導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失；徐變使受彎和偏心受壓構(gòu)件的受壓區(qū)變形加大，故而使受彎構(gòu)件撓度增加，使偏壓構(gòu)件的附加偏心距增大而導(dǎo)致構(gòu)件承載力的降低。

10．鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力是如何組成的？

答：試驗(yàn)表明，鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)力或者抗滑移力，由四部分組成：

（1）化學(xué)膠結(jié)力：混凝土中的水泥凝膠體在鋼筋表面產(chǎn)生的化學(xué)粘著力或吸附力，來(lái)源于澆注時(shí)水泥漿體向鋼筋表面氧化層的滲透和養(yǎng)護(hù)過(guò)程中水泥晶體的生長(zhǎng)和硬化，取決于水泥的性質(zhì)和鋼筋表面的粗糙程度。當(dāng)鋼筋受力后變形，發(fā)生局部滑移后，粘著力就喪失了。

（2）摩擦力：混凝土收縮后，將鋼筋緊緊地握裹住而產(chǎn)生的力，當(dāng)鋼筋和混凝土產(chǎn)生相對(duì)滑移時(shí)，在鋼筋和混凝土界面上將產(chǎn)生摩擦力。它取決于混凝土發(fā)生收縮、荷載和反力等對(duì)鋼筋的徑向壓應(yīng)力、鋼筋和混凝土之間的粗糙程度等。鋼筋和混凝土之間的擠壓力越大、接觸面越粗糙，則摩擦力越大。

（3）機(jī)械咬合力：鋼筋表面凹凸不平與混凝土產(chǎn)生的機(jī)械咬合作用而產(chǎn)生的力，即混凝土對(duì)鋼筋表面斜向壓力的縱向分力，取決于混凝土的抗剪強(qiáng)度。變形鋼筋的橫肋會(huì)產(chǎn)生這種咬合力，它的咬合作用往往很大，是變形鋼筋粘結(jié)力的主要來(lái)源，是錨固作用的主要成份。

（4）鋼筋端部的錨固力：一般是用在鋼筋端部彎鉤、彎折，在錨固區(qū)焊接鋼筋、短角鋼等機(jī)械作用來(lái)維持錨固力。

各種粘結(jié)力中，化學(xué)膠結(jié)力較??；光面鋼筋以摩擦力為主；變形鋼筋以機(jī)械咬合力為主。

第2章 軸心受力構(gòu)件承載力

1.軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，如果用高強(qiáng)度鋼筋，其設(shè)計(jì)強(qiáng)度應(yīng)如何取值？

答：縱向受力鋼筋一般采用HRB400級(jí)、HRB335級(jí)和RRB400級(jí)，不宜采用高強(qiáng)度鋼筋，因?yàn)榕c混凝土共同受壓時(shí)，不能充分發(fā)揮其高強(qiáng)度的作用。混凝土破壞時(shí)的壓應(yīng)變0.002，此時(shí)相應(yīng)的縱筋應(yīng)力值бs’=Esεs’=200×103×0.002=400 N/mm2；對(duì)于HRB400級(jí)、HRB335級(jí)、HPB235級(jí)和RRB400級(jí)熱扎鋼筋已達(dá)到屈服強(qiáng)度，對(duì)于Ⅳ級(jí)和熱處理鋼筋在計(jì)算fy’值時(shí)只能取400 N/mm2。

2.軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，縱向受力鋼筋和箍筋的作用分別是什么？

答：縱筋的作用：①與混凝土共同承受壓力，提高構(gòu)件與截面受壓承載力；②提高構(gòu)件的變形能力，改善受壓破壞的脆性；③承受可能產(chǎn)生的偏心彎矩、混凝土收縮及溫度變化引起的拉應(yīng)力；④減少混凝土的徐變變形。橫向箍筋的作用：①防止縱向鋼筋受力后壓屈和固定縱向鋼筋位置；②改善構(gòu)件破壞的脆性；③當(dāng)采用密排箍筋時(shí)還能約束核芯內(nèi)混凝土，提高其極限變形值。

3.簡(jiǎn)述軸心受壓構(gòu)件徐變引起應(yīng)力重分布？（軸心受壓柱在恒定荷載的作用下會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象？對(duì)截面中縱向鋼筋和混凝土的應(yīng)力將產(chǎn)生什么影響？）

答：當(dāng)柱子在荷載長(zhǎng)期持續(xù)作用下，使混凝土發(fā)生徐變而引起應(yīng)力重分布。此時(shí)，如果構(gòu)件在持續(xù)荷載過(guò)程中突然卸載，則混凝土只能恢復(fù)其全部壓縮變形中的彈性變形部分，其徐變變形大部分不能恢復(fù)，而鋼筋將能恢復(fù)其全部壓縮變形，這就引起二者之間變形的差異。當(dāng)構(gòu)件中縱向鋼筋的配筋率愈高，混凝土的徐變較大時(shí)，二者變形的差異也愈大。此時(shí)由于鋼筋的彈性恢復(fù)，有可能使混凝土內(nèi)的應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度而立即斷裂，產(chǎn)生脆性破壞。

4.對(duì)受壓構(gòu)件中縱向鋼筋的直徑和根數(shù)有何構(gòu)造要求？對(duì)箍筋的直徑和間距又有何構(gòu)造要求？

答：縱向受力鋼筋直徑d不宜小于12mm，通常在12mm~32mm范圍內(nèi)選用。矩形截面的鋼筋根數(shù)不應(yīng)小于4根，圓形截面的鋼筋根數(shù)不宜少于8根，不應(yīng)小于6根。

縱向受力鋼筋的凈距不應(yīng)小于50mm，最大凈距不宜大于300mm。其對(duì)水平澆筑的預(yù)制柱，其縱向鋼筋的最小凈距為上部縱向受力鋼筋水平方向不應(yīng)小于30mm和1.5d（d為鋼筋的最大直徑），下部縱向鋼筋水平方向不應(yīng)小于25mm和d。上下接頭處，對(duì)縱向鋼筋和箍筋各有哪些構(gòu)造要求？

5.進(jìn)行螺旋筋柱正截面受壓承載力計(jì)算時(shí)，有哪些限制條件？為什么要作出這些限制條件？

答：凡屬下列條件的，不能按螺旋筋柱正截面受壓承載力計(jì)算：

① 當(dāng)l0/b＞12時(shí)，此時(shí)因長(zhǎng)細(xì)比較大，有可能因縱向彎曲引起螺旋箍筋不起作用；

② 如果因混凝土保護(hù)層退出工作引起構(gòu)件承載力降低的幅度大于因核芯混凝土強(qiáng)度提高而使構(gòu)件承載力增加的幅度，

③ 當(dāng)間接鋼筋換算截面面積Ass0小于縱筋全部截面面積的25%時(shí)，可以認(rèn)為間接鋼筋配置得過(guò)少，套箍作用的效果不明顯。

6.簡(jiǎn)述軸心受拉構(gòu)件的受力過(guò)程和破壞過(guò)程？

答：第Ⅰ階段——加載到開裂前

此階段鋼筋和混凝土共同工作，應(yīng)力與應(yīng)變大致成正比。在這一階段末，混凝土拉應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變，裂縫即將產(chǎn)生。

第Ⅱ階段——混凝土開裂后至鋼筋屈服前

裂縫產(chǎn)生后，混凝土不再承受拉力，所有的拉力均由鋼筋來(lái)承擔(dān)，這種應(yīng)力間的調(diào)整稱為截面上的應(yīng)力重分布。第Ⅱ階段是構(gòu)件的正常使用階段，此時(shí)構(gòu)件受到的使用荷載大約為構(gòu)件破壞時(shí)荷載的50%—70%，構(gòu)件的裂縫寬度和變形的驗(yàn)算是以此階段為依據(jù)的。

第Ⅲ階段——鋼筋屈服到構(gòu)件破壞

當(dāng)加載達(dá)到某點(diǎn)時(shí)，某一截面處的個(gè)別鋼筋首先達(dá)到屈服，裂縫迅速發(fā)展，這時(shí)荷載稍稍增加，甚至不增加都會(huì)導(dǎo)致截面上的鋼筋全部達(dá)到屈服（即荷載達(dá)到屈服荷載Ny時(shí)）。評(píng)判軸心受拉破壞的標(biāo)準(zhǔn)并不是構(gòu)件拉斷，而是鋼筋屈服。正截面強(qiáng)度計(jì)算是以此階段為依據(jù)的。

第4章 受彎構(gòu)件正截面承載力

1．受彎構(gòu)件適筋梁從開始加荷至破壞，經(jīng)歷了哪幾個(gè)階段？各階段的主要特征是什么？各個(gè)階段是哪種極限狀態(tài)的計(jì)算依據(jù)？

答：適筋受彎構(gòu)件正截面工作分為三個(gè)階段。

第Ⅰ階段荷載較小，梁基本上處于彈性工作階段，隨著荷載增加，彎矩加大，拉區(qū)邊緣纖維混凝土表現(xiàn)出一定塑性性質(zhì)。

第Ⅱ階段彎矩超過(guò)開裂彎矩Mcrsh，梁出現(xiàn)裂縫，裂縫截面的混凝土退出工作，拉力由縱向受拉鋼筋承擔(dān)，隨著彎矩的增加，受壓區(qū)混凝土也表現(xiàn)出塑性性質(zhì)，當(dāng)梁處于第Ⅱ階段末Ⅱa時(shí)，受拉鋼筋開始屈服。

第Ⅲ階段鋼筋屈服后，梁的剛度迅速下降，撓度急劇增大，中和軸不斷上升，受壓區(qū)高度不斷減小。受拉鋼筋應(yīng)力不再增加，經(jīng)過(guò)一個(gè)塑性轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)成，壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件喪失承載力。

第Ⅰ階段末的極限狀態(tài)可作為其抗裂度計(jì)算的依據(jù)。

第Ⅱ階段可作為構(gòu)件在使用階段裂縫寬度和撓度計(jì)算的依據(jù)。

第Ⅲ階段末的極限狀態(tài)可作為受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算的依據(jù)。

2．鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面有哪幾種破壞形式？其破壞特征有何不同？

答：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面有適筋破壞、超筋破壞、少筋破壞。

梁配筋適中會(huì)發(fā)生適筋破壞。受拉鋼筋首先屈服，鋼筋應(yīng)力保持不變而產(chǎn)生顯著的塑性伸長(zhǎng)，受壓區(qū)邊緣混凝土的應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞。梁破壞前，撓度較大，產(chǎn)生較大的塑性變形，有明顯的破壞預(yù)兆，屬于塑性破壞。

梁配筋過(guò)多會(huì)發(fā)生超筋破壞。破壞時(shí)壓區(qū)混凝土被壓壞，而拉區(qū)鋼筋應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度。破壞前梁的撓度及截面曲率曲線沒(méi)有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，拉區(qū)的裂縫寬度較小，破壞是突然的，沒(méi)有明顯預(yù)兆，屬于脆性破壞，稱為超筋破壞。

梁配筋過(guò)少會(huì)發(fā)生少筋破壞。拉區(qū)混凝土一旦開裂，受拉鋼筋即達(dá)到屈服，并迅速經(jīng)歷整個(gè)流幅而進(jìn)入強(qiáng)化階段，梁即斷裂，破壞很突然，無(wú)明顯預(yù)兆，故屬于脆性破壞。

2．什么叫最小配筋率？它是如何確定的？在計(jì)算中作用是什么？

答：最小配筋率是指，當(dāng)梁的配筋率ρ很小，梁拉區(qū)開裂后，鋼筋應(yīng)力趨近于屈服強(qiáng)度，這時(shí)的配筋率稱為最小配筋率ρmin。是根據(jù)Mu=Mcy時(shí)確定最小配筋率。

控制最小配筋率是防止構(gòu)件發(fā)生少筋破壞，少筋破壞是脆性破壞，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)避免。

3．單筋矩形受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定是什么？

答：?jiǎn)谓罹匦问軓潣?gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定是（1）平截面假定；（2）混凝土應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線的規(guī)定；（3）鋼筋應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的規(guī)定；（4）不考慮混凝土抗拉強(qiáng)度,鋼筋拉伸應(yīng)變值不超過(guò)0.01。以上規(guī)定的作用是確定鋼筋、混凝土在承載力極限狀態(tài)下的受力狀態(tài)，并作適當(dāng)簡(jiǎn)化，從而可以確定承載力的平衡方程或表達(dá)式。

4.確定等效矩形應(yīng)力圖的原則是什么？

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，將實(shí)際應(yīng)力圖形換算為等效矩形應(yīng)力圖形時(shí)必須滿足以下兩個(gè)條件：（1） 受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力合力C值的大小不變，即兩個(gè)應(yīng)力圖形的面積應(yīng)相等；（2） 合力C作用點(diǎn)位置不變，即兩個(gè)應(yīng)力圖形的形心位置應(yīng)相同。等效矩形應(yīng)力圖的采用使簡(jiǎn)化計(jì)算成為可能。

1． 什么是雙筋截面？在什么情況下才采用雙筋截面？

答：在單筋截面受壓區(qū)配置受力鋼筋后便構(gòu)成雙筋截面。在受壓區(qū)配置鋼筋，可協(xié)助混凝土承受壓力，提高截面的受彎承載力；由于受壓鋼筋的存在，增加了截面的延性，有利于改善構(gòu)件的抗震性能；此外，受壓鋼筋能減少受壓區(qū)混凝土在荷載長(zhǎng)期作用下產(chǎn)生的徐變，對(duì)減少構(gòu)件在荷載長(zhǎng)期作用下的撓度也是有利的。

雙筋截面一般不經(jīng)濟(jì)，但下列情況可以采用：（1）彎矩較大，且截面高度受到限制，而采用單筋截面將引起超筋；（2）同一截面內(nèi)受變號(hào)彎矩作用；（3）由于某種原因（延性、構(gòu)造），受壓區(qū)已配置 ；（4）為了提高構(gòu)件抗震性能或減少結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期荷載下的變形。

7.雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本公式及適用條件是什么？為什么要規(guī)定適用條件？

答：雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的兩個(gè)基本公式：

適用條件：（1） ,是為了保證受拉鋼筋屈服，不發(fā)生超筋梁脆性破壞，且保證受壓鋼筋在構(gòu)件破壞以前達(dá)到屈服強(qiáng)度；（2）為了使受壓鋼筋能達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，應(yīng)滿足 ， 其含義為受壓鋼筋位置不低于受壓應(yīng)力矩形圖形的重心。當(dāng)不滿足條件時(shí)，則表明受壓鋼筋的位置離中和軸太近，受壓鋼筋的應(yīng)變太小，以致其應(yīng)力達(dá)不到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

8．雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算為什么要規(guī)定 ？當(dāng)x＜2a‘s應(yīng)如何計(jì)算？

答：為了使受壓鋼筋能達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，應(yīng)滿足 ， 其含義為受壓鋼筋位置不低于受壓應(yīng)力矩形圖形的重心。當(dāng)不滿足條件時(shí)，則表明受壓鋼筋的位置離中和軸太近，受壓鋼筋的應(yīng)變太小，以致其應(yīng)力達(dá)不到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

此時(shí)對(duì)受壓鋼筋取矩

x< 時(shí)，公式中的右邊第二項(xiàng)相對(duì)很小，可忽略不計(jì)，近似取 ，即近似認(rèn)為受壓混凝土合力點(diǎn)與受壓鋼筋合力點(diǎn)重合，從而使受壓區(qū)混凝土合力對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)所產(chǎn)生的力矩等于零，因此

9．第二類T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本公式及適用條件是什么？為什么要規(guī)定適用條件？

答：第二類型T形截面：（中和軸在腹板內(nèi)）

適用條件：

規(guī)定適用條件是為了避免超筋破壞,而少筋破壞一般不會(huì)發(fā)生。

10．計(jì)算T形截面的最小配筋率時(shí)，為什么是用梁肋寬度b而不用受壓翼緣寬度bf？

答：最小配筋率從理論上是由Mu=Mcy確定的，主要取決于受拉區(qū)的形狀，所以計(jì)算T形截面的最小配筋率時(shí)，用梁肋寬度b而不用受壓翼緣寬度bf 。

11．單筋截面、雙筋截面、T形截面在受彎承載力方面,哪種更合理？,為什么?

答：T形截面優(yōu)于單筋截面、單筋截面優(yōu)于雙筋截面。

12．寫出橋梁工程中單筋截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本公式及適用條件是什么？比較這些公式與建筑工程中相應(yīng)公式的異同。

答：

適用條件：

；

《公路橋規(guī)》和《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中，受彎構(gòu)件計(jì)算的基本假定和計(jì)算原理基本相同，但在公式表達(dá)形式上有差異，材料強(qiáng)度取值也不同。

第5章 受彎構(gòu)件斜截面承載力

1． 斜截面破壞形態(tài)有幾類？分別采用什么方法加以控制？

答：（1）斜截面破壞形態(tài)有三類：斜壓破壞，剪壓破壞，斜拉破壞

（2）斜壓破壞通過(guò)限制最小截面尺寸來(lái)控制；剪壓破壞通過(guò)抗剪承載力計(jì)算來(lái)控制；斜拉破壞通過(guò)限制最小配箍率來(lái)控制；

2． 影響斜截面受剪承載力的主要因素有哪些？

答：（1）剪跨比的影響，隨著剪跨比的增加，抗剪承載力逐漸降低；

（2）混凝土的抗壓強(qiáng)度的影響，當(dāng)剪跨比一定時(shí)，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，抗剪承載力增加；

（3）縱筋配筋率的影響，隨著縱筋配筋率的增加，抗剪承載力略有增加；

（4）箍筋的配箍率及箍筋強(qiáng)度的影響，隨著箍筋的配箍率及箍筋強(qiáng)度的增加，抗剪承載力增加；

（5）斜裂縫的骨料咬合力和鋼筋的銷栓作用；

（6）加載方式的影響；

（7）截面尺寸和形狀的影響；

3． 斜截面抗剪承載力為什么要規(guī)定上、下限？具體包含哪些條件？

答：斜截面抗剪承載力基本公式的建立是以剪壓破壞為依據(jù)的，所以規(guī)定上、下限來(lái)避免斜壓破壞和斜拉破壞。

4．鋼筋在支座的錨固有何要求？

答：鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁簡(jiǎn)支端的下部縱向受力鋼筋，其伸入梁支座范圍內(nèi)的錨固長(zhǎng)度 應(yīng)符合下列規(guī)定：當(dāng)剪力較?。?）時(shí)， ；當(dāng)剪力較大（ ）時(shí)， （帶肋鋼筋）， （光圓鋼筋）， 為縱向受力鋼筋的直徑。如縱向受力鋼筋伸入梁支座范圍內(nèi)的錨固長(zhǎng)度不符合上述要求時(shí)，應(yīng)采取在鋼筋上加焊錨固鋼板或?qū)摻疃瞬亢附釉诹憾祟A(yù)埋件上等有效錨固措施。

5．什么是鴨筋和浮筋？浮筋為什么不能作為受剪鋼筋？

答：?jiǎn)为?dú)設(shè)置的彎起鋼筋，兩端有一定的錨固長(zhǎng)度的叫鴨筋，一端有錨固，另一端沒(méi)有的叫浮筋。由于受剪鋼筋是受拉的，所以不能設(shè)置浮筋。

第7章 偏心受力構(gòu)件承載力

1.判別大、小偏心受壓破壞的條件是什么？大、小偏心受壓的破壞特征分別是什么？

答：（1） ，大偏心受壓破壞； ，小偏心受壓破壞；

（2）破壞特征：

大偏心受壓破壞：破壞始自于遠(yuǎn)端鋼筋的受拉屈服，然后近端混凝土受壓破壞；

小偏心受壓破壞：構(gòu)件破壞時(shí)，混凝土受壓破壞，但遠(yuǎn)端的鋼筋并未屈服；

2.偏心受壓短柱和長(zhǎng)柱有何本質(zhì)的區(qū)別？偏心距增大系數(shù)的物理意義是什么？

答：（1）偏心受壓短柱和長(zhǎng)柱有何本質(zhì)的區(qū)別在于，長(zhǎng)柱偏心受壓后產(chǎn)生不可忽略的縱向彎曲，引起二階彎矩。

（2）偏心距增大系數(shù)的物理意義是，考慮長(zhǎng)柱偏心受壓后產(chǎn)生的二階彎矩對(duì)受壓承載力的影響。

3.附加偏心距 的物理意義是什么？如何取值?

答：附加偏心距 的物理意義在于，考慮由于荷載偏差、施工誤差等因素的影響， 會(huì)增大或減小，另外，混凝土材料本身的不均勻性，也難保證幾何中心和物理中心的重合。其值取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30兩者中的較大者。

4．偏心受拉構(gòu)件劃分大、小偏心的條件是什么？大、小偏心破壞的受力特點(diǎn)和破壞特征各有何不同？

答：（1）當(dāng) 作用在縱向鋼筋 合力點(diǎn)和 合力點(diǎn)范圍以外時(shí)，為大偏心受拉；當(dāng) 作用在縱向鋼筋 合力點(diǎn)和 合力點(diǎn)范圍之間時(shí)，為小偏心受拉；

（2）大偏心受拉有混凝土受壓區(qū)，鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，然后混凝土受壓破壞；小偏心受拉破壞時(shí)，混凝土完全退出工作，由縱筋來(lái)承擔(dān)所有的外力。

5．大偏心受拉構(gòu)件為非對(duì)稱配筋，如果計(jì)算中出現(xiàn) 或出現(xiàn)負(fù)值，怎么處理？

答：取 ，對(duì)混凝土受壓區(qū)合力點(diǎn)（即受壓鋼筋合力點(diǎn)）取矩，

，

第8章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形和裂縫

1．為什么說(shuō)裂縫條數(shù)不會(huì)無(wú)限增加，最終將趨于穩(wěn)定?

答：假設(shè)混凝土的應(yīng)力σc由零增大到ft需要經(jīng)過(guò)l長(zhǎng)度的粘結(jié)應(yīng)力的積累，即直到距開裂截面為l處，鋼筋應(yīng)力由σs1降低到σs2，混凝土的應(yīng)力σc由零增大到ft，才有可能出現(xiàn)新的裂縫。顯然，在距第一條裂縫兩側(cè)l的范圍內(nèi)，即在間距小于2l的兩條裂縫之間，將不可能再出現(xiàn)新裂縫。

2．裂縫寬度與哪些因素有關(guān)，如不滿足裂縫寬度限值，應(yīng)如何處理?

答：與構(gòu)件類型、保護(hù)層厚度、配筋率、鋼筋直徑和鋼筋應(yīng)力等因素有關(guān)。如不滿足，可以采取減小鋼筋應(yīng)力（即增加鋼筋用量）或減小鋼筋直徑等措施。

3．鋼筋混凝土構(gòu)件撓度計(jì)算與材料力學(xué)中撓度計(jì)算有何不同? 為何要引入“最小剛度原則”原則?

答：主要是指剛度的取值不同，材料力學(xué)中撓度計(jì)算采用彈性彎曲剛度，鋼筋混凝土構(gòu)件撓度計(jì)算采用由短期剛度修正的長(zhǎng)期剛度。

“最小剛度原則”就是在簡(jiǎn)支梁全跨長(zhǎng)范圍內(nèi)，可都按彎矩最大處的截面抗彎剛度，亦即按最小的截面抗彎剛度，用材料力學(xué)方法中不考慮剪切變形影響的公式來(lái)計(jì)算撓度。這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算，而且誤差不大，是允許的。

4．簡(jiǎn)述參數(shù)ψ的物理意義和影響因素?

答：系數(shù)ψ的物理意義就是反映裂縫間受拉混凝土對(duì)縱向受拉鋼筋應(yīng)變的影響程度。ψ的大小還與以有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的有效縱向受拉鋼筋配筋率ρte有關(guān)。

5．受彎構(gòu)件短期剛度Bs與哪些因素有關(guān)，如不滿足構(gòu)件變形限值，應(yīng)如何處理?

答：影響因素有：配筋率ρ、 截面形狀、 混凝土強(qiáng)度等級(jí)、 截面有效高度h0?？梢钥闯觯绻麚隙闰?yàn)算不符合要求，可增大截面高度，選擇合適的配筋率ρ。

6．確定構(gòu)件裂縫寬度限值和變形限值時(shí)分別考慮哪些因素?

答：確定構(gòu)件裂縫寬度限值主要考慮(1)外觀要求；(2)耐久性。

變形限值主要考慮(1) 保證建筑的使用功能要求 (2) 防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響 (3) 保證人們的感覺(jué)在可接受的程度之內(nèi)。

怎么建立受彎構(gòu)件剛度公式

　　鋼筋混凝土受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算時(shí)采用最小剛度原則，因?yàn)樵谇翱鐓^(qū)段還存在著剪切變形，甚至出現(xiàn)余裂縫，它們都會(huì)使梁的撓度增大，而這是在計(jì)算中沒(méi)有考慮到的，這兩方而把影響大致可以相互抵消，亦即在梁的撓度計(jì)算中除了彎曲變形的影響外，還包含了剪切變形的影響。

　　鋼筋混凝土受彎構(gòu)件撓度計(jì)算中采用的最小剛度原則是指在同號(hào)彎矩范圍內(nèi)，假定其剛度為常數(shù)，并按最大彎矩截面處的剛度進(jìn)行計(jì)算。

　　撓度是在受力或非均勻溫度變化時(shí)，桿件軸線在垂直于軸線方向的線位移或板殼中面在垂直于中面方向的線位移。

　　細(xì)長(zhǎng)物體（如梁或柱）的撓度是指在變形時(shí)其軸線上各點(diǎn)在該點(diǎn)處軸線法平面內(nèi)的位移量。薄板或薄殼的撓度是指中面上各點(diǎn)在該點(diǎn)處中面法線上的位移量。物體上各點(diǎn)撓度隨位置和時(shí)間變化的規(guī)律稱為撓度函數(shù)或位移函數(shù)。通過(guò)求撓度函數(shù)來(lái)計(jì)算應(yīng)變和應(yīng)力是固體力學(xué)的研究方法之一。

　　撓曲線——如圖，平面彎曲時(shí)，梁的軸線將變?yōu)橐粭l在梁的縱對(duì)稱面內(nèi)的平面曲線，該曲線稱為梁的撓曲線。

　　撓度計(jì)算公式：Ymax=5ql^4/(384EI)(長(zhǎng)l的簡(jiǎn)支梁在均布荷載q作用下，EI是梁的彎曲剛度）

　　撓度與荷載大小、構(gòu)件截面尺寸以及構(gòu)件的材料物理性能有關(guān)。

　　撓度——彎曲變形時(shí)橫截面形心沿與軸線垂直方向的線位移稱為撓度，用γ表示。

　　轉(zhuǎn)角——彎曲變形時(shí)橫截面相對(duì)其原來(lái)的位置轉(zhuǎn)過(guò)的角度稱為轉(zhuǎn)角，用θ表示。

　　撓曲線方程——撓度和轉(zhuǎn)角的值都是隨截面位置而變的。在討論彎曲變形問(wèn)題時(shí)，通常選取坐標(biāo)軸x向右為正，坐標(biāo)軸y向下為正。選定坐標(biāo)軸之后，梁各橫截面處的撓度γ將是橫截面位置坐標(biāo)x的函數(shù)，其表達(dá)式稱為梁的撓曲線方程，即γ= f(x) 。

　　顯然，撓曲線方程在截面x處的值，即等于該截面處的撓度。(建筑工程)

　　撓曲線在截面位置坐標(biāo)x處的斜率，或撓度γ對(duì)坐標(biāo)x的一階導(dǎo)數(shù)，等于該截面的轉(zhuǎn)角。

　　關(guān)于撓度和轉(zhuǎn)角正負(fù)符號(hào)的規(guī)定：在上圖選定的坐標(biāo)系中，向上的撓度為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)角為正。

彎曲疲勞許用應(yīng)力計(jì)算公式

1、最小剛度原則就是在簡(jiǎn)支梁全跨長(zhǎng)范圍內(nèi)，可都按彎矩最大處的截面彎曲剛度，亦即按最小的截面彎曲剛度用材料力學(xué)中不考慮剪切變形影響的公式來(lái)計(jì)算撓度。當(dāng)構(gòu)件上存在正、負(fù)彎矩時(shí)，可分別取同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)|Mmax|處截面的最小剛度計(jì)算機(jī)撓度。

2、鋼材在連續(xù)反復(fù)荷載作用下會(huì)發(fā)生疲勞破壞，這種疲勞破壞在鋼結(jié)構(gòu)和鋼構(gòu)件中同 樣會(huì)發(fā)生。與鋼材發(fā)生疲勞破壞的不同處在于鋼結(jié)構(gòu)和鋼構(gòu)件由于制作或構(gòu)造上的原 因總會(huì)存在缺陷，而這些缺陷就成為裂縫的起源，在疲勞破壞過(guò)程中，可以認(rèn)為不存在裂 紋形成這個(gè)階段。

3、混凝土徐變是指混凝土在長(zhǎng)期應(yīng)力作用下,其應(yīng)變隨時(shí)間而持續(xù)增長(zhǎng)的特性（注意，彈性變形應(yīng)變不會(huì)隨時(shí)間而持續(xù)增長(zhǎng)）。 在長(zhǎng)期荷載作用下，結(jié)構(gòu)或材料承受的應(yīng)力不變，而應(yīng)變隨時(shí)間增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為徐變。

4、平衡扭轉(zhuǎn)(Equilibrium torsion) 由于荷載的直接作用引起，為靜定受扭構(gòu)件（如吊車梁、雨蓬），其 截面承受的扭矩可以從靜力平衡條件求得。

如何求梁的抗扭剛度

如果是鋼筋混凝土梁，取彎矩最大處，這里剛度最小，就是規(guī)范要求的計(jì)算撓度遵守最小剛度原則。具體位置要根據(jù)梁兩端支撐情況通過(guò)計(jì)算確定彎矩圖。

最小剛度原則是指在簡(jiǎn)支梁全跨長(zhǎng)范圍內(nèi)，可都按彎矩最大處的截面彎曲剛度，亦即按最小的截面彎曲剛度用材料力學(xué)中不考慮剪切變形影響的公式來(lái)計(jì)算撓度。