函數(shù)不可微是什么意思 常見函數(shù)微分公式
"連續(xù)不可微"的"微"什么意思？我一直搞不懂什么叫微分,什么樣的函數(shù)才可微?為什么有些多元函數(shù)可偏導但不可微呢？不可微分是什么意思？請問函數(shù)中什么是可微？定義是什么？麻煩說的通俗易懂一些？多元函數(shù)，二元函數(shù)，不連續(xù)，不可微，不可導的幾何意義是什么？可微到底是什么概念？什么情況下不可微？
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“微”指的是微分，微分是數(shù)學中的一種計算方法。“連續(xù)不可微”即連續(xù)不可微的函數(shù)。連續(xù)性和可微性是研究函數(shù)時的兩個重要內容，大學數(shù)學中會教的。
我們知道：可微函數(shù)一定是連續(xù)的，但是連續(xù)函數(shù)不一定是可微的。
所以連續(xù)不可微指的就是連續(xù)函數(shù)中不可微的情況。
常見函數(shù)微分公式
微分，顧名思意就是無限細分，即隨著自變量無限細分，應變量也無限細分。
函數(shù)可導跟某一點可導是不一樣的。
可微一般只針對函數(shù)。
對于函數(shù)有，可微=可導=連續(xù)+導數(shù)處處存在
對于某一點，若是不是端點，可微可基本等同于可導，因為連續(xù)函數(shù)在非端點的任意一點都有可微鄰域。
但是如果是端點，由于沒有左鄰域或右鄰域，缺少可微區(qū)間，所以不可微。
但是導數(shù)沒有關系，在端點時，導數(shù)=偏導=左極限或者右極限，所以也可以看出開區(qū)間和閉區(qū)間對求偏導沒有影響。
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對于一元函數(shù)來說，可微和可導是等價的，而可導的函數(shù)，看起來圖形是光滑的，沒有那種尖點
但是對于多元函數(shù)來說，可微是個比較強的概念，就是說，
當所有自變量都有一個增量是，這個時候，函數(shù)的全增量，可以表示為兩部分
一部分，是各個自變量是增量的線性函數(shù)，另一部分是在各個增量組成的點趨于原點時的一個高階無窮小
判斷多元函數(shù)可微的充分條件，是，看看，偏導函數(shù)是否連續(xù)。
函數(shù)的概念的本質總結
可微，是指可以對函數(shù)進行微分運算。
一個函數(shù)可微的定義是：
設函數(shù)y= f(x)，且f(x)在x的領域內有定義，若自變量在點x的改變量Δx與函數(shù)相應的改變量Δy有關系Δy=A×Δx+ο(Δx)（其中A與Δx無關），則稱函數(shù)f(x)在點x可微，并稱AΔx為函數(shù)f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=A×Δx
多說一句：
數(shù)學中的定義，是很嚴謹?shù)?，只能用?shù)學語言表述。
若采用“通俗易懂”的語言來描述，可能就會出現(xiàn)偏差。
多元函數(shù)偏導數(shù)和連續(xù)性的關系
■多元函數(shù)：變量（x y z等）有三個及以上的
對應多維度坐標系中（如：三元的，三維空間坐標系）
■二元函數(shù)：變量有兩個，坐標系是平面
■不連續(xù)函數(shù)：定義域中含有自變量不可取的區(qū)間的函數(shù)
圖像應該是不連續(xù)
■不可微函數(shù)：在定義域中含有點（區(qū)間）不可導的函數(shù)
圖像中含有部分點（區(qū)間）處存在尖角或其他（因變量突變等）造成函數(shù)不可導的
■不可導函數(shù)：函數(shù)定義域內有部分點（區(qū)間）導函數(shù)無意義的，如下圖，尖角處導函數(shù)
無意義，即不可導
可微是有偏導數(shù)嗎
可微，可導之間可以互推;
可微，可導 其中之一可推連續(xù);
連續(xù)代表左右極限相等，且等于該點的函數(shù)值。
題目中取x=0來判斷，0在（-1,1）內，其他三個選項在0點的左右極限不相等或不存在，如√x 極限不能取0-;
cotx=-1/（sinx）2，x不能取0;
|x| x->0+時為極限1,x－>0-時極限為-1不相等，故ACD選項錯誤
