三階可導是什么意思 函數(shù)fx在x0處可微分的條件是
三階可導與三階鄰域可導有什么區(qū)別嗎?三階可導與三階導數(shù)存在時一個意思嗎?函數(shù)f(x)在x=0處三階可導是什么意思,能使用幾次洛必達法則? f(x)在x=0鄰域二階可導又代表什么意思?函數(shù)三階導存在,是什么意思?它意味著三階導以上全為0嗎?那么常數(shù)函數(shù)存在幾階導?為什么得出三階可導?三階導數(shù)連續(xù)可導的意思是什么啊,包括三階導數(shù)是連續(xù)的嗎?三階導數(shù)是什么呀?
本文導航
- 三階導數(shù)存在說明啥
- 函數(shù)fx在x0處可微分的條件是
- 函數(shù)具有二階連續(xù)導數(shù)說明什么
- 三階導數(shù)公式參數(shù)
- 一階二階三階導數(shù)有什么關系
- 三階導數(shù)物理意義
三階導數(shù)存在說明啥
三階可導表示函數(shù)在定義域內(nèi)處處可導。三階某鄰域可導,通常意思是在某一點可導。
三階導數(shù)存在與三階可導意思一樣。
函數(shù)fx在x0處可微分的條件是
三階可導只是一個判斷條件、沒有什么意思、洛必達法則可以用兩次、然后算二階、在算一階、
后面那個就是說在x=0連續(xù)的意思、
函數(shù)具有二階連續(xù)導數(shù)說明什么
函數(shù)三階導存在就是說函數(shù)可以連續(xù)求導三次,不意味著三階導以上都為0,常函數(shù)有任意階的導數(shù)
三階導以上全為0或者無意義,常數(shù)函數(shù)存在0階導數(shù)
三階導數(shù)公式參數(shù)
在高等數(shù)學中,基本初等函數(shù)構(gòu)成的初等函數(shù)在閉區(qū)間上都是n階可導的,題目中的冪函數(shù),和對數(shù)函數(shù)都是基本初等函數(shù),由他們構(gòu)成的初等函數(shù),自然就是n階可導的。三階導數(shù)自然是可以的。題中所說的三階導數(shù),是因為剛好用到三階,所以才這么說
一階二階三階導數(shù)有什么關系
可導可推出連續(xù),但連續(xù)推不出可導,三階可導則一階和二階導數(shù)都是連續(xù)的,如果不連續(xù)則不可導,就沒有三階導數(shù),三階連續(xù)可導,不能推出四階可導,因為連續(xù)推不出可導,其實你可以把三階導數(shù)當成一個函數(shù),那么四階導數(shù)就是他的一階導數(shù)
三階導數(shù)物理意義
三階導數(shù)是由原函數(shù)導數(shù)的導數(shù)的導數(shù)。
所謂三階導數(shù),即原函數(shù)導數(shù)的導數(shù)的導數(shù),將原函數(shù)進行三次求導,如果三次求導結(jié)果是正的,則在這個點變得越來越凹,反之亦然。如果是速度方程,則代表加速度越來越高或越來越低。
例如:y=x^3+3x^2+7x+9的導數(shù)為y=3x^2+6x+7,二階導數(shù)即y=3x^2+6x+7的導數(shù)為y=6x+6,三階導數(shù)即y=6x+6的導數(shù)為y=6。
導數(shù)的特性之凹凸性:
可導函數(shù)的凹凸性與其導數(shù)的單調(diào)性有關。如果函數(shù)的導函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增,那么這個區(qū)間上函數(shù)是向下凹的,反之則是向上凸的。
如果二階導函數(shù)存在,也可以用它的正負性判斷,如果在某個區(qū)間上恒大于零,則這個區(qū)間上函數(shù)是向下凹的,反之這個區(qū)間上函數(shù)是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。
在數(shù)學定義上,三階導數(shù)就是原函數(shù)的導數(shù)的導數(shù)的導數(shù),這是我們再熟悉不過的數(shù)學基礎知識了。
在物理定義上,如果我們設原函數(shù)為位移(s),一階導數(shù)為速度(v),二階導數(shù)為加速為(a)。這些都是我們熟知的,但是位移的三階導數(shù)有許多人甚至聽都沒聽說過。位移的三階導數(shù)為:急動度,也叫做力變率,即加速度隨時間的變化率。
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