間斷點(diǎn)怎么求 求解 間斷點(diǎn)是怎么求得?
一個(gè)函數(shù)間斷點(diǎn)的求法,如何求間斷點(diǎn)?哪位大神講解下,分段函數(shù)如何求間斷點(diǎn)?函數(shù)間斷點(diǎn)怎么求?求解 間斷點(diǎn)是怎么求得?間斷點(diǎn)怎么求,怎么分類(lèi)?
本文導(dǎo)航
- 給出一個(gè)函數(shù)怎么找間斷點(diǎn)
- 如何求間斷點(diǎn)?
- 哪位大神講解下,分段函數(shù)如何求間斷點(diǎn)?
- 函數(shù)間斷點(diǎn)的基本知識(shí)
- 求解 間斷點(diǎn)是怎么求得?
- 間斷點(diǎn)怎么求,怎么分類(lèi)?
給出一個(gè)函數(shù)怎么找間斷點(diǎn)
首先看函數(shù)x取何值時(shí)無(wú)意義,明顯x=±1時(shí)函數(shù)無(wú)意義。
當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)的左極限(從負(fù)無(wú)窮趨向于1)等于﹢π,右極限(從正無(wú)窮趨向于1)等于﹣π;
左極限不等于右極限,為第一類(lèi)間斷點(diǎn)中的跳躍間斷點(diǎn)。
當(dāng)x=﹣1時(shí)函數(shù)的左極限等于0右極限等于0但函數(shù)在該點(diǎn)處無(wú)意義,所以為第一類(lèi)間斷點(diǎn)中的可去間斷點(diǎn)。
間斷點(diǎn)可以分為無(wú)窮間斷點(diǎn)和非無(wú)窮間斷點(diǎn),在非無(wú)窮間斷點(diǎn)中,還分可去間斷點(diǎn)和跳躍間斷點(diǎn)。如果極限存在就是可去間斷點(diǎn),不存在就是跳躍間斷點(diǎn)。
擴(kuò)展資料:
函數(shù)f(x)在第一類(lèi)間斷點(diǎn)的左右極限都存在,而函數(shù)f(x)在第二類(lèi)間斷點(diǎn)的左右極限至少有一個(gè)不存在,這也是第一類(lèi)間斷點(diǎn)和第二類(lèi)間斷點(diǎn)的本質(zhì)上的區(qū)別。
設(shè)一元實(shí)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的某去心鄰域內(nèi)有定義。如果函數(shù)f(x)有下列情形之一:
(1)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-);
(2)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限中至少有一個(gè)不存在;
(3)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在點(diǎn)x0無(wú)定義。
則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0為不連續(xù),而點(diǎn)x0稱(chēng)為函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)。
參考資料來(lái)源:百度百科——間斷點(diǎn)
如何求間斷點(diǎn)?
哪位大神講解下,分段函數(shù)如何求間斷點(diǎn)?
主要分為兩步,
第一步,先找到間斷點(diǎn),間斷點(diǎn)的來(lái)源有1.分母為0的點(diǎn),這是主要的間斷點(diǎn);2.分段函數(shù)的分段點(diǎn)。
第二步是判斷間斷點(diǎn)的類(lèi)型,主要就是通過(guò)計(jì)算該點(diǎn)的左右極限,根據(jù)它們的關(guān)系最后確定間斷點(diǎn)的類(lèi)型。
當(dāng)左右極限都存在,如果左極限=右極限,就成為可去間斷點(diǎn);如果不想等,就稱(chēng)為跳躍間斷點(diǎn)。
當(dāng)左右極限中有一個(gè)是無(wú)窮大的。這類(lèi)間斷點(diǎn)就稱(chēng)為無(wú)窮間斷點(diǎn)。
當(dāng)函數(shù)趨近于該點(diǎn)時(shí),極限是上下振蕩,就稱(chēng)為振蕩間斷點(diǎn)。
函數(shù)間斷點(diǎn)的基本知識(shí)
求解 間斷點(diǎn)是怎么求得?
首先看函數(shù)x取何值時(shí)無(wú)意義,明顯x=±1時(shí)函數(shù)無(wú)意義。
當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)的左極限(從負(fù)無(wú)窮趨向于1)等于﹢π,右極限(從正無(wú)窮趨向于1)等于﹣π;
左極限不等于右極限,為第一類(lèi)間斷點(diǎn)中的跳躍間斷點(diǎn)。
當(dāng)x=﹣1時(shí)函數(shù)的左極限等于0右極限等于0但函數(shù)在該點(diǎn)處無(wú)意義,所以為第一類(lèi)間斷點(diǎn)中的可去間斷點(diǎn)。
間斷點(diǎn)可以分為無(wú)窮間斷點(diǎn)和非無(wú)窮間斷點(diǎn),在非無(wú)窮間斷點(diǎn)中,還分可去間斷點(diǎn)和跳躍間斷點(diǎn)。如果極限存在就是可去間斷點(diǎn),不存在就是跳躍間斷點(diǎn)。
擴(kuò)展資料:
函數(shù)f(x)在第一類(lèi)間斷點(diǎn)的左右極限都存在,而函數(shù)f(x)在第二類(lèi)間斷點(diǎn)的左右極限至少有一個(gè)不存在,這也是第一類(lèi)間斷點(diǎn)和第二類(lèi)間斷點(diǎn)的本質(zhì)上的區(qū)別。
設(shè)一元實(shí)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的某去心鄰域內(nèi)有定義。如果函數(shù)f(x)有下列情形之一:
(1)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-);
(2)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限中至少有一個(gè)不存在;
(3)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在點(diǎn)x0無(wú)定義。
則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0為不連續(xù),而點(diǎn)x0稱(chēng)為函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)。
參考資料來(lái)源:百度百科——間斷點(diǎn)
間斷點(diǎn)怎么求,怎么分類(lèi)?
兩個(gè)間斷點(diǎn):
X=π/2
X=1(可去)
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