行列式的逆序數(shù)是什么 行列式的三種定義

什么叫行列式的逆序數(shù)？什么叫逆序數(shù)？行列式的逆序數(shù)怎么算？在行列式項(xiàng)的符號(hào)判斷中逆序只得什么意思？n階行列式中，逆序數(shù)有什么用？怎么看怎么用?。啃辛惺街心嫘蚴?逆序數(shù)怎么算?（以排列數(shù)29921為例.？

本文導(dǎo)航

• 行列式的三種定義
• 逆序數(shù)的奇偶性定義
• 行列式怎么降階計(jì)算
• 行列式如何通俗的理解
• 行列式的逆序數(shù)的正負(fù)怎么判斷
• n階行列式中的逆序數(shù)怎么理解

行列式的三種定義

你這是概念不清晰，不是這樣提的，是排列才有逆序數(shù)，行列式是沒有的！假設(shè)有1，2，......，n這n個(gè)數(shù)組成一個(gè)排列，大的數(shù)排到小的數(shù)前面，只要兩個(gè)數(shù)字（x，y）出現(xiàn)一個(gè)組合x>y就是一個(gè)逆序，把所有的這些加起來就是逆序數(shù)！

逆序數(shù)的奇偶性定義

一個(gè)排列中所有逆序總數(shù)叫做這個(gè)排列的逆序數(shù)。

在一個(gè)排列中，如果一對(duì)數(shù)的前后位置與大小順序相反，即前面的數(shù)大于后面的數(shù)，那么它們就稱為一個(gè)逆序。

一個(gè)排列中逆序的總數(shù)就稱為這個(gè)排列的逆序數(shù)。一個(gè)排列中所有逆序總數(shù)叫做這個(gè)排列的逆序數(shù)。

也就是說，對(duì)于n個(gè)不同的元素，先規(guī)定各元素之間有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)次序（例如n個(gè) 不同的自然數(shù)，可規(guī)定從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序），于是在這n個(gè)元素的任一排列中，當(dāng)某兩個(gè)元素的先后次序與標(biāo)準(zhǔn)次序不同時(shí)，就說有1個(gè)逆序。

擴(kuò)展資料

歸并排序（MERGE-SORT）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。

將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個(gè)子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個(gè)有序表合并成一個(gè)有序表，稱為二路歸并。

歸并操作(merge)，也叫歸并算法，指的是將兩個(gè)順序序列合并成一個(gè)順序序列的方法。

設(shè)有數(shù)列{6，202，100，301，38，8，1}

初始狀態(tài)：6,202,100,301,38,8,1

第一次歸并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比較次數(shù)：3；

第二次歸并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比較次數(shù)：4；

第三次歸并后：{1,6,8,38,100,202,301},比較次數(shù)：4；

總的比較次數(shù)為：3+4+4=11；

逆序數(shù)為14；

參考資料：百度百科-歸并排序

參考資料：百度百科-逆序數(shù)

行列式怎么降階計(jì)算

只計(jì)算行逆序數(shù)（列號(hào)升序的情況下）或者列逆序數(shù)（行號(hào)已經(jīng)按升序排列的情況下）

行列式如何通俗的理解

逆序數(shù)是指一個(gè)排列中任取兩個(gè)數(shù)（順序不變）組成的數(shù)對(duì)中，后面的數(shù)比前面的數(shù)小的數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)。比如（6,3）（5,2）等都是，而（3,4）（1,4）等就不是

行列式的逆序數(shù)的正負(fù)怎么判斷

逆序數(shù)是決定帶+/-號(hào)的。先簡(jiǎn)單講一下逆序和逆序數(shù)，比如(3,2,1)的逆序有三個(gè)(3,2),(3,1),(2,1)，逆序數(shù)就是1+1+1=3。

行列式最原始的就是用逆序數(shù)表示，取不同行不同列的元素，元素的前面正負(fù)號(hào)由他們的逆序數(shù)表示。

設(shè)|A|=|a11

a12…

a1n

a21

a22…a2n

…

…

…

an1

an2…

ann|

則|A|=Σ(-1)^τ(j1,j2…jn)a1j1a2j2…anjn(j為列標(biāo))

根據(jù)此定義可求得此題答案為：

|A|=(-1)^τ(n,n-1…2,1)λ1λ2…λn

因?yàn)棣?n，n-1，…

，2，1)=(n-1)+(n-2)+…+1=n(n-1)/2，所以|A|=(-1)^n(n-1)λ1…λn

n階行列式中的逆序數(shù)怎么理解

涉及行列式的排列的逆序數(shù)的排列是n個(gè)不重復(fù)的數(shù)的排列

如:342165

從左至右,看每個(gè)數(shù)后面比它小的數(shù)的個(gè)數(shù)

所以 342165 的逆序數(shù)為 2+2+1+0+1 = 6.