高數 怎么證明函數連續(xù) 高數 函數的連續(xù)性證明
高等數學、函數 怎么證明一個函數f(x，y)在某一點（x0，y0）連續(xù)？高數 函數的連續(xù)性證明，怎樣證明一個高數可導和連續(xù)？如何去證明一個函數是連續(xù)的呢？
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高等數學、函數 怎么證明一個函數f(x，y)在某一點（x0，y0）連續(xù)？
首先,函數在該點要有定義;然后,函數在該點X0要存在極限(即左極限要等于右極限);最后,函數在該點的極限值還必須等于函數在該點的函數值.就是要這三點同時滿足,就可以說函數在該點連續(xù).
高數 函數的連續(xù)性證明
過程見上圖。函數的增量的極限0，則連續(xù)。
怎樣證明一個高數可導和連續(xù)
可以根據導數的定義來判斷函數在某點是否可導。
可導和連續(xù)的關系：
可導一定連續(xù)，但是連續(xù)不一定可導。
基本初等函數 ：常值函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數等基本初等函數復合而成的復合函數。
判斷極限是否存在。如果已知函數在某點可導或者可微，那么自然可以斷定連續(xù)。
如何去證明一個函數是連續(xù)的呢？
如果一個多元函數是連續(xù)的，那么一般的做法是這樣：通過夾逼法，h(x)、f(x)、g(x)，而h(x)與 g(x)的極限又是相等的，然后通過對比f(x)在某一點的函數值，最后得出結論是否相等，而一般的這種題目往往是探求在(0，0)這一點的連續(xù)性，而又往往左邊h(x)是0，右邊g(x)也是趨于零的，而g(x)趨于零通常又是運用基本不等式對它進行放縮最后求得極限。【摘要】
如何證明函數是連續(xù)的【提問】
首先看各分段函數的函數式是不是連續(xù)（這就是一般的初等函數是否連續(xù)的做法）然后看分段函數的分段點，左右極限是否相等并等于函數值。分段點處的左極限用左邊的函數式做，分段點處的右極限用右邊的函數式做?！净卮稹?/p>
如果一個多元函數是連續(xù)的，那么一般的做法是這樣：通過夾逼法，h(x)、f(x)、g(x)，而h(x)與 g(x)的極限又是相等的，然后通過對比f(x)在某一點的函數值，最后得出結論是否相等，而一般的這種題目往往是探求在(0，0)這一點的連續(xù)性，而又往往左邊h(x)是0，右邊g(x)也是趨于零的，而g(x)趨于零通常又是運用基本不等式對它進行放縮最后求得極限。【回答】
初等函數比如sin cos 二次函數是連續(xù)的這個結論可以當成已知嗎【提問】
是可以的【回答】
多元函數是指什么類型的【提問】
就是一個函數有幾次方的那種【回答】
這種能不能直接用【提問】
這種能不能直接用【提問】
是可以的【回答】
這道題用導數的定義方法怎么做【提問】
您是外國人嗎？【回答】
就是X減去△x就可以【回答】
