考研數(shù)學中三基指的是什么考研數(shù)學一題型及分值分布

努力為明天2022-07-30 15:10:502369

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考研數(shù)學一題型及分值分布
考研數(shù)學三不考的內(nèi)容
考研數(shù)學15年真題解析與方法指導
考研數(shù)學經(jīng)驗分享

考研數(shù)學一題型及分值分布

今年的數(shù)學考研大綱跟去年對比可以從三個方面進行解讀：

　　第一，試卷的內(nèi)容。今年的考試大綱依然保持了數(shù)學一和數(shù)學三在高等數(shù)學占比是56%。線性代數(shù)和概率各占22%。數(shù)學二，依然是高等數(shù)學占了78%，線性代數(shù)占了22%。從試卷內(nèi)容的結構上，跟往年來比沒有任何變化。

　　第二，試卷的題型結構。試卷的題型結構保持了三種提醒。第一種題型是選擇題。第二種題型是填空題。第三種題型是解答題。題型的比例依然是保持了8、6、9的分布，有8個選擇、6個填空、9個大題。分值和題型的結構跟往前是保持一致的。最主要的一塊是考點和考試要求，我們把今年的考試大綱和往年的考試大綱進行了認真的對比，結果發(fā)現(xiàn)無論是考點和考試要求上都與去年沒有任何變化。對于廣大考生來說這也是一個比較好的消息。我們廣大考生對自己的數(shù)學復習不需要做任何調(diào)整，按部就班進行后續(xù)的復習就可以了。

　　2012年考研數(shù)學的難度，首先要看近幾年數(shù)學考研難度的變化，2008年和2009年考研數(shù)學的難度是基本保持一致的。對于數(shù)學一、數(shù)學二和數(shù)學三都是這樣一種情況。到了2010年，數(shù)學一的難度稍微有所上升，數(shù)學二和數(shù)學三保持了平穩(wěn)的難度。就剛過去的2011年來講，2011年數(shù)學一和數(shù)學二、數(shù)學三的難度都略有微調(diào)，從大家的平均分可以看出來，從去年的考試分數(shù)來看一、二、三的平均分較往年有所上升。預計今年與往年相比，尤其與去年相比，2012年的考研難度可能會有所上升，但是總體的難度是保持平穩(wěn)發(fā)展的，難度適中。廣大考生也不用擔心考試變難如何應對，實際上我們考研命題組一直是本著對“三基”的一個基本要求。也就是注重對基本概念和性質(zhì)，基本方法和基本能力的考查。在9月份大綱出來之后，我們考研數(shù)學的復習由基礎復習向強化提高復習過渡。9月份之前，大家更關注的是全面地毯式的復習。到了9月份之后，一定要由全面的復習向重點復習進行過渡。下面我就考研數(shù)學的三科，高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率論三部分內(nèi)容在每一章節(jié)的考試或者考查重點跟大家說一下。

　　首先，高等數(shù)學。一是函數(shù)極限部分，求極限是一個基本題型，也是一個基本的運算能力。廣大網(wǎng)友一定要對它的基本方法和運算思路理解到位。第一章當中除了求極限之外，還有無窮小的比較，等價無窮小這樣一個概念，以及無窮小的階的比較都是往年考查的重點，也希望大家在復習當中予以關注。另外，關于間斷點類型的判斷，這塊出題也是比較頻繁的，大家在復習當中要引起重視。

　　二是一元函數(shù)的微分學。大家一定要注意導數(shù)的定義，對它有一個正確的理解，包括導數(shù)概念的一些充要條件要清楚。提醒大家一定要注意關于復合函數(shù)求導和隱函數(shù)求導的一個應用。在一原函數(shù)微分學當中還有導數(shù)的應用，這是一個比較大的內(nèi)容，函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性以及方程根的應用都會在這塊內(nèi)容當中出題，這是一個難點。

　　課本上還有關于微分中值定理的部分，大家比較擔心它會不會出證明題，證明題一直是大家的一個難點，實際上大家沒有必要有這樣的擔心。我們今年的考試大綱分析當中明確了這樣一個特點，對于微分學當中比較重要的定理，像微分中值定理隱函數(shù)存在定理，這些定理注重對基本內(nèi)容、基本性質(zhì)，以及使用方法的考查。我們對于證明題這塊，只要求大家掌握常見的解題思路就可以了。

　　還有一元函數(shù)的積分學，大家注意一下變上限積分，它的連續(xù)性、可導性、奇偶性、周期性都是我們考查的重點。變上限積分函數(shù)跟微分方程結合的一個點也可以出題的。還有定積分的應用，平面當中求面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，一定要熟悉。

　　多元函數(shù)的微積分學。微分學要重點掌握多元函數(shù)連續(xù)，多元函數(shù)偏導數(shù)存在以及偏導數(shù)存在以及可微這三者之間的關系。另外，計算一定要掌握多元復合函數(shù)求導和多元隱函數(shù)求導。積分學當中數(shù)二和數(shù)三的同學，重點非常單一了，我們要掌握二重積分的計算，包括二重積分的基本計算，選擇合適的坐標系，選擇合適的積分次序，以及進行必要的簡化計算等等，這些都是我們的基本運算。這一部分一定要非常熟練。

　　對于數(shù)一的同學，還多了一塊三重積分和曲線積分、曲面積分，我們數(shù)一的同學一定要更多關注二型曲線積分和二型曲面積分的計算，它跟格林公式結合都是可以出大題的。另外曲線積分與路徑無關的條件，也是考查的一個重點。這是多元函數(shù)微積分學的重點。

　　還有微分方程，除了要求大家掌握大綱上關于常見的幾類微分方程的求解方法之外，提醒大家還要注意微分方程的一些綜合題。比如前面提到的微分方程和變上限積分函數(shù)相結合，和多元函數(shù)的微分學和積分學都可以結合，對這塊大家要格外注意一下。

　　微分方程數(shù)三多了一個差分方程，數(shù)一多了一個歐拉方程。它不是我們的考查重點，大家只需要了解它的一般解法就可以了。數(shù)一和數(shù)三的還有無窮級數(shù)，我們主要把精力放在兩方面：一是常數(shù)項級數(shù)斂散性的判定，要知道一般的解題思路。二是對于冪級數(shù)的收斂域、冪級數(shù)的收斂區(qū)間、冪級數(shù)求和與展開。

　　以上是關于高數(shù)整個幾章分布下來的一些重點，希望大家在自己的復習過程當中，抓住全面的同時要突出重點。

　　接下來看線性代數(shù)，線性代數(shù)在考研數(shù)學當中占比22%，對于這塊的考查，大多數(shù)同學都存在一個入門的問題，認為線性代數(shù)非常難學，這可能跟我們對于高等數(shù)學接觸一直比較多有關系。線性代數(shù)是一門全新的學科，從研究對象和處理方法上是比較新穎的一點。但只要我們抓住了線性代數(shù)的特點，突破它還是比較簡單的。

　　看一下這一門大家需要關注的重點在哪些方面：第一章是矩陣。大家一定要注意矩陣的求解。還有行列式，不管是字母的行列式，還是數(shù)字的行列式。第二是向量的線性相關和向量的線性無關。向量組的秩等等概念都是比較突出的。第三關于線性方程組的討論，在這兒我提示大家關注含有未知參數(shù)的方程組的討論，在往年當中這種題型是比較?？嫉?。第四是特征值和特征向量，以及矩陣的對角化問題，這些都有常規(guī)的解題思路。最后是關于二次型，關注一下正定二次型的判定。

　　除此之外，提醒大家注意一點，線性代數(shù)有比較強的連貫性，知識點比較多，涉及到的概念也比較多，但是各知識點和概念之間并不是孤立存在的，它是相互聯(lián)系的?；谶@樣一個特點，大家一定要養(yǎng)成總結的好習慣，尤其是在后期一定注意多總結，最后在自己的腦海中形成關于所有知識點的一個知識性的框架，把所有的知識點連接成網(wǎng)。對于線性代數(shù)堅持了這樣一個比較好的學習習慣，后期成績提高是非常有幫助的。

　　最后是關于概率論與數(shù)理統(tǒng)計。這是數(shù)一和數(shù)三的考查科目。概率的概念和性質(zhì)，要求大家熟悉常見的一些公式，加法公式、乘法公式等等，這些公式的應用一定要非常熟練。關于古典概型和幾何概型，只要大家掌握到中等難度的題就可以了。第二，隨機變量的分布，這是難點。主要是對于隨機變量函數(shù)分布的一個考查，我們介紹了兩種方法，一個是分布函數(shù)法，一個是公式法，分布函數(shù)法要求大家都要掌握。公式法應用起來比較便捷，但是也有一些局限性。關于多維隨機變量的函數(shù)，這是一個考查重點和難點，還要注意隨機變量的函數(shù)，尤其是和函數(shù)和最值函數(shù)，最大最小值函數(shù)的分布具有什么樣的特點。

　　隨機變量的數(shù)字特征是我們概率當中重點考查的一塊，希望大家熟悉一些常見的概率分布的數(shù)字特征，這時候在考場上可以提高我們的解題速度。在我們考卷上還表現(xiàn)出一個特點，對于數(shù)字特征考查這一塊，往往是一個結合點，它結合隨機變量函數(shù)以及后面的概率統(tǒng)計，對于相關的一些題型大家可以進行復習。

　　統(tǒng)計部分。統(tǒng)計部分可以出大題的地方關于參數(shù)估計，兩種估計方法矩估計和最大似然估計法，它的一般解題思路和步驟是什么樣的。關于數(shù)一的提醒大家注意，參數(shù)估計這一塊，可能會結合估計量的評選標準，比如說有效性和無偏性可能結合起來考查。

　　以上是對概率論與數(shù)理統(tǒng)計每個章以及重點分布的一些情況。三科高等數(shù)學線性數(shù)學概率都介紹完了。希望大家針對自己的復習情況在課下有條不紊地展開復習。

考研數(shù)學三不考的內(nèi)容

您好！很高興為您解答！

從2009年起，研究生考試對經(jīng)濟、管理類專業(yè)使用的數(shù)學三和數(shù)學四合并，合并后的科目名稱仍為數(shù)學三。使用原數(shù)學三和原數(shù)學四的學科專業(yè)，全部使用數(shù)學三。

數(shù)學三的常見考試題型

1、選擇題、填空題

填空題相當于一些簡單的計算題，用于考察“三基”及數(shù)學性質(zhì)，其計算量一般都不會很大，只要掌握的基本的解題方法，是很容易做出來的。選擇題大致可分為三類：計算性的、概念性的與推理性的。主要是考查考生對數(shù)學概念、數(shù)學性質(zhì)的理解，并能進行簡單的推理、判定和比較。

2、證明題對于數(shù)三來說高等數(shù)學證明題的范圍大致有：極限存在性、不等式，零點的存在性、定積分的不等式、微分中值定理的應用。線性代數(shù)有矩陣可逆與否的討論、向量組線性無關與相關的論證、線性方程組無解、唯一解、無窮多解的論證，矩陣可否對角化的論證，矩陣正定性的論證，關于秩的大小并用它來論證有關問題等等，可以說線代的證明題的范圍比較廣。至于概率統(tǒng)計證明題通常集中于隨機變量的不相關性和獨立性，估計的無偏性等。

3、計算題計算題在考研試題的大題中所占分值比較大，主要考察基本的定理和基本的解題方法，所以也屬于“三基本”題的范圍，但是題量較大。

4、綜合以及應用題

綜合題考查的是知識之間的有機結合，此類題難度一般為中等難度，這類題所涉及的方法通常是好幾種。

參考資料：文都資訊網(wǎng)

考研數(shù)學15年真題解析與方法指導

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　　第一、準確把握大綱要求的三基

　　所謂“三基”指的是：基本概念、基本理論、基本方法。只有對基本概念有深入理解，牢牢掌握基本定理和公式，才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數(shù)學答卷可以發(fā)現(xiàn)，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，數(shù)學中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。而數(shù)學的概念和定理是組成數(shù)學試題的基本元件，數(shù)學思維過程離不開數(shù)學概念和定理，因此，正確理解和掌握好數(shù)學概念、定理和方法是取得好成績的基礎和前提。

　　第二、要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練

　　綜合題的考查內(nèi)容可以是同一學科不同章節(jié)之間的綜合，也可以是不同學科之間的綜合。近幾年試卷中常見的綜合題有：級數(shù)與數(shù)列的綜合題；微積分與微分方程的綜合題；空間解析幾何與多元函數(shù)微積分的綜合題；線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題；以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經(jīng)濟上的應用題等。在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關鍵一步，為此需要熟悉每個知識點規(guī)范的解題思路。

　　第三、要重視歷年真題的強化訓練

　　每年的研究生入學考試高等數(shù)學內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。所以希望考生要注意年年被考到的內(nèi)容，對往年考題要全部消化鞏固。這樣，通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統(tǒng)的歸納總結，并做一定數(shù)量習題，有針對性地重點解決解題思路問題。