函數(shù)序列極限怎么定義 如何理解數(shù)列極限的定義

如何理解數(shù)列極限的定義？函數(shù)的極限的定義，函數(shù)極限的定義性質(zhì)和求極限的方法。

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• 如何理解數(shù)列極限的定義
• 函數(shù)極限的定義?？紗?/a>
• 函數(shù)極限的定義性質(zhì)和求極限的方法

如何理解數(shù)列極限的定義

1.是指無限趨近于一個固定的數(shù)值。

2.數(shù)學(xué)名詞。在高等數(shù)學(xué)中，極限是一個重要的概念。

極限可分為數(shù)列極限和函數(shù)極限.

學(xué)習(xí)微積分學(xué)，首要的一步就是要理解到，“極限”引入的必要性：因為，代數(shù)是人們已經(jīng)熟悉的概念，但是，代數(shù)無法處理“無限”的概念。所以為了要利用代數(shù)處理代表無限的量，于是精心構(gòu)造了“極限”的概念。在“極限”的定義中，我們可以知道，這個概念繞過了用一個數(shù)除以0的麻煩，而引入了一個過程任意小量。

就是說，除數(shù)不是零，所以有意義，同時，這個過程小量可以取任意小，只要滿足在Δ的區(qū)間內(nèi)，都小于該任意小量，我們就說他的極限為該數(shù)——你可以認(rèn)為這是投機(jī)取巧，但是，他的實(shí)用性證明，這樣的定義還算比較完善，給出了正確推論的可能。這個概念是成功的。

數(shù)列極限標(biāo)準(zhǔn)定義：對數(shù)列{xn}，若存在常數(shù)a，對于任意ε>0，總存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n>N時，|xn-a|<ε成立，那么稱a是數(shù)列{xn}的極限。

函數(shù)極限標(biāo)準(zhǔn)定義：設(shè)函數(shù)f(x),|x|大于某一正數(shù)時有定義，若存在常數(shù)A，對于任意ε>0，總存在正整數(shù)X，使得當(dāng)x>X時，|f(x)-A|<ε成立，那么稱A是函數(shù)f(x)在無窮大處的極限。

設(shè)函數(shù)f(x)在x0處的某一去心鄰域內(nèi)有定義，若存在常數(shù)A，對于任意ε>0，總存在正數(shù)δ，使得當(dāng)

|x-xo|<δ時，|f(x)-A|<ε成立，那么稱A是函數(shù)f(x)在x0處的極限。

擴(kuò)展資料

數(shù)列極限的基本性質(zhì)

1.極限的不等式性質(zhì)

2.收斂數(shù)列的有界性

設(shè)Xn收斂，則Xn有界。（即存在常數(shù)M>0，|Xn|≤M, n=1,2,...）

3.夾逼定理

4.單調(diào)有界準(zhǔn)則：單調(diào)有界的數(shù)列（函數(shù)）必有極限

函數(shù)極限的基本性質(zhì)

1.極限的不等式性質(zhì)

2.極限的保號性

3.存在極限的函數(shù)局部有界性

設(shè)當(dāng)x→x0時f(x)的極限為A，則f(x)在x0的某空心鄰域U0(x0,δ) = {x| 0 < | x - x0 | < δ}內(nèi)有界,即存在 δ>0, M>0,使得0 < | x - x0 | < δ 時 |f(x)| ≤M.

4.夾逼定理

參考資料：極限的百度百科

函數(shù)極限的定義?？紗?/h3>

重要極限千篇一律取對數(shù)類似題庫集錦大全。

函數(shù)極限的定義性質(zhì)和求極限的方法

函數(shù)極限的定義就是著名的ε-δ定義，具體形式有給定點(diǎn)的極限，正無窮大的極限，負(fù)無窮大的極限，左極限，右極限等不同類型。

性質(zhì)主要是極限的運(yùn)算法則。

求極限，可以根據(jù)定義法，已知極限法，運(yùn)算法，洛必達(dá)法則，對數(shù)法等等。