線代怎么學(xué) 線性代數(shù)如何學(xué)習(xí)

線性代數(shù)怎么學(xué)??？？？線性代數(shù)如何學(xué)習(xí)？如何學(xué)好線代？如何學(xué)好線性代數(shù)？

本文導(dǎo)航

• 線性代數(shù)一般學(xué)幾年
• 線性代數(shù)如何學(xué)習(xí)
• 線代知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大一上
• 如何學(xué)好線性代數(shù)？

線性代數(shù)一般學(xué)幾年

如若不是天才就聽課吧：上課努力跟著老師的思路走，有地方一時(shí)想不明白立刻做好紀(jì)錄，并馬上投入到下面知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中去，不得延誤。后面再慢慢理解上課時(shí)不懂的，可以多請(qǐng)教老師及同學(xué)。其實(shí)線代也是很有趣味的，到后期自己看書就能弄明白了，無(wú)非是對(duì)矩陣的各種操作，考試總結(jié)歸納下就OK。

線性代數(shù)如何學(xué)習(xí)

線性代數(shù)的主要內(nèi)容是研究代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系的經(jīng)典理論。由于線性關(guān)系是變量之間比較簡(jiǎn)單的一種關(guān)系，而線性問(wèn)題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，并且一些非線性問(wèn)題在一定條件下 , 可以轉(zhuǎn)化或近似轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題，因此線性代數(shù)所介紹的思想方法已成為從事科學(xué)研究和工程應(yīng)用工作的必不可少的工具。尤其在計(jì)算機(jī)高速發(fā)展和日益普及的今天，線性代數(shù)作為高等學(xué)校工科本科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課，其地位和作用更顯得重要。

線性代數(shù)主要研究了三種對(duì)象：矩陣、方程組和向量.這三種對(duì)象的理論是密切相關(guān)的，大部分問(wèn)題在這三種理論中都有等價(jià)說(shuō)法.因此，熟練地從一種理論的敘述轉(zhuǎn)移到另一種去，是學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)應(yīng)養(yǎng)成的一種重要習(xí)慣和素質(zhì).如果說(shuō)與實(shí)際計(jì)算結(jié)合最多的是矩陣的觀點(diǎn)，那么向量的觀點(diǎn)則著眼于從整體性和結(jié)構(gòu)性考慮問(wèn)題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性.由此可見，只要掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系，遇到問(wèn)題就能左右逢源，舉一反三，化難為易.

一、注重對(duì)基本概念的理解與把握，正確熟練運(yùn)用基本方法及基本運(yùn)算。

線性代數(shù)的概念很多，重要的有：

代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩（矩陣、向量組、二次型），等價(jià)（矩陣、向量組），線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，極大線性無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。

我們不僅要準(zhǔn)確把握住概念的內(nèi)涵，也要注意相關(guān)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

線性代數(shù)中運(yùn)算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，基本運(yùn)算與基本方法要過(guò)關(guān)，重要的有：

行列式（數(shù)字型、字母型）的計(jì)算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無(wú)關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量（定義法，特征多項(xiàng)式基礎(chǔ)解系法），判斷與求相似對(duì)角矩陣，用正交變換化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣（亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形）。

二、注重知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換，知識(shí)要成網(wǎng)，努力提高綜合分析能力。

線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯(cuò)，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)常問(wèn)自己做得對(duì)不對(duì)？再問(wèn)做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開闊了。

例如：設(shè)A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，且AB＝0，那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax＝0的解，再根據(jù)基礎(chǔ)解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系，可以有

r（B）≤n－r（A）即r（A）＋r（B）≤n

進(jìn)而可求矩陣A或B中的一些參數(shù)

上述例題說(shuō)明，線性代數(shù)各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，代數(shù)題的綜合性與靈活性就較大，同學(xué)們整理時(shí)要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換。

三、注重邏輯性與敘述表述

線性代數(shù)對(duì)于抽象性與邏輯性有較高的要求，通過(guò)證明題可以了解考生對(duì)數(shù)學(xué)主要原理、定理的理解與掌握程度，考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家復(fù)習(xí)整理時(shí)，應(yīng)當(dāng)搞清公式、定理成立的條件，不能張冠李戴，同時(shí)還應(yīng)注意語(yǔ)言的敘述表達(dá)應(yīng)準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明。

線代知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大一上

1.要看美國(guó)的書。推薦，Linear Algebra, 4th Edition [Stephen H. Friedberg]. 要不你不可能學(xué)會(huì)線性代數(shù)。 我問(wèn)很多線代國(guó)內(nèi)考了高分了，問(wèn)他們?yōu)槭裁匆粋€(gè)矩陣*另一個(gè)矩陣 會(huì)得到一個(gè)矩陣，大都不懂。 你看你美國(guó)的教材就懂了，這有個(gè)概念叫Linear transformation. 結(jié)合抽象代數(shù)看，會(huì)幫你更能理解。 了解群環(huán)域，會(huì)幫你快速理解矢量空間的概念。

如何學(xué)好線性代數(shù)？

您好線性代數(shù)這門課程其實(shí)不用太擔(dān)心，您只需要將書上的例題做一遍，我保證您期末考試可以過(guò)！因?yàn)槲揖褪沁@么過(guò)來(lái)的~您也可以看看往年的卷子，做一遍會(huì)了的話保證您高分過(guò)喲~【摘要】

怎么學(xué)好線性代數(shù)【提問(wèn)】

您好線性代數(shù)這門課程其實(shí)不用太擔(dān)心，您只需要將書上的例題做一遍，我保證您期末考試可以過(guò)！因?yàn)槲揖褪沁@么過(guò)來(lái)的~您也可以看看往年的卷子，做一遍會(huì)了的話保證您高分過(guò)喲~【回答】

就是看網(wǎng)課和平時(shí)聽老師講有點(diǎn)看不懂，不知道怎么辦【提問(wèn)】

我當(dāng)時(shí)也是聽不太懂哈哈【回答】

我給您說(shuō)一下我怎么過(guò)的【回答】

線性代數(shù)您就需要在前面好好復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)，不一定要看網(wǎng)課，先過(guò)一遍前面的書，慢慢理解理解，其實(shí)您一理解了就好了，只要會(huì)一點(diǎn)兒了，就慢慢的都會(huì)熟悉，最后就能考好了，我線性代數(shù)就整整復(fù)習(xí)了兩天，就考了90多的高分呢~【回答】

哇，厲害厲害，好的，我會(huì)去試試的【提問(wèn)】

沾沾歐氣【提問(wèn)】

您一定要先看看書，書上的例題多看看，就好啦~【回答】

嗯嗯【提問(wèn)】

有什么不懂的提也可以幫您，不過(guò)我可能已經(jīng)忘的差不多了，畢竟當(dāng)時(shí)是突擊的~【回答】

OK【提問(wèn)】

加油！祝您考試成功！【回答】

我還想問(wèn)一下，就是那些矩陣的初等變換是怎么看出來(lái)的？【提問(wèn)】

您好我記得書上是有公式的，您可以根據(jù)公式找一道例題帶進(jìn)去試試~【回答】