怎么求形心 如何計算圖示截面形心位置？
如何計算圖示截面形心位置？材料力學(xué) 截面形心怎么求？材料力學(xué)中形心點(diǎn)怎么計算？梯形的形心計算公式，第二題圖形的形心怎么求??？怎么求梯形的形心？
本文導(dǎo)航
如何計算圖示截面形心位置？
形心計算公式可以參考上圖中給出的計算方法，
在本題中：
由于圖形關(guān)于y軸對稱，所以不需要考慮形心在x軸上的位置
可將“工字梁”分成三部分
上部矩形區(qū)域（長150，寬20），形心坐標(biāo)（y=190）
中部矩形區(qū)域（長20，寬160），形心坐標(biāo)（y=100）
下部矩形區(qū)域（長200，寬20），形心坐標(biāo)（y=10）
可以計算總圖形的形心坐標(biāo)90
y=（S1*y1+S2*y2+S3*y3）/(S1+S2+S3)=(150*20*190+20*160*100+200*20*10)/(150*20+20*160+200*20)
于是就可以求出結(jié)果，這里我不再計算，希望你能自己算一遍。
材料力學(xué) 截面形心怎么求
材料力學(xué)課本上有公式的
材料力學(xué)中形心點(diǎn)怎么計算？
對z軸的靜距/圖形面積=y軸上的形心坐標(biāo)；
對y軸的靜距/圖形面積=z軸上的形心坐標(biāo)。
形心計算：
三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)；
對于梯形,可以先把它分割成兩個三角形，找出重心，則梯形重心在兩個重心的連線上，可以使用杠桿定理求出合重心點(diǎn)；
不規(guī)則（N）多邊形方法類似，可以通過任一定點(diǎn)劃分成N-2個三角形，然后依次求出4、5...N邊形的合重心。
如果是一般曲線f（x,y）=0圍成的圖形,其重心需要使用積分法求出。
擴(kuò)展資料：
性質(zhì)
一個凸對象的幾何中心總在其內(nèi)部。一個非凸對象的幾何中心可能在外部，比如一個環(huán)或碗的幾何中心不在內(nèi)部。
三角形的重心與三頂點(diǎn)連線，所形成的六個三角形面積相等。
頂點(diǎn)到重心的距離是中線的
。重心、外心、垂心、九點(diǎn)圓圓心四點(diǎn)共線。
重心、內(nèi)心、奈格爾點(diǎn)、類似重心四點(diǎn)共線。
三角形的重心同時也是中點(diǎn)三角形的重心。
在直角座標(biāo)系中，若頂點(diǎn)的座標(biāo)分別為
，則中點(diǎn)的座標(biāo)為：
三線坐標(biāo)中、重心的座標(biāo)為：
梯形的形心計算公式
等腰梯形和直角梯形，形心到下底距離為h/3*(2a+b)/(a+b)，其中a為上底寬，b為下底寬。到上底的距離就是用高h(yuǎn)減去上述形心高度，即:h/3*(a+2b)/(a+b)。
對于一般的任意梯形，可將其拆分為兩個直角梯形(或一個直角梯形和一個直角三角形)，分別用上述公式求得形心高度，在再乘以對應(yīng)的拆分后的梯形面積并求和，最后再將求和得到的值除以原來梯形的面積即可。
擴(kuò)展資料
等腰梯形的性質(zhì)：
1、等腰梯形的兩條腰相等。
2、等腰梯形在同一底上的兩個底角相等。
3、等腰梯形的兩條對角線相等。
4、等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點(diǎn)的連線所在直線(過兩底中點(diǎn)的直線。
梯形的的常見輔助線：
1、作高；
2、平移一腰；
3、平移對角線；
4、反向延長兩腰交于一點(diǎn)；
5、取一腰中點(diǎn)，另一腰兩端點(diǎn)連接并延長；
6、取兩底中點(diǎn)，過一底中點(diǎn)做兩腰的平行線。
第二題圖形的形心怎么求??？
用負(fù)面積法(為方便計算，單位縮小10倍）：
矩形形心(-4.5,6) 面積=9·12=108
三角形形心(-6,-2) 面積=?·9·6=27
半圓形心(-16/3π,6) 面積=-?π·42=-8π
∴Xc=(-4.5·108-6·27+16/3π·8π)/(108+27-8π)
Yc=(6·108-2·27-6·8π)/(108+27-8π)
怎么求梯形的形心?
方法一建立直角坐標(biāo)系如果是規(guī)則的圖形,可以把它分成若干個簡單圖形例如三角形,矩形,圓形.把梯形分成兩個三角形和一個矩形求出三角形和矩形的形心的坐標(biāo)和面積梯形的形心橫坐標(biāo)=（三角形和矩形的形心的橫坐標(biāo)與對應(yīng)面積相乘）/梯形面積同理求出梯形的縱坐標(biāo).方法2建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行積分（這種方法適合任意的圖形求形心）具體可以參考http://baike.baidu.com/view/557643.htm里面有公式方法一和方法二的原理相同,方法一比較直觀,大量的用于工程上求規(guī)則物體的質(zhì)心.
掃描二維碼推送至手機(jī)訪問。
版權(quán)聲明：本文由尚恩教育網(wǎng)發(fā)布，如需轉(zhuǎn)載請注明出處。
