離散數(shù)學可比是什么 離散數(shù)學知識點公式總結(jié)

什么是離散數(shù)學？什么是離散數(shù)學？有什么公式嗎？離散數(shù)學是什么？離散數(shù)學，為什么在偏序關(guān)系中兩個元素是不可比的。如 集合A=｛1,2,3｝中，2和3是不可比的？什么叫高等數(shù)學，離散數(shù)學？離散數(shù)學偏序關(guān)系中什么叫上界，下界 有比較通俗易懂的解釋不？

本文導航

• 離散數(shù)學是初等數(shù)學還是高等數(shù)學
• 離散數(shù)學知識點公式總結(jié)
• 離散數(shù)學在實際中有用嗎
• 離散數(shù)學集合上的等價關(guān)系
• 什么是離散數(shù)學公式
• 離散數(shù)學中上界下界的判斷例題

離散數(shù)學是初等數(shù)學還是高等數(shù)學

離散就是非連續(xù)的，比如對于一些 函數(shù)，變量，有些是離散的（1，2，3，……）一些是連續(xù)的（f(x)=x,x(-[1,2]).

而離散數(shù)學就是研究離散量的結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系的數(shù)學學科。

離散數(shù)學知識點公式總結(jié)

離散數(shù)學是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學學科，是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支。它在計算機科學與技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。課程內(nèi)容涉及集合論部分、圖論部分、代數(shù)結(jié)構(gòu)部分、組合數(shù)學部分、數(shù)理邏輯部分。

離散數(shù)學在實際中有用嗎

離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支,是計算機科學中的基礎(chǔ)理論的核心課程.離散數(shù)學是以離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標,其研究對象一般的是有限個或可數(shù)個元素,因此它充分描敘了計算機科學離散性的特點.

主要包括數(shù)理邏輯,集合論,代數(shù)結(jié)構(gòu),布爾代數(shù),圖論等內(nèi)容.

離散數(shù)學集合上的等價關(guān)系

同學你好，

在你說的非空集合A中，2和3可以是可比的，也可以是不可比的，取決于你如何定義偏序關(guān)系。

先給出可比的定義：設(shè)為非空集合A上的偏序關(guān)系，?x,y∈A，x與y可比?x?y?y?x

即?x?y(x?y?y?x)

而不可比的定義為：?(x與y可比)??(?x?y(x?y?y?x))???x?y(x?y?y?x)??x??y(x?y?y?x)??x?y?(x?y?y?x)??x?y(?x?y??y?x)??x?y(x?y?y?x)，即存在x,y∈A，x與y不可比?x?y?y?x

定義有了，現(xiàn)在回到問題，

先定義一個偏序關(guān)系為大于等于關(guān)系（在大于等于關(guān)系中R是自反的、對稱的和傳遞的，即大于等于關(guān)系是偏序關(guān)系），則對于?x,y∈A，有?={<1,1>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>,<3,3>}，對于所有x,y∈A，都有x?y成立，則x?y?y?x也成立（添加律），所以在大于等于關(guān)系中對于所有x,y∈A，x與y是可比的。2,3∈A，則2和3是可以比的。

再定義一個偏序關(guān)系為整除關(guān)系，則對于?x,y∈A，有?={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2>}，在這個關(guān)系中，存在x,y∈A使得x?y?y?x成立，這里是2,3∈A，2?3?3?2（<2,3>,<3,2>??），所以在整除關(guān)系中2和3是不可比的。

什么是離散數(shù)學公式

人們現(xiàn)在所說的高等數(shù)學一般是指在高等學校里為非數(shù)學專業(yè)學生開設(shè)的一門課程，這門課程的教學內(nèi)容會因?qū)I(yè)不同而有所不同，比如工商管理等管理類專業(yè)的高等數(shù)學課的內(nèi)容會比理工科專業(yè)的少(而且難度也低)。

離散數(shù)學是高等學校里為部分專業(yè)學生開設(shè)的以高等數(shù)學為基礎(chǔ)的數(shù)學課程，它只研究自變量離散變化(即跳躍變化)而非連續(xù)變化時函數(shù)的變化性態(tài)。

離散數(shù)學中上界下界的判斷例題

有上界的最小元素稱為最小上界；下界的最大值元素稱為最大下界；就像這幅圖一樣，如果你想找到b和d上的最小上界，你必須找到b和d上的上界，而b和d上的唯一上界是f。

上界中最小的元素只能是f；如果你尋找de的最大下界，de的下界是abc，然后你尋找abc中的最大元素，因為abc，沒有最大值元素，所以沒有最大值下界。

擴展資料：

在一般的數(shù)學分析學教材中，實數(shù)理論一章，為了說明實數(shù)的緊性，有一系列的定理，理論比較嚴密的前蘇聯(lián)教材一般是以戴德金分割定理為出發(fā)點證明其它的等價定理。而我國教材為了簡化，很多都是從確界定理為出發(fā)點進行的證明；

其他說明實數(shù)的連續(xù)性的定理還有區(qū)間套定理，有限覆蓋定理等等。確界定理是實數(shù)理論中最基本的結(jié)論之一，是實數(shù)集緊性的體現(xiàn)。定理：任何有上界(下界）的非空實數(shù)集必存在上確界（下確界）。

“下確界”是數(shù)學分析中的基本概念，它是在“下界”的基礎(chǔ)上定義的。任給一數(shù)集E，我們稱E的最大下界為E的下確界，記為infE. 顯然，E中每個元素均大于或等于infE.

參考資料來源：百度百科-上確界

參考資料來源：百度百科-下確界