條件概率密度怎么理解 概率密度函數(shù)該怎么理解，能否不要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言而用通俗的語(yǔ)言解釋一下呢？謝謝！

關(guān)于條件概率密度，我想知道概率密度的含義，概率密度函數(shù)該怎么理解，能否不要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言而用通俗的語(yǔ)言解釋一下呢？謝謝？怎樣求條件概率密度？條件概率密度的范圍怎么確定？

本文導(dǎo)航

• 概率密度函數(shù)通俗定義
• 概率密度區(qū)間正負(fù)怎么確定
• 概率密度函數(shù)該怎么理解，能否不要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言而用通俗的語(yǔ)言解釋一下呢？謝謝！
• 怎樣求條件概率密度？
• 怎么判斷是不是概率密度

概率密度函數(shù)通俗定義

f(Y=y|X=x) =

1/(1-x) if y∈(x,1)

0 otherwise

概率密度區(qū)間正負(fù)怎么確定

書上沒(méi)有提過(guò)，為了方便你理解，我先定義一個(gè)平均概率密度吧。

把 [ F(x+Δx)-F(x) ]／Δx 定義為平均密度。

其中 F(x)是分布函數(shù)，這樣F(x+Δx)-F(x) 就是變量X落在（x，x+Δx）上的概率， [ F(x+Δx)-F(x) ]／Δx 就是平均概率密度了。類比以前高數(shù)或者高中數(shù)學(xué)學(xué)導(dǎo)數(shù)或者瞬時(shí)速度那些概念對(duì)平均速度表達(dá)式取極限就是瞬時(shí)速度，我們對(duì)上式取極限就是某一點(diǎn)處的概率密度了，即 lim Δx趨于0 [ F(x+Δx)-F(x) ]／Δx ，這不就是對(duì)分布函數(shù)F(x) 求導(dǎo)嗎。概率密度函數(shù)f(x)就是這個(gè)意思,它反應(yīng)了概率在x點(diǎn)附近的密集程度。

如果你只是想問(wèn)概率密度，你可以理解為概率密集程度，或者你類比人口密度，是人口比上人口分布的面積，那么概率密度就是落在一個(gè)范圍內(nèi)的概率比上這段區(qū)間的長(zhǎng)度（對(duì)一維變量來(lái)說(shuō)）。

希望對(duì)你有幫助

概率密度函數(shù)該怎么理解，能否不要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言而用通俗的語(yǔ)言解釋一下呢？謝謝！

可以這樣理解

假如一次考試，30人參加，90分3人，90以上10人，

概率密度就是90分的概率即，3/30

概率分布是90分及以上的概率累計(jì)：13/30

一個(gè)是點(diǎn)的概率：概率密度，一個(gè)是區(qū)域的概率合計(jì)，概率分布

怎樣求條件概率密度？

條件概率密度=聯(lián)合概率密度/邊緣概率密度X的邊緣密度：對(duì)y進(jìn)行積分，被積函數(shù)是聯(lián)合密度Y的邊緣密度：對(duì)x進(jìn)行積分，被積函數(shù)是聯(lián)合密度積分區(qū)域的話，可以畫出圖來(lái)，就比較明了了。

對(duì)于連續(xù)型的隨機(jī)變量，在一點(diǎn)處的取值概率為0，但是當(dāng)這個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)在求條件概率密度時(shí)，思考的方向就變了，不能單純的應(yīng)用條件概率公式解題。

對(duì)于第三問(wèn)如果你用條件概率公式

那么分母P（x=1/3）,我的第一想法是這個(gè)概率為0啊，這樣還怎么解題？此處出現(xiàn)重大認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)！正確的做法應(yīng)該是你求出x的邊緣概率密度，然后看x=1/3處的結(jié)果，是多少就是多少，所以對(duì)于這道題而言，求出x的邊緣概率密度是必須的！

擴(kuò)展資料：

密度公式顧名思義就是表示數(shù)據(jù)分布的密集程度。條件概率密度公式就是指在一定條件下，分布情況。

對(duì)于一維實(shí)隨機(jī)變量X，設(shè)它的累積分布函數(shù)是FX(x)。如果存在可測(cè)函數(shù)fX(x)，滿足： 那么X是一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量，并且fX(x)是它的概率密度函數(shù)。

連續(xù)型隨機(jī)變量的確切定義應(yīng)該是:分布函數(shù)為連續(xù)函數(shù)的隨機(jī)變量稱為連續(xù)型隨機(jī)變量。連續(xù)型隨機(jī)變量往往通過(guò)其概率密度函數(shù)進(jìn)行直觀地描述，連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)f（x）具有如下性質(zhì)：概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)這里指的是一維連續(xù)隨機(jī)變量，多維連續(xù)變量也類似。

隨機(jī)數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù):表示瞬時(shí)幅值落在某指定范圍內(nèi)的概率，因此是幅值的函數(shù)。它隨所取范圍的幅值而變化。

參考資料來(lái)源：百度百科

——類條件概率密度

怎么判斷是不是概率密度

條件概率密度=聯(lián)合概率密度/邊緣概率密度X的邊緣密度：對(duì)y進(jìn)行積分，被積函數(shù)是聯(lián)合密度Y的邊緣密度：對(duì)x進(jìn)行積分，被積函數(shù)是聯(lián)合密度積分區(qū)域的話，可以畫出圖來(lái)，就比較明了了。

對(duì)于連續(xù)型的隨機(jī)變量，在一點(diǎn)處的取值概率為0，但是當(dāng)這個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)在求條件概率密度時(shí)，思考的方向就變了，不能單純的應(yīng)用條件概率公式解題。