整數(shù)的知識(shí)有什么區(qū)別 整數(shù)和實(shí)數(shù)對(duì)照表
整數(shù)怎么分類?整數(shù)的個(gè)數(shù)是多少?關(guān)于整數(shù)你還了解了哪些知識(shí)?整數(shù)的知識(shí)點(diǎn)有哪些,你還知道哪些關(guān)于整數(shù)的知識(shí),整數(shù)和自然數(shù)有什么區(qū)別?自然數(shù)和整數(shù)有什么區(qū)別?自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和區(qū)別。
本文導(dǎo)航
- 從哪幾個(gè)方面認(rèn)識(shí)整數(shù)
- 整數(shù)知識(shí)歸納圖
- 怎樣理解整數(shù)
- 整數(shù)都是自然數(shù)為什么不對(duì)
- 整數(shù)和自然數(shù)的概念是什么
- 整數(shù)和實(shí)數(shù)對(duì)照表
從哪幾個(gè)方面認(rèn)識(shí)整數(shù)
整數(shù)分為零、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無數(shù)多的。
整數(shù)是有理數(shù)的一部分,整數(shù)和分?jǐn)?shù)共同組成了有理數(shù)。
整數(shù)知識(shí)歸納圖
正整數(shù)
我們以0為界限,將整數(shù)分為三大類
1.正整數(shù),即大于0的整數(shù)如,1,2,3,…,n,…
2.0
3.負(fù)整數(shù),即小于0的整數(shù)如,-1,-2,-3,…,-n,…
1 是整數(shù). 1是自然數(shù),自然數(shù)都是整數(shù).
怎樣理解整數(shù)
整數(shù)分為零、正整數(shù)、負(fù)整數(shù).整數(shù)的個(gè)數(shù)是無數(shù)多的.
整數(shù)是有理數(shù)的一部分,整數(shù)和分?jǐn)?shù)共同組成了有理數(shù).
例如:-1.-2.-3.-4.-5.-6.-7......是負(fù)整數(shù)
0也是整數(shù)
1.2.3.4.5.6........是正整數(shù)
整數(shù)都是自然數(shù)為什么不對(duì)
整數(shù)和自然數(shù)有2點(diǎn)不同:
一、兩者的范圍不同:
1、整數(shù)的范圍:整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù),如-3、-2、-1、1、2、3、10等這樣的數(shù)。
2、自然數(shù)的范圍:自然數(shù)只包括正整數(shù),如1、2、3、4等這樣的數(shù)。
二、兩者集合的表示方法不同:
1、整數(shù)集合用Z表示。
2、自然數(shù)集合用N表示。
總之,自然數(shù)是整數(shù)(自然數(shù)包括正整數(shù)和零),但整數(shù)不全是自然數(shù)。
擴(kuò)展資料:
自然數(shù)的性質(zhì):
1、有序性。自然數(shù)的有序性是指,自然數(shù)可以從0開始,不重復(fù)也不遺漏地排成一個(gè)數(shù)列,這個(gè)數(shù)列叫自然數(shù)列。一個(gè)集合的元素如果能與自然數(shù)列或者自然數(shù)列的一部分建立一一對(duì)應(yīng),那么這個(gè)集合是可數(shù)的,否則就說它是不可數(shù)的。
2、無限性。自然數(shù)集是一個(gè)無窮集合,自然數(shù)列可以無止境地寫下去。
3、傳遞性:設(shè) n1、n2、n3 都是自然數(shù),若n1>n2、n2>n3,那么 n1>n3。
4、三岐性:對(duì)于任意兩個(gè)自然數(shù)n1、n2,有且只有下列三種關(guān)系之一:n1>n2、n1=n2或n1<n2。
5、最小數(shù)原理:自然數(shù)集合的任一非空子集中必有最小的數(shù)。具備性質(zhì)3、4的數(shù)集稱為線性序集。容易看出,有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集都是線性序集。
但是這兩個(gè)數(shù)集都不具備性質(zhì)5,例如所有形如nm(m>n、m、n 都是自然數(shù))的數(shù)組成的集合是有理數(shù)集的非空子集,這個(gè)集合就沒有最小數(shù);開區(qū)間(0,1)是實(shí)數(shù)集合的非空子集,它也沒有最小數(shù)。
整數(shù)和自然數(shù)的概念是什么
自然數(shù)和整數(shù)的區(qū)別:指代不同、特點(diǎn)不同
一、指代不同
1、自然數(shù):用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù),即用數(shù)碼0,1,2,3,4所表示的數(shù)。
2、整數(shù):正整數(shù),即大于0的整數(shù)如,1,2,3直到n。;負(fù)整數(shù),即小于0的整數(shù)如,-1,-2,-3直到-n。(n為正整數(shù))
二、特點(diǎn)不同
1、自然數(shù):表示物體個(gè)數(shù)的數(shù),即由0開始,0,1,2,3,4一個(gè)接一個(gè),組成一個(gè)無窮的集體,即指非負(fù)整數(shù)。
2、整數(shù):當(dāng)n是整數(shù)時(shí),偶數(shù)可表示為2n(n;為整數(shù));奇數(shù)則可表示為2n+1(或2n-1)。在十進(jìn)制里,看個(gè)位數(shù)的方式判斷該數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù):個(gè)位為1,3,5,7,9的數(shù)為奇數(shù);個(gè)位為0,2,4,6,8的數(shù)為偶數(shù)。
擴(kuò)展資料性質(zhì):
1、若一個(gè)數(shù)的末位是單偶數(shù),則這個(gè)數(shù)能被2整除。
2、若一個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被3整除,則這個(gè)整數(shù)能被3整除。
3、 若一個(gè)數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除,則這個(gè)數(shù)能被4整除。
4、若一個(gè)數(shù)的末位是0或5,則這個(gè)數(shù)能被5整除。
5、若一個(gè)數(shù)能被2和3整除,則這個(gè)數(shù)能被6整除。
6、若一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去,再從余下的數(shù)中,減去個(gè)位數(shù)的2倍,如果差是7的倍數(shù),則原數(shù)能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù),就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過程,直到能清楚判斷為止。
7、若有限個(gè)整數(shù)之積為奇數(shù),則其中每個(gè)整數(shù)都是奇數(shù);若有限個(gè)整數(shù)之積為偶數(shù),則這些整數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù);兩個(gè)整數(shù)的和與差具有相同的奇偶性;一個(gè)整數(shù)的平方根若是整數(shù),則兩者具有相同的奇偶性。
整數(shù)和實(shí)數(shù)對(duì)照表
自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和區(qū)別:
1、自然數(shù)
自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0,1,2,3,4……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始,一個(gè)接一個(gè),組成一個(gè)無窮的集體。自然數(shù)有有序性,無限性。分為偶數(shù)和奇數(shù),合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。
2、整數(shù)
整數(shù)(integer)是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)的集合。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集,整數(shù)集是一個(gè)數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中,零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數(shù))為負(fù)整數(shù)。則正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)。
3、有理數(shù)
有理數(shù)是整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱,是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。
整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)稱為無理數(shù),即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一,在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用,是繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)。
4、實(shí)數(shù)
實(shí)數(shù),是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上,實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù),實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體。實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。
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