數(shù)學(xué)研究有什么用 中國人為什么一定要學(xué)好數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)的作用是什么啊？數(shù)學(xué)是研究什么的？研究數(shù)學(xué)的意義是什么？你都知道嗎？數(shù)學(xué)研究的意義，數(shù)學(xué)研究的目的是什么？數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中扮演著什么角色？有必要學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？

本文導(dǎo)航

• 數(shù)學(xué)是做什么用的
• 數(shù)學(xué)有什么特征
• 數(shù)學(xué)研究的4種境界
• 研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史意義
• 數(shù)學(xué)知識的研究背景和研究目的
• 中國人為什么一定要學(xué)好數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是做什么用的

數(shù)學(xué)一種工具，它邏輯性強(qiáng)，能訓(xùn)練人們的思維能力；它注重方式方法，能讓你的思維更敏銳；再者就是能幫助你解決一些實(shí)際問題。掌握數(shù)字規(guī)律，訓(xùn)練邏輯思維，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，除了語言學(xué)科以外，其他學(xué)科基本上都會運(yùn)用到數(shù)學(xué)。

擴(kuò)展資料：

一、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

許多如數(shù)、函數(shù)、幾何等的數(shù)學(xué)對象反應(yīng)出了定義在其中連續(xù)運(yùn)算或關(guān)系的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)就研究這些結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，例如：數(shù)論研究整數(shù)在算數(shù)運(yùn)算下如何表示。

此外，不同結(jié)構(gòu)卻有著相似的性質(zhì)的事情時(shí)常發(fā)生，這使得通過進(jìn)一步的抽象，然后通過對一類結(jié)構(gòu)用公理描述他們的狀態(tài)變得可能，需要研究的就是在所有的結(jié)構(gòu)里找出滿足這些公理的結(jié)構(gòu)。因此，我們可以學(xué)習(xí)群、環(huán)、域和其他的抽象系統(tǒng)。

把這些研究（通過由代數(shù)運(yùn)算定義的結(jié)構(gòu)）可以組成抽象代數(shù)的領(lǐng)域。由于抽象代數(shù)具有極大的通用性，它時(shí)?？梢员粦?yīng)用于一些似乎不相關(guān)的問題，例如一些古老的尺規(guī)作圖的問題終于使用了伽羅瓦理論解決了，它涉及到域論和群論。

代數(shù)理論的另外一個(gè)例子是線性代數(shù)，它對其元素具有數(shù)量和方向性的向量空間做出了一般性的研究。這些現(xiàn)象表明了原來被認(rèn)為不相關(guān)的幾何和代數(shù)實(shí)際上具有強(qiáng)力的相關(guān)性。組合數(shù)學(xué)研究列舉滿足給定結(jié)構(gòu)的數(shù)對象的方法。

二、嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)語言亦對初學(xué)者而言感到困難．如何使這些字有著比日常用語更精確的意思，亦困惱著初學(xué)者，如開放和域等字在數(shù)學(xué)里有著特別的意思。

數(shù)學(xué)術(shù)語亦包括如同胚及可積性等專有名詞，但使用這些特別符號和專有術(shù)語是有其原因的：數(shù)學(xué)需要比日常用語更多的精確性．?dāng)?shù)學(xué)家將此對語言及邏輯精確性的要求稱為“嚴(yán)謹(jǐn)”．

嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)學(xué)證明中很重要且基本的一部分．?dāng)?shù)學(xué)家希望他們的定理以系統(tǒng)化的推理依著公理被推論下去．這是為了避免依著不可靠的直觀，從而得出錯(cuò)誤的“定理”或“證明”，而這情形在歷史上曾出現(xiàn)過許多的例子。

在數(shù)學(xué)中被期許的嚴(yán)謹(jǐn)程度因著時(shí)間而不同：希臘人期許著仔細(xì)的論點(diǎn)，但在牛頓的時(shí)代，所使用的方法則較不嚴(yán)謹(jǐn)．牛頓為了解決問題所作的定義，到了十九世紀(jì)才讓數(shù)學(xué)家用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治黾罢降淖C明妥善處理。

數(shù)學(xué)家們則持續(xù)地在爭論電腦輔助證明的嚴(yán)謹(jǐn)度．當(dāng)大量的計(jì)算難以被驗(yàn)證時(shí)，其證明亦很難說是有效地嚴(yán)謹(jǐn)。

參考資料來源：百度百科-數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)有什么特征

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。

在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)也發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。

數(shù)學(xué)的基本特征是：

1、高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性。

2、應(yīng)用的廣泛性與描述的精確性。

數(shù)學(xué)是各門科學(xué)和技術(shù)的語言和工具，數(shù)學(xué)的概念、公式和理論都已滲透在其他學(xué)科的教科書和研究文獻(xiàn)中。

許許多多數(shù)學(xué)方法都已被寫成軟件，有的數(shù)學(xué)軟件作為商品在出售，有的則被制成芯片裝置在幾億臺電腦以及各種先進(jìn)設(shè)備之中，成為產(chǎn)品高科技含量的核心。

3、研究對象的多樣性與內(nèi)部的統(tǒng)一性。

數(shù)學(xué)是一個(gè)“有機(jī)的”整體，它像一個(gè)龐大的、多層次的、不斷生長的、無限延伸的網(wǎng)絡(luò)。高層次的網(wǎng)絡(luò)是由低層次網(wǎng)絡(luò)和結(jié)點(diǎn)組成的，后者是各種概念、命題和定理。

各層次的網(wǎng)絡(luò)和結(jié)點(diǎn)之間是用嚴(yán)密的邏輯連接起來的。這種連接是客觀事物內(nèi)在邏輯的反映。

擴(kuò)展資料

有關(guān)數(shù)學(xué)定義的名言：

1、數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號?！诟駹枖?shù)學(xué)是一切知識中的最高形式?！乩瓐D

2、自然界的書是用數(shù)學(xué)的語言寫成的?！だ詳?shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由?！低袪?/p>

3、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！A羅庚

4、數(shù)學(xué)是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論?！紶柊突鶎W(xué)派

5、數(shù)學(xué)是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源?！芽栍靡?，從無，可生萬物。——萊布尼茲

6、數(shù)學(xué)家們都試圖在這一天發(fā)現(xiàn)素?cái)?shù)序列的一些秩序，我們有理由相信這是一個(gè)謎，人類的心靈永遠(yuǎn)無法滲入?！?dú)W拉數(shù)學(xué)是科學(xué)之王?！咚?/p>

7、數(shù)學(xué)是符號邏輯。——羅素音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！巳R因

8、萬物皆數(shù)?！呥_(dá)哥拉斯幾何無王者之道?！?dú)W幾里德

參考資料來源：百度百科-數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)研究的4種境界

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一回事，研究數(shù)學(xué)又是另一回事。不懂加法的人，你要讓他去用計(jì)算器，他知道自己在干什么嗎？不懂積分矩陣的人，你給他一道題去用matlab算，就算他能算出來，他能自己從運(yùn)用中轉(zhuǎn)化出題目來算嗎？如果不學(xué)就能用計(jì)算器算，那就不需要人了。你的理解是你學(xué)數(shù)學(xué)是在學(xué)計(jì)算技巧，這對你來說也許是真的，事實(shí)上很多工科的人動(dòng)手算積分的能力比數(shù)學(xué)專業(yè)的人要強(qiáng)得多，而數(shù)學(xué)專業(yè)多數(shù)時(shí)候并不重視數(shù)值計(jì)算能力，這是工科數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)的區(qū)別。至于研究，研究工作往往是出現(xiàn)疑問/問題，然后試圖解開疑問，而不是通過先確立方向來找問題。如果你未來做研究工作的話，就知道問“有什么方向”是一個(gè)無法簡單回答的問題，一個(gè)學(xué)科里面的學(xué)問有多少分類，就有多少方向，這還只是粗略分類。

研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史意義

理論數(shù)學(xué)研究的意義在哪里？

我認(rèn)為，這里存在兩個(gè)基本的問題，一個(gè)問題是關(guān)于“如何看待數(shù)學(xué)學(xué)科”以及“數(shù)學(xué)的意義是什么”的問題，即存不存在“純理論”的，“自律”的“理論數(shù)學(xué)”學(xué)科？第二個(gè)問題，便是在可預(yù)見的將來，對于社會沒有實(shí)際效用的研究，兩類基本主體（理論數(shù)學(xué)工作者和普通大眾）究竟應(yīng)該如何看待這類研究？做還是不做？允許、支持還是反對？

最后，這個(gè)問題的提出或許是基于社會上的兩種現(xiàn)象：一個(gè)是普通大眾非常不理解理論數(shù)學(xué)家的工作，還有一個(gè)是理論數(shù)學(xué)工作者（特別是在這方面并不是很有“天賦”的）也很苦惱自己的工作意義在哪里~

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29 個(gè)回答

單英晉

單英晉

數(shù)學(xué) & 汽車

不僅僅是數(shù)學(xué)之外的人對數(shù)學(xué)有這樣的疑問，哪怕數(shù)學(xué)內(nèi)部也有這樣的分歧。一些偏向應(yīng)用的人覺得純數(shù)學(xué)太虛，而也有搞純數(shù)學(xué)的人覺得應(yīng)用不夠純粹。但是數(shù)學(xué)以及其他理論研究的一大特點(diǎn)就是，我們不知道什么時(shí)候它會有用。下面這段話是我從何夕的《傷心者》里面抄出來的，科學(xué)史上這樣的例子數(shù)不勝數(shù)：

古希臘幾何學(xué)家阿波洛尼烏斯總結(jié)了圓錐曲線理論，一千八百年后由德國天文學(xué)家開普勒將其應(yīng)用于行星軌道理論。

數(shù)學(xué)家伽羅華公元1831年創(chuàng)立群論，一百余年后獲得物理應(yīng)用。

公元1860年創(chuàng)立的矩陣?yán)碚撛诹旰髴?yīng)用于量子力學(xué)。

數(shù)學(xué)家J.H.萊姆伯脫，高斯，黎曼，羅馬切夫斯基等人提出并發(fā)展了非歐幾何。高斯一生都在探索非歐幾何的實(shí)際應(yīng)用，但他抱憾而終。非歐幾何誕生一百七十年后，這種在當(dāng)時(shí)毫無用處的理論以及由之發(fā)展而來的張量分析理論成為愛因斯坦廣義相對論的核心基礎(chǔ)。

最早看到后面的文章是在一位教授的個(gè)人主頁上，但是他原來的鏈接已經(jīng)失效了，這里是我保存下來的一個(gè)版本。在最后有原載和譯注的引用信息。

當(dāng)然這都是對于其他人的意義，而對于研究者本身而言，喜歡這一個(gè)意義就足夠了。

數(shù)學(xué)知識的研究背景和研究目的

數(shù)學(xué)是人類探究世界，研究自然界任何事物的核心。

沒有數(shù)學(xué)就沒有物理學(xué)，化學(xué)，生物學(xué)，人類將永遠(yuǎn)停滯不前。

沒有前人不懈的研究后人怎能一步步地前進(jìn)?

愛因斯坦，牛頓這些大學(xué)者自己都不知道給后世人做了多大的貢獻(xiàn)。

也許你現(xiàn)在研究的永遠(yuǎn)沒有實(shí)際意義。

但也許在幾十年，數(shù)千年甚至更遠(yuǎn)得將來它將給后世人帶來巨大的啟發(fā)。這誰知道呢。

我們也許永遠(yuǎn)無法突破光速，那光速方程沒有實(shí)際意義，但也許我們哪天突破了光速，那它做出的貢獻(xiàn)就是空前的。

即使發(fā)現(xiàn)它是錯(cuò)的，但走了彎路并不等于原地踏步。

中國人為什么一定要學(xué)好數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是一門使用符號語言來研究諸如數(shù)量，結(jié)構(gòu)，變化和空間模型等概念的學(xué)科。至于數(shù)學(xué)，許多科學(xué)家從不同角度給出了不同的定義。米斯拉說：“數(shù)學(xué)是人類思維的最高成就。”愛因斯坦說：“從本質(zhì)上講，純數(shù)學(xué)是一本邏輯思想詩?！辟だ哉f：“這本偉大的自然書是用語言寫的”。法院說：“數(shù)學(xué)是人類智慧中最燦爛的寶石?！睌?shù)學(xué)是歷史悠久的最古老的科學(xué)。早在公元前3000年左右，算術(shù)，代數(shù)和幾何就出現(xiàn)在巴比倫，古埃及和中國，它們被用于天文學(xué)，稅收和建筑領(lǐng)域。大家考慮一下。在牛頓時(shí)代，可以計(jì)算出每秒8公里的第一宇宙速度，這是開始星際航行的第一步。

愛因斯坦的質(zhì)量能方程式已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了核物理學(xué)，也指出了人類尋找新能量的方向。數(shù)學(xué)與這些偉大發(fā)現(xiàn)密不可分。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)。從概念上講，數(shù)學(xué)是研究諸如數(shù)量，結(jié)構(gòu)，變化和空間模型之類的概念的學(xué)科。數(shù)學(xué)對自然科學(xué)的重要性。數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用。著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說：數(shù)學(xué)是出現(xiàn)“數(shù)量”的科學(xué)部門必不可少的。數(shù)學(xué)對于研究數(shù)量關(guān)系，數(shù)量變化，數(shù)量變化關(guān)系和數(shù)量關(guān)系變化必不可少。因此，數(shù)學(xué)的使用貫穿所有科學(xué)部門的深層，并成為他們的得力助手和工具。

數(shù)學(xué)包括兩個(gè)方面：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究數(shù)學(xué)主題的基本理論和發(fā)展規(guī)律，例如著名的哥德巴赫猜想，它是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的研究對象；應(yīng)用數(shù)學(xué)是一種數(shù)學(xué)理論，它由大量實(shí)際問題觸發(fā)并解決了現(xiàn)實(shí)生活或其他主題?？茖W(xué)技術(shù)中遇到的問題。信息與計(jì)算科學(xué)包括兩個(gè)方面：計(jì)算數(shù)學(xué)和信息處理數(shù)學(xué)。它主要研究如何使用數(shù)學(xué)思維和方法來解決信息技術(shù)領(lǐng)域的實(shí)際問題。此外，統(tǒng)計(jì)也是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。

在現(xiàn)代生活中，數(shù)學(xué)無處不在，從指紋識別到CT技術(shù)，從數(shù)據(jù)處理到信息安全，從大氣科學(xué)到火箭飛行器設(shè)計(jì)，從地質(zhì)勘探到建筑，在各種技術(shù)革命的背后，數(shù)學(xué)都扮演著重要的角色。起著不可或缺的作用。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的王冠，也是其他科學(xué)研究的主要工具。包括使用較少的計(jì)算和存儲資源以獲得更高的性能，需要進(jìn)行劇烈計(jì)算的方案以及使用數(shù)學(xué)算法和軟件優(yōu)化來減少資源消耗和其他行業(yè)問題。