間斷點的極限怎么求 分段函數(shù)求極值需要考慮分段點嗎

求間斷點的極限，高等數(shù)學(xué)求間斷點時這些極限是怎么求的？一個函數(shù)間斷點的求法，一道極限題，如何計算間斷點的極限？函數(shù)間斷點怎么求？分段函數(shù)在間斷點處極限的求法《敘述》并舉例。

本文導(dǎo)航

• 判斷極限間斷點個數(shù)方法
• 高等數(shù)學(xué)極限例題解析
• 函數(shù)在定義域內(nèi)的間斷點怎么求
• 求極限的常用方法并舉例說明
• 函數(shù)間斷點怎么解決
• 分段函數(shù)求極值需要考慮分段點嗎

判斷極限間斷點個數(shù)方法

分別計算左極限和右極限，如果左右極限都存在就是第一類間斷點，如果至少有一個極限不存在就是第二類間斷點 arctan 1/x 在 x=0 處左右極限都不存在，x=0是它的第二類間斷點。

高等數(shù)學(xué)極限例題解析

含有絕對值的函數(shù)先考慮去絕對值（你做的是對的），接著因式分解，約掉零因子（使分母等于0的項）

函數(shù)在定義域內(nèi)的間斷點怎么求

如果函數(shù)f(x)有下列情形之一：

（1）函數(shù)f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

（2）函數(shù)f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在；

（3）函數(shù)f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在點x0無定義。

則函數(shù)f(x)在點x0為不連續(xù)，而點x0稱為函數(shù)f(x)的間斷點。

擴展資料：

間斷點的分類：

1、可去間斷點：函數(shù)在該點左極限、右極限存在且相等，但不等于該點函數(shù)值或函數(shù)在該點無定義。如函數(shù)y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處。

2、跳躍間斷點：函數(shù)在該點左極限、右極限存在，但不相等。如函數(shù)y=|x|/x在點x=0處。

3、無窮間斷點：函數(shù)在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個不存在，且函數(shù)在該點極限為∞。如函數(shù)y=tanx在點x=π/2處。

4、振蕩間斷點：函數(shù)在該點可以無定義，當(dāng)自變量趨于該點時，函數(shù)值在兩個常數(shù)間變動無限多次。如函數(shù)y=sin(1/x)在x=0處。

可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點，也叫有限型間斷點。其它間斷點稱為第二類間斷點。

參考資料來源：百度百科-間斷點

求極限的常用方法并舉例說明

為連續(xù)點

函數(shù)間斷點怎么解決

如果函數(shù)f(x)有下列情形之一：

（1）函數(shù)f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

（2）函數(shù)f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在；

（3）函數(shù)f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在點x0無定義。

則函數(shù)f(x)在點x0為不連續(xù)，而點x0稱為函數(shù)f(x)的間斷點。

擴展資料：

間斷點的分類：

1、可去間斷點：函數(shù)在該點左極限、右極限存在且相等，但不等于該點函數(shù)值或函數(shù)在該點無定義。如函數(shù)y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處。

2、跳躍間斷點：函數(shù)在該點左極限、右極限存在，但不相等。如函數(shù)y=|x|/x在點x=0處。

3、無窮間斷點：函數(shù)在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個不存在，且函數(shù)在該點極限為∞。如函數(shù)y=tanx在點x=π/2處。

4、振蕩間斷點：函數(shù)在該點可以無定義，當(dāng)自變量趨于該點時，函數(shù)值在兩個常數(shù)間變動無限多次。如函數(shù)y=sin(1/x)在x=0處。

可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點，也叫有限型間斷點。其它間斷點稱為第二類間斷點。

參考資料來源：百度百科-間斷點

分段函數(shù)求極值需要考慮分段點嗎

解答如下：

搞好數(shù)學(xué)的方法

1、數(shù)學(xué)跟其他學(xué)科一樣，也是有很多概念性的東西，學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就是明白定義到底說的是什么。

比如數(shù)學(xué)中的平方，立方，絕對值的含義。我們知道平方就是兩個相同的數(shù)相乘，當(dāng)然立方就是三個相同的數(shù)相乘，絕對值就是大于或者等于0的數(shù)值，明白了定義的真正含義，也就走出了第一步，為后面的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

2、數(shù)學(xué)跟其他學(xué)科不同之處就是不需要死記硬背，因為數(shù)學(xué)不考試問答題，而是計算這是最大的不同。怎么實踐呢，具體的說一下。

數(shù)學(xué)的許多題都是從定義出發(fā)的，前面我說過，定義明白了，也就好下手了。比如合并同類項，先想定義，就是同類的項，簡單點就是都有的那個東西，明白了定義，然后下手做題，當(dāng)然就事半功倍了。

3、前面我說過。數(shù)學(xué)不是背出來的，是用筆桿子算出來的。所以針對一個公式或者一個定義，只有把關(guān)于這個問題的題目多做上幾道，自然的就運用和真正理解了其中的意義。

提高記憶力的方法：

1、記憶要有明確的目的。實踐證明，在其它條件相同的情況下，有明確的記憶目的，則記憶力持久且強勁，反之則短暫而微弱。

2、在一個檢查記憶力的實驗中，把記憶力大致相同的同學(xué)分成兩組，然后觀看一段錄像。其中A組同學(xué)事先得到明確的提示，大都能尋找出錄像中有幾處錯誤，而B組同學(xué)并沒有什么明確的目的，其記憶力明顯低于A組。