分段函數(shù)怎么求極限 分段函數(shù)極限怎么算

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本文導(dǎo)航

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分段函數(shù)的極限如何求

那要看求函數(shù)什么點(diǎn)處的極限.

如果求函數(shù)在間斷點(diǎn)處的極限，則需求函數(shù)在間斷點(diǎn)處的左、右極限，（左、右極限是兩個(gè)不同解析式的極限）只有當(dāng)函數(shù)的左、右極限都存在且相等時(shí)，函數(shù)的極限才存在，否則函數(shù)極限不存在；

如果求函數(shù)在非間斷點(diǎn)（連續(xù)點(diǎn)）處的極限，那就簡(jiǎn)單多了，只需求臨近點(diǎn)處函數(shù)的極限即可.

不知道我說明白沒有，有疑問可追問，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！

分段函數(shù)極限怎么算

主要是在分段處考察，內(nèi)容：1、在分段處是否有定義，定義是否連續(xù)，如果連續(xù)左右極限必然相等；2、如果沒有定義，考察函數(shù)的左右極限是否相等，如果相等，為可去間斷點(diǎn)，否則，為不可去間斷點(diǎn)。

例如間斷點(diǎn)為x=a，左極限為lim(△x→0) [f(a-0+△x)-f(a-0)]/△x,用左端的函數(shù)計(jì)算；

右極限為lim(△x→0) [f(a+0+△x)-f(a+0)]/△x 用a點(diǎn)右邊的函數(shù)計(jì)算。

分段函數(shù)求極限？

x=1時(shí)，

f（1）=[2的n分之一次方/2]×sin兀

=0。

你的認(rèn)為是正確的！

它確實(shí)也是這么計(jì)算岀來的，

你們是一致的，并沒有什么矛盾呀？

你為啥子還有疑惑了呢？！

你再冷了靜的看看它的解答，

想想看看，的確一致呀。

分段函數(shù)求極限

①存在

②不存在

③=0

方法如下，請(qǐng)作參考：

關(guān)于分段函數(shù)極限

按照x>0時(shí)的函數(shù)表達(dá)式去計(jì)算x→0+的極限，如果極限存在，則表明x=0處右極限存在。如果x→0-時(shí)的左極限也存在，且二者相等，則可以說函數(shù)在x=0處極限存在。

求函數(shù)值域：

求函數(shù)f(x)= 的值域。

解：當(dāng)-2≤x≤a時(shí)，x2 的取值有三種情形：

（1）當(dāng)-2≤a<0時(shí),有a2≤x2≤4 。

(2)當(dāng)0≤a≤2時(shí),有0≤x2≤4 。

(3)當(dāng)a>2時(shí),有0≤x2≤a2。

當(dāng)x>a時(shí)，-|x|的取值有兩種情形：

（1）當(dāng)-2≤a<0時(shí)，有-|x|≤0。

（2）當(dāng)a≥0時(shí)，有－|x|<-a 。

所以原函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

（1）當(dāng)-2≤a<0時(shí),為(-∞,0]∪[a2,4] 。

（2）當(dāng)0≤a≤2時(shí),為(-∞,-a)∪[0,4]。

（3）當(dāng)a>2時(shí),為(-∞,-a)∪[0,a2]。

求分段函數(shù)的值域的方法：分別求出各段函數(shù)在其定義區(qū)間的值域，再取它們的并集即可。