高考立體幾何題型歸納 高中數(shù)學(xué)幾個(gè)常用的解題思路

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本文導(dǎo)航

• 怎么幫助高中生學(xué)好立體幾何
• 高中數(shù)學(xué)如何考110
• 高中數(shù)學(xué)幾個(gè)常用的解題思路
• 高中數(shù)學(xué)題型模板
• 高中數(shù)學(xué)立體幾何完全不懂怎么辦
• 高中數(shù)學(xué)解題技巧及口訣

怎么幫助高中生學(xué)好立體幾何

第一次在網(wǎng)上有人找我?guī)兔?，真爽啊?/p>

這個(gè)問題不是一句兩句說得清楚的。我只能根據(jù)我的親身體驗(yàn)來談?wù)劇?/p>

首先，可以說需要一定天賦。我四歲起就開始學(xué)畫畫學(xué)到了高一（由于學(xué)業(yè)緊張，我也沒想當(dāng)藝術(shù)生，所以就放下了），所以對(duì)圖形這方面一直都比較敏感，這從初中的平面幾何到高中的自然地理部分，再到數(shù)學(xué)的立體幾何中間就顯示出來了。基本上一些簡(jiǎn)單的立體幾何圖形一眼就能看出端倪（有時(shí)候替補(bǔ)本身給的圖形不標(biāo)準(zhǔn)或是不方便看，比如說你畫的那個(gè)，就自己再畫一個(gè)自己覺得方便自己看的）。

其次，要有自我歸納能力。我雖然立體幾何可以做到基本不錯(cuò)，但是也不能保證一開始就速度很快，這就需要你歸納題型。你有錯(cuò)題集嗎？要是有的話可以自己把以往錯(cuò)的題多翻一翻，再小結(jié)一下（當(dāng)時(shí)我們老師是把這個(gè)當(dāng)作業(yè)，硬性規(guī)定我們做的，但是做了之后確實(shí)感覺到有效果），比如說證明的題目，求長(zhǎng)度、面積、體積的題目，確定位置的題目等，說來說去也就那么幾種，把經(jīng)常錯(cuò)的題型多做幾遍，熟練之后會(huì)發(fā)現(xiàn)基本上解題步驟都是差不多的。

再者，要學(xué)會(huì)分解、合并圖形。在很多時(shí)候，一個(gè)題目上的圖是不方便畫很多輔助線的，而且有時(shí)候直接在立體圖形上畫會(huì)發(fā)生變形，不容易看清一些相似、垂直之類的東西，所以你可以試著把立體圖形中的平面圖形取出來（單獨(dú)畫一個(gè)或者幾個(gè)），你會(huì)發(fā)現(xiàn)不需要花什么時(shí)間，也方便理清思路。

然后，需要學(xué)會(huì)推理，特別是反推。就拿你出的那道題目來說，要求證AM垂直于BA1，你就要想到證線線垂直有些什么方法，有在一個(gè)平面內(nèi)證明兩條線成90°、線面垂直等，一般來說基本上是可以用線面垂直的，所以再推是AM垂直于BA1所在的平面還是BA1垂直于AM所在的平面，多畫幾種情況，看哪一種情況是沒有已知條件可以推翻的，就試試那個(gè)（基本上就是那個(gè)了），要是實(shí)在找不到花輔助線就試其他的方法，如空間直角坐標(biāo)系（這個(gè)我們老師講都不講，他說我們學(xué)會(huì)那一種就夠了，不過我出于好奇，就自學(xué)了，最后做題發(fā)現(xiàn)正如老師所說，空間直角坐標(biāo)系不適用于我們，一是寫起來麻煩，算起來也麻煩，還要記不少公式，還不如這種直接法，可以邊寫邊想，更節(jié)約時(shí)間）。

最后，需要提醒你答題規(guī)范在立體幾何中也是很重要的。很多人在高考上失分不是因?yàn)闆]有做出來，而是因規(guī)范上出了問題，所以在平常做作業(yè)的時(shí)候就要規(guī)范自己的書寫。雖然后來我訓(xùn)練到不用草稿紙只在大腦里就能把基本步驟想出來的程度，但是我做立體幾何的題目時(shí)，依舊會(huì)把重要的步驟寫出來，不偷懶，比如利用線面垂直證線線垂直的時(shí)候，千萬不要忘掉那條線屬于那個(gè)平面這一步。

我現(xiàn)在能想到的就這么多了，打的好累啊。

絕對(duì)原創(chuàng)的，再追加點(diǎn)懸賞分吧。

高中數(shù)學(xué)如何考110

這個(gè)好說

三角函數(shù) 最重要的就是公式 你必須背完全部公式 然后通過練題來鞏固 那個(gè)就是靠靈活的運(yùn)用公式和變形 經(jīng)驗(yàn)也很重要

學(xué)習(xí)新內(nèi)容時(shí) 你應(yīng)該從基礎(chǔ)的入手 通過基礎(chǔ)來奠基 才能往上建數(shù)學(xué)大樓

你也不要有心理復(fù)旦，不能緊張 人一緊張 就腦子不夠用了 更不能怕數(shù)學(xué) 要想學(xué)好一科 最好的辦法就是一定要有興趣 還要想鉆研 更要問 不懂就問 是很好的學(xué)習(xí)方法 既然你都決定拼 那一定要做到上面這些 祝你好運(yùn)

高中數(shù)學(xué)幾個(gè)常用的解題思路

高考前的總復(fù)習(xí)是高中三年來的最后攻堅(jiān)階段.采取什么樣的復(fù)習(xí)方法才能提高復(fù)習(xí)效率,這是我們每個(gè)高三數(shù)學(xué)老師面臨的一個(gè)重要課題.以下是作者結(jié)合以往多年的探討,談?wù)勛约宏P(guān)于高考復(fù)習(xí)的思路及方法.

一、 梳理知識(shí)體系,重點(diǎn)落實(shí)”三基”

在進(jìn)一學(xué)期的高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,如何能夠根據(jù)時(shí)間緊,要求高,任務(wù)重,知識(shí)覆蓋面大的特點(diǎn)進(jìn)行高效的復(fù)習(xí),筆者主要采用了三輪復(fù)習(xí)法.

第一輪復(fù)習(xí)的關(guān)鍵依據(jù)<<教學(xué)大綱>>,對(duì)高中數(shù)學(xué)教材的所有內(nèi)容以及省高考指導(dǎo)叢書分冊(cè)中的<<考試說明>>要分析透徹,對(duì)所有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面的梳理.

知識(shí)點(diǎn)主要包括:函數(shù)及其圖象,解不等式,三角函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，數(shù)列，排列組合，二項(xiàng)式定理，概率，向量，立體幾何，解析幾何。

在第一輪復(fù)習(xí)中,著重從以下三點(diǎn)入手:

1、 對(duì)知識(shí)系統(tǒng)梳理

就是從知識(shí)梳理的角度出發(fā),對(duì)每單元的知識(shí)點(diǎn)從了解、掌握\(chéng)熟練掌握這幾個(gè)層次進(jìn)行歸納總結(jié),并指明本單元中的哪些知識(shí)點(diǎn)是高考命題的熱點(diǎn)問題(即為復(fù)習(xí)重點(diǎn)),把握本單元教學(xué)的重難點(diǎn)及關(guān)鍵.第一輪分析不宜速度太快,但要面面俱到,細(xì)而實(shí),全而穩(wěn),為防止遺漏一些知識(shí)點(diǎn),力?；A(chǔ)扎實(shí),基本技能嫻熟和教學(xué)思路清楚,做到這”三基”是第一輪復(fù)習(xí)的基本目標(biāo).

2、合理的選擇復(fù)習(xí)資料

首先對(duì)進(jìn)三年來我省高考試卷和全國(guó)各省高考題為素材，把既能體現(xiàn)本單元重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)又是各省高考題中的重點(diǎn)試題加以精選，進(jìn)行分析講解，最后歸納取其精華。這是畢業(yè)班教師必須完成的工作，不要再讓學(xué)生在題海里遨游了。

在復(fù)習(xí)中，教師的導(dǎo)向作用十分重要?，F(xiàn)在社會(huì)上流傳的復(fù)習(xí)資料名目繁雜，參差不齊，教師必須精選精編，始終以教材為基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書為藍(lán)本，另再精選一套有質(zhì)量的配套資料即可，讓學(xué)生達(dá)到自我意識(shí)，自我分析，自我調(diào)節(jié)的良好學(xué)習(xí)狀態(tài)，以優(yōu)化解題方法，掌握解題規(guī)律。

3、 對(duì)典型例題、習(xí)題進(jìn)行分析和評(píng)析

在復(fù)習(xí)中，對(duì)學(xué)生加強(qiáng)能力訓(xùn)練，對(duì)每個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)要尋找聯(lián)系重點(diǎn)，教師緊扣這些知識(shí)點(diǎn)，選取典型例題習(xí)題進(jìn)行評(píng)析，同時(shí)再編寫或精選一些練習(xí)題，組織學(xué)生加以練習(xí)，以檢查每個(gè)單元學(xué)生掌握這些知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際情況及時(shí)反饋信息，在復(fù)習(xí)中也適當(dāng)進(jìn)行知識(shí)小綜合，做到前后呼應(yīng)，謹(jǐn)防遺漏知識(shí)點(diǎn)，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的效果。

二、 分析題型，訓(xùn)練學(xué)生思維

在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，過了單元以后要進(jìn)一步幫助學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化，提高解題的綜合能力，為此，進(jìn)行第二輪復(fù)習(xí)。這輪復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是在原來的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高，這就需要研究近十年來高考的數(shù)學(xué)的題型，出卷各類題型的先后順序，近十年高考來的熱點(diǎn)問題。一句話：認(rèn)真探究高考命題的規(guī)律，牢牢把握高考命題的動(dòng)向。

為提高應(yīng)試的能力，對(duì)目前已經(jīng)出現(xiàn)的選擇題、填空題、解答題、計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題、創(chuàng)新題（開放探索題，解意自編題，閱讀理解題）和壓軸題材等各類題型進(jìn)行一次單一的訓(xùn)練（及專題練習(xí)），然后加以分析和歸納，以展示各種題型所表現(xiàn)出的各種思考策略和解題方法，從而達(dá)到開拓學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力的目的。

對(duì)題型的分析具體可以按以下三方面進(jìn)行

① 題型介紹

就是對(duì)各種題型的特點(diǎn)，考查內(nèi)容的目的和意義做詳細(xì)的說明，已經(jīng)熟悉的可以弱化，并對(duì)每種題型擁有的各種解法作簡(jiǎn)述，以明確這種解法對(duì)題型的適用性和操作性。

② 考題分析

對(duì)近十年的本省和全國(guó)高考題為素材，選取和題型有關(guān)的考題進(jìn)行分析，以體現(xiàn)各種解法的可行性，用已經(jīng)學(xué)過的高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)去解答。

③ 練習(xí)題訓(xùn)練

圍繞各種題型，選配一套與之相關(guān)的練習(xí)題，這些題目來源于教材及高考考題，以檢查學(xué)生對(duì)各種題型掌握的情況，通過對(duì)題型全面而有針對(duì)性的研究，使學(xué)生能適應(yīng)新題型的不斷變化，掌握各種解題思路，特別是對(duì)壓軸題，創(chuàng)新題能全方位的提示考題的本來面目，克服對(duì)壓軸題和創(chuàng)新題的畏懼心理，增加求勝的信念。

由于客觀題的總題量明顯偏多，這就需要考生在解題時(shí)必須牢記解題的知識(shí)和方法，具體一定的速度，才能迅速識(shí)別試題，作出判斷，進(jìn)行快速解答。因此，在第二輪的習(xí)題訓(xùn)練時(shí)要同時(shí)注重強(qiáng)化解題速度和提高解題的準(zhǔn)確率。

三、 綜合訓(xùn)練，培養(yǎng)能力、

學(xué)生經(jīng)過近三年的學(xué)習(xí)和兩輪復(fù)習(xí)，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)基本過關(guān)，基本方法也已熟練掌握，第三輪復(fù)習(xí)由此開始。第三輪復(fù)習(xí)是綜合訓(xùn)練，為此，需要做好以下兩件事：

1、 精編模擬試題，了解考前信息，提高實(shí)戰(zhàn)能力。

精心準(zhǔn)備綜合訓(xùn)練題（5－6套差不多就夠了）試卷一方面是要以“三基”為主，全面覆蓋；另一方面又要是教材重點(diǎn)和考試熱點(diǎn)，有針對(duì)性的強(qiáng)化，它的綜合性和信息的時(shí)效性都是平時(shí)作業(yè)和單元過關(guān)考試無法代替的。前面兩論復(fù)習(xí)是以老師評(píng)講為主，現(xiàn)在則是以學(xué)生的訓(xùn)練為主，最后再讓學(xué)生做幾套模擬實(shí)戰(zhàn)的綜合訓(xùn)練題，真實(shí)的反映自己的水平。教師再進(jìn)行針對(duì)性的講解，給學(xué)生一個(gè)深層次的提高，做到進(jìn)一步訓(xùn)練思維能力，培養(yǎng)思維品質(zhì)，提高實(shí)戰(zhàn)時(shí)的分析問題和解決問題的能力。

2、 要讓學(xué)生積累考試經(jīng)驗(yàn)，防止以后高考的怯場(chǎng)

第三輪復(fù)習(xí)已經(jīng)臨近高考，故最后的兩套模擬試卷的試題難度要適當(dāng)，具有安慰性和穩(wěn)定性。切忌出怪題、偏題以及過難的綜合體?？歼^后一定要立即批改加以評(píng)講，對(duì)考的學(xué)生要大力表揚(yáng)，并指出不足；對(duì)考的差的學(xué)生要加以鼓勵(lì)，以增強(qiáng)其即將投入高考的信心。

對(duì)這兩套模擬題的準(zhǔn)備要做到四個(gè)心里有數(shù)：①還要加強(qiáng)教材中哪些知識(shí)點(diǎn)②還要考查哪幾種數(shù)學(xué)思維方法以及思維能力③還要糾正學(xué)生解題中常見的錯(cuò)誤。④還要解決哪些數(shù)學(xué)中的思維障礙。

同時(shí)還要向?qū)W生指出，并不因?yàn)榍皫状慰荚嚥焕硐攵绊懜呖紝?shí)際水平的發(fā)揮。這時(shí)千萬不能盲目照搬外地的試卷，能夠再一次的通過這兩次的考試，總結(jié)前階段的學(xué)習(xí)和考試的經(jīng)驗(yàn)，力爭(zhēng)做到知己知彼，百戰(zhàn)不殆。此外還要消除思想障礙，穩(wěn)定思想情緒，最后以良好的身體狀態(tài)，心理狀態(tài)進(jìn)入考場(chǎng)。最大限度的發(fā)揮自己實(shí)際的應(yīng)有水平，考出理想的成績(jī)。

高中數(shù)學(xué)題型模板

選擇填空，這部分對(duì)于一個(gè)想要考本科A或以上的同學(xué)來說滿分幾乎是沒有還價(jià)的。試想如果你在這里粗心錯(cuò)了一題，你在哪里可以把這5分找回來。我想無論在哪里，也沒有這一題選擇填空來得容易，所以我們不能做錯(cuò)。在這部分我們可以使用排除法、估算法、特殊值法等。其實(shí)來來回回都是考那幾個(gè)內(nèi)容，我相信在技術(shù)上大家沒有任何問題，我們所要做的就是加快速度和保證正確率。我重點(diǎn)推薦特殊值法，取特殊的值，代入題目，例如取1，0等數(shù)代入，動(dòng)點(diǎn)就取端點(diǎn)或中點(diǎn)。但不是每個(gè)題目都可以用這個(gè)方法，例如有些題目有多種情況，我們?nèi)≈等〉貌豢茖W(xué)就可能造成某些情況的缺失，所以一定要注意。還有一點(diǎn)，該背的公式一定要背好。選擇填空爭(zhēng)取在20分鐘之內(nèi)解決戰(zhàn)斗為后面大題留出時(shí)間。

三角函數(shù)：配角公式升次降次公式sin和cos的關(guān)系這道大題一般不會(huì)存在難點(diǎn)，若真有題目我們沒有思路可結(jié)合sinx和cosx的關(guān)系建立方程，解方程得出具體sin，cos的值再代入計(jì)算。

概率：充分理解題目所述情況再根據(jù)其意思列表列式計(jì)算。只要注意不漏情況，這題應(yīng)該也不會(huì)難倒大家。

立體幾何：高手用直接法，水平一般的建立坐標(biāo)系。注意有些題目建系未必快，直接發(fā)反而容易。

應(yīng)用題：先理解題目，再翻譯題目，即根據(jù)題目意思列式。后面求最值考的就是求導(dǎo)和均值不等式。以滿分為目標(biāo)吧。

圓錐曲線：第一問通常是求曲線方程，我們只需要代入數(shù)據(jù)即可。第二問和第三問肯定就是曲線和一條直線相交（一定會(huì)結(jié)合一條直線玩的，不然就沒得玩）。只要看到直線就用“偉大定理”。到這步為止，即使題目有3個(gè)問，我們起碼有6分了。后面的方法不盡相同，若我們不能直接解出答案，就考慮題目圖形的幾何性質(zhì)。記住，圓錐曲線方程的本質(zhì)是用代數(shù)去表達(dá)幾何圖形。來到這一步，能拿一分就一分吧。

數(shù)列和函數(shù)：數(shù)列和函數(shù)一般都會(huì)結(jié)合不等式考的。數(shù)列一般先求出個(gè)通項(xiàng)公式，題目再構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列，要你求前n項(xiàng)的和或證明前n項(xiàng)和在某個(gè)范圍內(nèi)。求通項(xiàng)用Sn減Sn-1或用列項(xiàng)的方法解。后面構(gòu)造的新數(shù)列通常會(huì)含有等差乘以等比的部分，這時(shí)候就用錯(cuò)位相減法（文科數(shù)學(xué)的這個(gè)幾乎就是你們題目難度的極限了，不懂的查書）。有時(shí)候知道題目的規(guī)律但卻不知道怎么解出來，就用數(shù)學(xué)歸納法（不懂的查書）。

高中數(shù)學(xué)立體幾何完全不懂怎么辦

沒必要非得依靠解析幾何,其實(shí)立體幾何中的定理已經(jīng)很夠用了,比如,你一般證明平行垂直什么的,先看問題,嘗試著倒推回去,看要證明這一條需要什么條件,練得多了自然就會(huì)有感覺,如果你開始還不太熟練,也不用著急,看看答案,仔細(xì)分析答案是怎么做的,分析清楚做每一步前的思路是怎樣的,才能形成自己的思維體系,這樣就好辦了,如果倒推不順,正著用條件推更多的條件就一定不麻煩,這是經(jīng)驗(yàn),你以后做得多了自然有體會(huì).

希望對(duì)你有幫助.

高中數(shù)學(xué)解題技巧及口訣

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