數(shù)學(xué)高考函數(shù) 高中函數(shù)一共有幾種

高中數(shù)學(xué)函數(shù)怎么學(xué)好？數(shù)學(xué)函數(shù)在高考占的比例有多少？函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的位置，新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)對(duì)于函數(shù)的要求。

本文導(dǎo)航

• 高中數(shù)學(xué)學(xué)什么函數(shù)
• 函數(shù)模型在高考中所占分值
• 高中函數(shù)一共有幾種
• 高考數(shù)學(xué)函數(shù)真題解析

高中數(shù)學(xué)學(xué)什么函數(shù)

其實(shí)你在初中已嘗過一次函數(shù)，二次聚光燈和反比例函數(shù)，它們是我們繼續(xù)學(xué)習(xí)高中的有關(guān)函數(shù)內(nèi)容的基礎(chǔ)。要學(xué)好高中數(shù)學(xué)并不難：

a)樂學(xué)

“樂”就是愿意學(xué)、喜歡學(xué)，就是學(xué)習(xí)興趣?！皹贰笔侵鲃?dòng)性、積極性的起點(diǎn)。隨著學(xué)習(xí)及思想的發(fā)展，興趣就可能上升為志趣和志向。由“樂”上升為“志”，學(xué)習(xí)就有了更高的自覺性和目的性，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中就沒有克服不了的困難，就會(huì)越學(xué)越聰明，越學(xué)越開心，越學(xué)越快樂！“興趣使人忘卻疲勞，志趣使人堅(jiān)毅持久，樂趣使人精神充實(shí)”。

b)會(huì)學(xué)

會(huì)學(xué)，就是形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。知識(shí)與習(xí)慣的關(guān)系也就是知與行的關(guān)系。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)形成哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？

（1）重視教材的基礎(chǔ)作用和示范作用--自主學(xué)習(xí)（預(yù)習(xí)）。"不動(dòng)筆墨不看書"，因此，預(yù)習(xí)時(shí)要?jiǎng)庸P圈圈點(diǎn)點(diǎn)、算算、畫畫、證證~~預(yù)習(xí)或上課時(shí)要有"四件寶"：教材、練習(xí)本、筆和配套教學(xué)資料（《優(yōu)化設(shè)計(jì)》）。提倡在書上寫所思、所想，教科書的每頁紙都留了四分之一空白，就是留給同學(xué)們做筆記的士。本學(xué)期，我校實(shí)行"小三連堂"，為同學(xué)們自主學(xué)習(xí)提供了時(shí)間上的保障。這里，我們不妨一起看看教科書的"說明"~

（2）重視課堂上師生的互動(dòng)-合作學(xué)習(xí)、探[究學(xué)習(xí)。

課堂上要與老師配合，要跟著老師積極思維，，師生互動(dòng)。為了更好地互動(dòng)，我們按坐位分成六個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，每組設(shè)主持人、記錄員、發(fā)言補(bǔ)充員等。

（3）錘煉基本功--讀、寫、畫、證、算。

近幾年高考題注重改革創(chuàng)新，入門易，思路寬，深入難，體現(xiàn)了重基礎(chǔ)、出活題、重應(yīng)用、有創(chuàng)新的命題意圖，充分發(fā)揮了選拔功能和導(dǎo)向作用。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要切實(shí)做到夯實(shí)“三基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法），培養(yǎng)“四能”（邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、分析和解決問題能力）提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，功夫應(yīng)體現(xiàn)在以下五個(gè)方面。

讀：一是要解決“讀”什么的問題。既閱讀課本，也要有選擇地閱讀部分好的課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)用書。二是解決怎么“讀”的問題。應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)“粗讀”與“精讀”相結(jié)合，“觀察”與“思考”相結(jié)合，在讀中“悟”，在讀中“思”，讀懂、讀深、讀透，讀出意境，品出味兒。

寫：主指在平時(shí)學(xué)習(xí)與解題訓(xùn)練過程中學(xué)會(huì)如何準(zhǔn)確表達(dá)、概括與收書寫，確保數(shù)學(xué)語言表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性、符號(hào)書寫的規(guī)范性、解題過程的完整性。我們約定；不用鉛筆作業(yè)，自己打日期方框，日期方框分三欄：書寫、正確、日期。

畫：圖形是否直觀規(guī)范，特征是否明顯清晰，往往直接影響著解題的成敗或方法的優(yōu)劣。從一個(gè)同學(xué)所畫的圖形中往往就能看出其數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)是否扎實(shí)，可謂"畫圖見功底"。我們約定：畫圖要用鉛筆和尺子。

證：近幾十年來，數(shù)學(xué)高考對(duì)能力的考查以思維能力為核心，要求會(huì)對(duì)所給已知信息進(jìn)行分析、抽象與概括，且合乎邏輯地進(jìn)行論證與演算。

算：雖然近年高考已逐步淡化繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，但對(duì)運(yùn)算基本功的考查仍很重視。不少考生因平時(shí)訓(xùn)練不到位，使用計(jì)算器太多，弱化了運(yùn)算，成為拉開分?jǐn)?shù)差距的一大因素。因此，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化運(yùn)算基本功，掌握簡化運(yùn)算的基本途徑，培養(yǎng)耐心細(xì)致的良好品質(zhì)。

鍛煉基本功，還要養(yǎng)成“今日事今日畢”的良好習(xí)慣，本學(xué)期，課堂上使用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)隨堂練習(xí)本，在課堂內(nèi)完成，下課鈴響時(shí)交作業(yè)本，少數(shù)來不及的題，可以等本子發(fā)下來后再繼續(xù)完成，不能拖，更不能抄作業(yè)。不懂的問題要及時(shí)問同學(xué)或老師，數(shù)學(xué)辦公室里的每一位數(shù)學(xué)老師都是你們的朋友，他們非常歡迎你們?nèi)枂栴}。

（4）強(qiáng)化語感、數(shù)感、形感、符號(hào)感。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了錘煉“讀、寫、畫、證、算”等數(shù)學(xué)基本功以外，還要進(jìn)一步強(qiáng)化“內(nèi)功”，增強(qiáng)“悟性”，這主要體現(xiàn)在注重發(fā)展與強(qiáng)化語感、數(shù)感、形感、符號(hào)感。

語感：數(shù)學(xué)語言能力對(duì)學(xué)習(xí)影響極大，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。對(duì)語言感知能力較弱的同學(xué)往往不能迅速領(lǐng)會(huì)題意，導(dǎo)致解題能力低下，要培養(yǎng)與形成高品位的語感，應(yīng)多看、多聽、多讀、多悟，在簡單、復(fù)雜、抽象、形象等各種語境中，提高對(duì)數(shù)學(xué)語言的領(lǐng)悟和感知水平，。

數(shù)感：數(shù)感的建立是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，有助于數(shù)學(xué)的理解、分析與解決問題。建立和發(fā)展數(shù)感主要表現(xiàn)在能用數(shù)表達(dá)和交流信息，能在具體情境中，選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ谒恪⒐P算、估算），能依據(jù)進(jìn)行推論等，形成算中明理、算中悟法、算中求活的意識(shí)。

形感：根據(jù)“數(shù)”與“形”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)形轉(zhuǎn)化，?？蓪D形性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問題（即以數(shù)解形）；也可把數(shù)量關(guān)系問題化為圖形性質(zhì)問題（即以形助數(shù)）。但在解答題求解過程中應(yīng)注意防止“以圖代證”，往往還要結(jié)合圖形，輔之以嚴(yán)格的代數(shù)論證。近年來，數(shù)形結(jié)合思想一直是高考考查的思想方法，可見培養(yǎng)“形感”十分重要?！靶胃小庇?xùn)練主要體現(xiàn)在識(shí)圖、畫圖、用圖的能力與意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)會(huì)取與處理圖象信息、捕捉圖象內(nèi)在特征，尋找圖象語言與文字語言、符號(hào)語言之間的聯(lián)系。

符號(hào)感：符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理、交流和解決問題的工具。強(qiáng)化符號(hào)感，就是要求能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)的轉(zhuǎn)換；能恰當(dāng)解決用符號(hào)所表示的問題。符號(hào)感的發(fā)展應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，并從善于將文字語言、圖象語言符號(hào)化以及符號(hào)語言文字化或圖象化兩個(gè)側(cè)面加以訓(xùn)練。隨著符號(hào)感的逐步加強(qiáng)，必將有助于數(shù)學(xué)思維層次與解決問題能力的提高。

（4）學(xué)會(huì)反思。課堂上聽懂了，作業(yè)會(huì)做了，只是學(xué)習(xí)的一般層次，只有學(xué)會(huì)反思，才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。一是自主學(xué)習(xí)中的反思；二是課堂探究學(xué)習(xí)中的反思；三是作業(yè)后的反思；四是考試評(píng)講后的反思。為了學(xué)會(huì)反思，建議每位同學(xué)準(zhǔn)備一本《錯(cuò)題集》抄下典型的錯(cuò)題，訂正并寫出反思。反思正是為了“教無疑者有疑，有疑者無疑”（宋朝理學(xué)家朱熹語）。

函數(shù)模型在高考中所占分值

歷年高考代數(shù)部分占的比例最多，要有60%以上。其中大都與函數(shù)有關(guān)。

如2015年新課標(biāo)1，全卷150分。代數(shù)115分，幾何(平面，解析，立體)35分，

代數(shù)里面除復(fù)數(shù)，框圖，排列組合3個(gè)小題外，其它都與函數(shù)有關(guān)。占90分。

高中函數(shù)一共有幾種

同學(xué)走進(jìn)高一，數(shù)學(xué)的入門便是從集合與函數(shù)開始的。函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)體系中的位置毋庸置疑，高考?xì)v年來也是以函數(shù)為主線的，所以，學(xué)好函數(shù)這一章，對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用。

關(guān)于集合，很多同學(xué)認(rèn)為很簡單，尤其是學(xué)習(xí)成績很不錯(cuò)的同學(xué)，認(rèn)為集合就是子集、真子集、交集、并集、補(bǔ)集的濃縮，其實(shí)這種理解是需要再深入的。集合中元素的關(guān)系部分是一個(gè)非常重要的考察點(diǎn)，更是一個(gè)開放性思維出題點(diǎn)。但是集合中元素的關(guān)系并不是無序性、互異性、確定性那么簡單，我們還需要進(jìn)一步的深入分析。高考很容易從反向思維去考慮這個(gè)問題，比如無序性，可以從元素有序時(shí)的性質(zhì)加以考察，比如2010年北京卷的壓軸題，元素從小到大排列，然后去考慮這個(gè)集合中元素之間的關(guān)系。因此，同學(xué)們一定要再深入思考和總結(jié)集合中元素之間的性質(zhì)。

關(guān)于函數(shù)，其難度在高中還是很高的，每一年高考都會(huì)從各方面去考函數(shù)的思想。近年來高考很喜歡在函數(shù)概念上做文章，因此，同學(xué)們一定要從概念入手，深入理解函數(shù)的內(nèi)在本質(zhì)。同時(shí)要弄清楚集合與函數(shù)的關(guān)系，弄清楚函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系。同時(shí)一定要掌握函數(shù)的主要思想，比如數(shù)形結(jié)合思想，化歸思想，分類討論思想等等。? ??????

需要注意的是：高一是高中入門的一個(gè)階段，同時(shí)高一的函數(shù)是高中的主線。因此，對(duì)于高一的同學(xué)，一定要深入弄清楚集合、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，集合、函數(shù)的內(nèi)在本質(zhì)，集合、函數(shù)題型總結(jié)等等這樣才能在高考備戰(zhàn)過程中做到有備無患。

高考數(shù)學(xué)函數(shù)真題解析

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