成人高考高數(shù)二公式 成人高考數(shù)學(xué)二公式大全

求成人高考高數(shù)（二）的復(fù)習(xí)資料和公式，2011年成人高考專升本高數(shù)（二）最后一道定積分的應(yīng)用題中涉及到一個(gè)式子，成人專升本高數(shù)二所需應(yīng)用的常用公式有哪些，成人高考高數(shù)二怎么考？

本文導(dǎo)航

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• 成人高考考的是高幾的知識(shí)

成人高考數(shù)學(xué)二公式大全

(1)拋物線

y = ax^2 + bx + c （a≠0）

就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c

置于平面直角坐標(biāo)系中

a > 0時(shí)開(kāi)口向上

a < 0時(shí)開(kāi)口向下

（a=0時(shí)為一元一次函數(shù)）

c>0時(shí)函數(shù)圖像與y軸正方向相交

c< 0時(shí)函數(shù)圖像與y軸負(fù)方向相交

c = 0時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

b = 0時(shí)拋物線對(duì)稱軸為y軸

（當(dāng)然a=0且b≠0時(shí)該函數(shù)為一次函數(shù)）

還有頂點(diǎn)公式y(tǒng) = a（x+h）* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))

就是y等于a乘以（x+h）的平方+k

-h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的x

k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y

一般用于求最大值與最小值和對(duì)稱軸

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px

它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0) 準(zhǔn)線方程為x=-p/2

由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

(2)圓

球體積=（4/3）π(r^3)

面積=π(r^2)

周長(zhǎng)=2πr =πd

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0

（一）橢圓周長(zhǎng)計(jì)算公式

橢圓周長(zhǎng)公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)（2πb）加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的差。

（二）橢圓面積計(jì)算公式

橢圓面積公式： S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的乘積。

以上橢圓周長(zhǎng)、面積公式中雖然沒(méi)有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個(gè)公式都是通過(guò)橢圓周率T推導(dǎo)演變而來(lái)。常數(shù)為體，公式為用。

橢球物體 體積計(jì)算公式橢圓 的 長(zhǎng)半徑*短半徑*π*高

（3）三角函數(shù)

和差角公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ；sin(A-B)=sinAcosB - sinBcosA ；

cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB ；cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB ；

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ；

cot(A+B)=(cosAcotB-1)/(cosB+cotA) ；cot(A-B)=(cosAcotB+1)/(cosB-cotA) ；

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan^2A) ；cot2A=(cot^2A-1)/2cota ；

cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a ；

sin2A=2sinAcosA=2/(tanA+cotA)；

另：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 ；

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 ；

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0；

四倍角公式：

sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))

cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)

tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)

五倍角公式：

sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA

cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA

tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)

六倍角公式：

sin6A=2*(cosA*sinA)*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))

cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))

tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)

七倍角公式：

sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))

cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))

tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)

八倍角公式：

sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))

cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)

tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)

九倍角公式：

sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))

cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))

tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)

十倍角公式：

sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))

cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))

tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)

萬(wàn)能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)； 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ；

2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) ；-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) ；

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 ；cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) ；

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB； tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ；

cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB； -cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB ；

降冪公式

sin2(A)=(1-cos(2A))/2=versin(2A)/2；

cos2(α)=(1+cos(2A))/2=covers(2A)/2；

tan2(α)=(1-cos(2A))/(1+cos(2A))；

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

（4）反三角函數(shù)

arcsin（-x）=-arcsinx

arccos（-x）=π-arccosx

arctan（-x）=-arctanx

arccot（-x）=π-arccotx

（5）數(shù)列

等差數(shù)列通項(xiàng)公式：an＝a1＋（n-1）d

等差數(shù)列前n項(xiàng)和：Sn=[n(A1+An)]/2 =nA1+[n(n-1)d]/2

等比數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1*q^（n－1）；

等比數(shù)列前n項(xiàng)和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n （n≠1）

某些數(shù)列前n項(xiàng)和：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

（6）乘法與因式分解

因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^2±2ab+b^2=(a±b)^2

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3

乘法公式

把上面的因式分解公式左邊和右邊顛倒過(guò)來(lái)就是乘法公式

(7)三角不等式

-|a|≤a≤|a|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|

|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|

|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|

|z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±...±zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|

(8)一元二次方程

一元二次方程的解wx1= -b+√(b^2-4ac)/2a x2= -b-√(b^2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理) x1+x2=-b/a ; x1*x2=c/a

判別式△= b^2-4ac=0 則方d程有相等的個(gè)實(shí)根

△>0 則方程有兩個(gè)不相等的兩實(shí)根

△<0 則方程有兩共軛復(fù)數(shù)根d（沒(méi)有實(shí)根）

高數(shù)不定積分經(jīng)典題庫(kù)

原函數(shù)應(yīng)該是1/2 (x2)+x+C,定積分最后一步是把上下限的值代入再求差，兩個(gè)值代入一減以后常熟C就被減掉啦，所以你可以不用考慮C，不知道我這么說(shuō)你明白不？補(bǔ)充一下，你可以這么考慮，，（x+1）的原函數(shù)在你求定積分的時(shí)候必須是唯一的，就是說(shuō)C必須是一個(gè)定常熟，直接用1/2 (x2)+x代入上下限相減就可以了

成人專升本高等數(shù)學(xué)公式

考試所有考點(diǎn)基本上就是

1求極限--需要知道什么時(shí)候無(wú)窮小替換，什么時(shí)候用羅比達(dá)法則，還有就是2個(gè)重要極限

2求積分--需要知道積分公式，積分的換元法，和分部積分法則

3求導(dǎo)--需要知道導(dǎo)數(shù)，偏導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)的方法

4求極值，拐點(diǎn)--知道1階導(dǎo)數(shù)和2階導(dǎo)數(shù)的結(jié)果分別是極值點(diǎn)和拐點(diǎn)的什么條件

5求幾何體的面積或體積--需要知道積分的幾何意義是什么，只要了解幾何意義 這類問(wèn)題就迎刃而解

考的重點(diǎn)應(yīng)該就只有這些，專升本的題不是很難。這些都明白的話80分應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題。又不明白的可以問(wèn)我

我說(shuō)的這些就是必須清楚的

成人高考考的是高幾的知識(shí)

• 沒(méi)有任何高數(shù)基礎(chǔ)的，這門的確很難拿分。

• 但是我們運(yùn)用真題戰(zhàn)術(shù)，把一些經(jīng)典真題的解答過(guò)程看熟悉，記住運(yùn)算的過(guò)程。

• 因?yàn)樵跉v年的考試，是換湯不換藥，考點(diǎn)都一樣，同一類型的題目，我們把運(yùn)算過(guò)程套用進(jìn)去就可以解出答案來(lái)。

• 將《專升本高等數(shù)學(xué)公式大全》背熟，遇到不會(huì)寫(xiě)的解答題，則直接把公式寫(xiě)上去?！鞍褧?huì)做的做完，不會(huì)做的也做完”。

• 在考前可看一下往年試題，讓自己有心理準(zhǔn)備和適應(yīng)性，拿到試卷不要慌張，淡定回到上面那句箴言“把會(huì)做的做完，不會(huì)做的也做完”。

• 完全不懂也不要放棄解答題的分?jǐn)?shù)，解答題的特點(diǎn)是一層一層往下求解，最終求出一個(gè)答案。解答題的答題步驟。如：

• ①解：依題意可得.......（題目中已知的數(shù)據(jù)寫(xiě)上去）

• ②公式......

• ③計(jì)算得......

• ④答：.......

• 有些題目，我們可以把題目中給出的公式，變化一下，能順著下來(lái)多少就是多少，把所想的步驟寫(xiě)上去，反正都思考了，不寫(xiě)白不寫(xiě)，寫(xiě)了就有可能得分。