高考數(shù)學(xué)思維 怎么提高數(shù)學(xué)幾何能力

有關(guān)一道高考數(shù)學(xué)題目.（包含了 數(shù)列，數(shù)學(xué)歸納法等知識(shí)。）解題的思維，怎么去想？如何掌握高中數(shù)學(xué)的四種思維方法？如何訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維（高中），提高數(shù)學(xué)成績？高考數(shù)學(xué)要怎么樣才能把握學(xué)科特點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，爭取理想分?jǐn)?shù)呢？如何轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)做題思維，贏戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)？如何鍛煉自己的數(shù)學(xué)邏輯思維和空間想象力，我的幾何不好，今年高考數(shù)學(xué)考砸了，想復(fù)習(xí)重新考的····？

本文導(dǎo)航

• 高考數(shù)列經(jīng)典例題及答案
• 如何學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)最有效的方法
• 如何才能提高自己的高中數(shù)學(xué)成績
• 高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)掌握能得多少分
• 高考數(shù)學(xué)接下來如何學(xué)習(xí)
• 怎么提高數(shù)學(xué)幾何能力

高考數(shù)列經(jīng)典例題及答案

當(dāng)n>1時(shí),an=n*b+2n-2 因?yàn)閍1=b,所以an=a1*n+2n-2

a2-a1=a1+2

a3-a2=a1+2

a4-a3=a1+2

...................

an-a(n-1)=a1+2 疊加法

an-a1=(a1+2)(n-1)+a1*n-a1+2n-2 an=a1n+2n-2=bn+2n-2

所以,當(dāng)n=1時(shí),an=b（b>0）

當(dāng)n>1時(shí),an=bn+2n-2(b>o)

應(yīng)該是這么做~

如何學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)最有效的方法

一、函數(shù)方程思想

函數(shù)方程思想就是用函數(shù)、方程的觀點(diǎn)和方法處理變量或未知數(shù)之間的關(guān)系,從而解決問題的一種思維方式,是很重要的數(shù)學(xué)思想.

1.函數(shù)思想：把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數(shù)關(guān)系表達(dá)出來,并研究這些量間的相互制約關(guān)系,最后解決問題,這就是函數(shù)思想；

2.應(yīng)用函數(shù)思想解題,確立變量之間的函數(shù)關(guān)系是一關(guān)鍵步驟,大體可分為下面兩個(gè)步驟：（1）根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式,把問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問題；（2）根據(jù)需要構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決問題；（3）方程思想：在某變化過程中,往往需要根據(jù)一些要求,確定某些變量的值,這時(shí)常常列出這些變量的方程或（方程組）,通過解方程（或方程組）求出它們,這就是方程思想；

3.函數(shù)與方程是兩個(gè)有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念,它們之間相互滲透,很多方程的問題需要用函數(shù)的知識(shí)和方法解決,很多函數(shù)的問題也需要用方程的方法的支援,函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系,形成了函數(shù)方程思想.

二、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)中四種重要思想方法之一,對于所研究的代數(shù)問題,有時(shí)可研究其對應(yīng)幾何的性質(zhì)使問題得以解決（以形助數(shù)）；或者對于所研究的幾何問題,可借助于對應(yīng)圖形的數(shù)量關(guān)系使問題得以解決（以數(shù)助形）,這種解決問題的方法稱之為數(shù)形結(jié)合.

1.數(shù)形結(jié)合與數(shù)形轉(zhuǎn)化的目的是為了發(fā)揮形的生動(dòng)性和直觀性,發(fā)揮數(shù)的思路的規(guī)范性與嚴(yán)密性,兩者相輔相成,揚(yáng)長避短.

2.恩格斯是這樣來定義數(shù)學(xué)的：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)”.這就是說：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征,宇宙間萬事萬物無不是數(shù)和形的和諧的統(tǒng)一.因此,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中突出數(shù)形結(jié)合思想正是充分把握住了數(shù)學(xué)的精髓和靈魂.

3.數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是：幾何圖形的性質(zhì)反映了數(shù)量關(guān)系,數(shù)量關(guān)系決定了幾何圖形的性質(zhì).

4.華羅庚先生曾指出：“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事非.”數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用大致分為兩種情形：或借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性,或者借助于形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系.

5.把數(shù)作為手段的數(shù)形結(jié)合主要體現(xiàn)在解析幾何中,歷年高考的解答題都有關(guān)于這個(gè)方面的考查（即用代數(shù)方法研究幾何問題）.而以形為手段的數(shù)形結(jié)合在高考客觀題中體現(xiàn).

6.我們要抓住以下幾點(diǎn)數(shù)形結(jié)合的解題要領(lǐng)：

(1) 對于研究距離、角或面積的問題,可直接從幾何圖形入手進(jìn)行求解即可；

(2) 對于研究函數(shù)、方程或不等式（最值）的問題,可通過函數(shù)的圖象求解（函數(shù)的零點(diǎn),頂點(diǎn)是關(guān)鍵點(diǎn)）,作好知識(shí)的遷移與綜合運(yùn)用；

(3) 對于以下類型的問題需要注意：可分別通過構(gòu)造距離函數(shù)、斜率函數(shù)、截距函數(shù)、單位圓x2+y2=1上的點(diǎn)及余弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化達(dá)到解題目的.

三、分類討論的數(shù)學(xué)思想

分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,當(dāng)問題的對象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí),就需要對研究的對象進(jìn)行分類,然后對每一類分別研究,給出每一類的結(jié)果,最終綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問題的解答.

1.有關(guān)分類討論的數(shù)學(xué)問題需要運(yùn)用分類討論思想來解決,引起分類討論的原因大致可歸納為如下幾種：

（1）涉及的數(shù)學(xué)概念是分類討論的；

（2）運(yùn)用的數(shù)學(xué)定理、公式、或運(yùn)算性質(zhì)、法則是分類給出的；

（3）求解的數(shù)學(xué)問題的結(jié)論有多種情況或多種可能性；

（4）數(shù)學(xué)問題中含有參變量,這些參變量的不同取值導(dǎo)致不同的結(jié)果的；

（5）較復(fù)雜或非常規(guī)的數(shù)學(xué)問題,需要采取分類討論的解題策略來解決的.

2.分類討論是一種邏輯方法,在中學(xué)數(shù)學(xué)中有極廣泛的應(yīng)用.根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)可以有不同的分類方法,但分類必須從同一標(biāo)準(zhǔn)出發(fā),做到不重復(fù),不遺漏,包含各種情況,同時(shí)要有利于問題研究.

四、化歸與轉(zhuǎn)化思想

所謂化歸思想方法,就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化,進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法.一般總是將復(fù)雜的問題通過變化轉(zhuǎn)化為簡單的問題,將難解問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問題,將未解決的問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題.

如何才能提高自己的高中數(shù)學(xué)成績

首先：學(xué)會(huì)高效的解體方法

雖然考卷里難題的分?jǐn)?shù)高，但是攻克難題挑戰(zhàn)太大！導(dǎo)致很多同學(xué)，后期專注難題怪題！其實(shí)抓住基礎(chǔ)，才是得高分的關(guān)鍵！

那么遇見難題，正確的應(yīng)對方案是什么呢？

如果一道題花10分鐘仍然無法解決，那么就直接看答案，或者等老師講解。因?yàn)?，?huì)做這道題，且能夠舉一反三，能夠做充分的歸納總結(jié)才是最重要的目的。

其次，重復(fù)刷基礎(chǔ)題

同一類型的題，需要多次解體，直到把一個(gè)類型徹底吃透，考試才能真的有底氣。

但是同類型題只要學(xué)會(huì)解題思路，就不要在浪費(fèi)時(shí)間了，趕緊去攻克別的問題吧。

最后，培養(yǎng)解題思維

訓(xùn)練解題思維是非常重要，數(shù)學(xué)學(xué)霸們，她們解出一道題也許只花5分鐘，然后會(huì)拿出10-15分鐘來做歸納總結(jié)，來寫解題筆記。

通過著這樣的方式，來訓(xùn)練自己的“條件反射”。通過提高對關(guān)鍵詞匯的敏感度，迅速建立起條件反射，找到解題突破口，這就是所謂的解題思維。

這就是數(shù)學(xué)高手必須訓(xùn)練的解題思維！

今天分享學(xué)霸的高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，趕緊get吧！有了這份筆記，高中數(shù)學(xué)輕松提分哦！

PS：因?yàn)楦呖贾贫鹊母母?，里面很多?nèi)容有所變化，希望大家根據(jù)自己的備考階段，仔細(xì)更正核對，檢驗(yàn)知識(shí)正確的過程，也是一種鍛煉哦！

高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)掌握能得多少分

歷年高考的數(shù)學(xué)試題在整體上保持著基本統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，但穩(wěn)中有變，題目的形式每年都更趨于新穎、科學(xué)合理和生動(dòng)。從知識(shí)分布來看，代數(shù)、立體幾何和平面解析幾何所占分?jǐn)?shù)的百分比與它們在教學(xué)中所占課時(shí)的百分比大致相同：代數(shù)約占63%，立體幾何約占17%，平面解析幾何約占20%。

從內(nèi)容上來看，數(shù)學(xué)科目的高考題是具有一定特點(diǎn)的。只要把握這些特點(diǎn)并培養(yǎng)相應(yīng)能力，高考數(shù)學(xué)一定可以取得一個(gè)理想的成績。

一、重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識(shí)和主干知識(shí)

高考試題非常注重考查基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本思想和方法，易，中，難比例穩(wěn)定在4:4:2左右，許多基礎(chǔ)題是可以“一望而解”的，甚至解答題也比較注重基礎(chǔ)，函數(shù)、不等式、解析幾何、立體幾何等重點(diǎn)知識(shí)，而且是重點(diǎn)考核內(nèi)容。

二、著重考查能力型題目

這幾年的數(shù)學(xué)高考考題在考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法的基礎(chǔ)上，以邏輯思維能力為核心，考查了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、應(yīng)用能力、探究能力、分析和解決問題的能力及創(chuàng)新能力。同時(shí)，還加強(qiáng)了對學(xué)生思維品質(zhì)的考查。

每個(gè)人只有將知識(shí)融會(huì)貫通，才能得到最終正確的答案。比如，理科的立體幾何在一道題中同時(shí)考察了畫面垂直、線面垂直、攝影定理、點(diǎn)到平面、面面形成的角的距離、用等積法求等高等知識(shí)，這都要求學(xué)生具有一定的探究能力。

三、重點(diǎn)考察數(shù)學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)不僅僅是一門基礎(chǔ)工具學(xué)科，更重要的是一種思維模式。高考數(shù)學(xué)試題向來注重對思想方法的考查，它與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效檢測學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。數(shù)學(xué)中的變換思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論等在試題中都能得到一定的體現(xiàn)。

近年來高考試題中的應(yīng)用性問題主要與概率有關(guān)，并與生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題息息相關(guān)。它以強(qiáng)烈的時(shí)代信息感、濃郁的應(yīng)用氣氛及創(chuàng)新、實(shí)踐、探究意識(shí)，受到了普遍關(guān)注和重視。它要求學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，通過一定的邏輯分析和推理，對問題作出符合實(shí)際的解釋，實(shí)際上是考查學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

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