文科數學高考題 2014全國二卷數學壓軸題

癡情女孩2022-07-02 18:00:043117

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2006年高考理科數學試題及答案

孩子，07年的新課標卷是寧夏海南卷。

2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試

文科數學（寧夏、海南卷）

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第II卷第22題為選考題，其他題為必考題．考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．

注意事項：

1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上

的準考證號、姓名，并將條形碼粘貼在指定位置上．

2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂基他答案標號，非選擇題答案使用毫米的黑色中性（簽字）筆或炭素筆書寫，字體工整、筆跡清楚．

3．請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．

4．保持卡面清潔，不折疊，不破損．

5．作選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．

參考公式：

樣本數據，，，的標準差錐體體積公式

其中為標本平均數其中為底面面積，為高

柱體體積公式球的表面積、體積公式

，

其中為底面面積，為高其中為球的半徑

第Ⅰ卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的．

1．設集合，則（　?。?/p>

A． B．

C． D．

【解析】由,可得.

答案：A

2．已知命題，，則（　?。?/p>

A．， B．，

C．， D．，

【解析】是對的否定，故有：

答案：C

3．函數在區(qū)間的簡圖是（　?。?/p>

【解析】排除B、D，排除C。也可由五點法作圖驗證。

答案：A

4．已知平面向量，則向量（　?。?/p>

A． B．

C． D．

【解析】

答案：D

5．如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（　?。?/p>

A．2450 B．2500

C．2550 D．2652

【解析】由程序知，

答案：C

6．已知成等比數列，且曲線的頂點是，則等于（　?。?/p>

A．3 B．2 C．1 D．

【解析】曲線的頂點是，則：由

成等比數列知，

答案：B

7．已知拋物線的焦點為，點，

在拋物線上，且，則有（　?。?/p>

A． B．

C． D．

【解析】由拋物線定義，即：．

答案：C

8．已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），

可得這個幾何體的體積是（　　）

A． B．

C． D．

【解析】如圖，

答案：B

9．若，則的值為（　?。?/p>

A． B．　C． D．

【解析】

答案：C

10．曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（　　）

A． B． C． D．

【解析】：曲線在點處的切線斜率為，因此切線方程為則切線與坐標軸交點為所以：

答案：D

11．已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上，

球心在上，底面，，

則球的體積與三棱錐體積之比是（　?。?/p>

A． B． C． D．

【解析】如圖，

答案：D

12．甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績如下表

甲的成績

環(huán)數 7 8 9 10

頻數 5 5 5 5

乙的成績

環(huán)數 7 8 9 10

頻數 6 4 4 6

丙的成績

環(huán)數 7 8 9 10

頻數 4 6 6 4

分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有（　?。?/p>

A． B．

C． D．

【解析】

答案：B

第Ⅱ卷

本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22題為選考題，考生根據要求做答．

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．

13．已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，

則該雙曲線的離心率為　　　　　．

【解析】如圖，過雙曲線的頂點A、焦點F分別向其漸近線作垂線，垂足分別為B、C，

則：

答案：3

14．設函數為偶函數，則　　　　．

【解析】

答案：-1

15．是虛數單位，　　　　?。ㄓ玫男问奖硎荆?/p>

【解析】

答案：

16．已知是等差數列，，其前5項和，則其公差　　　?。?/p>

【解析】

答案：

三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

17．（本小題滿分12分）

如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內的兩個測點與．現(xiàn)測得，并在點測得塔頂的仰角為，求塔高．

【解析】在中，．

由正弦定理得．

所以．

在中，．

18．（本小題滿分12分）

如圖，為空間四點．在中，．

等邊三角形以為軸運動．

（Ⅰ）當平面平面時，求；

（Ⅱ）當轉動時，是否總有？

證明你的結論．

【解析】（Ⅰ）取的中點，連結，

因為是等邊三角形，所以．

當平面平面時，

因為平面平面，

所以平面，

可知

由已知可得，在中，．

（Ⅱ）當以為軸轉動時，總有．

證明：

（ⅰ）當在平面內時，因為，

所以都在線段的垂直平分線上，即．

（ⅱ）當不在平面內時，由（Ⅰ）知．又因，所以．

又為相交直線，所以平面，由平面，得．

綜上所述，總有．

19．（本小題滿分12分）設函數

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）求在區(qū)間的最大值和最小值．

【解析】的定義域為．

（Ⅰ）．

當時，；當時，；當時，．

從而，分別在區(qū)間，單調增加，在區(qū)間單調減少．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知在區(qū)間的最小值為．

又．

所以在區(qū)間的最大值為．

20．（本小題滿分12分）設有關于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，

求上述方程有實根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數，是從區(qū)間任取的一個數，

求上述方程有實根的概率．

【解析】設事件為“方程有實根”．

當，時，方程有實根的充要條件為．

（Ⅰ）基本事件共12個：

．

其中第一個數表示的取值，第二個數表示的取值．

事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為．

（Ⅱ）試驗的全部結束所構成的區(qū)域為．

構成事件的區(qū)域為．

所以所求的概率為．

21．（本小題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知圓的圓心為，過點

且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在常數，使得向量與共線？如果存在，求值；

如果不存在，請說明理由．

【解析】（Ⅰ）圓的方程可寫成，所以圓心為，過

且斜率為的直線方程為．

代入圓方程得，

整理得．　　?、?/p>

直線與圓交于兩個不同的點等價于

，

解得，即的取值范圍為．

（Ⅱ）設，則，

由方程①，

　　　?、?/p>

又．　　　?、?/p>

而．

所以與共線等價于，

將②③代入上式，解得．

由（Ⅰ）知，故沒有符合題意的常數．

22．請考生在A、B兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，

用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑．

22．A（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖，已知是的切線，為切點，是的割線，與

交于兩點，圓心在的內部，點是的中點．

（Ⅰ）證明四點共圓；

（Ⅱ）求的大?。?/p>

【解析】（Ⅰ）證明：連結．

因為與相切于點，所以．

因為是的弦的中點，所以．

于是．

由圓心在的內部，可知四邊形的對角互補，

所以四點共圓．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四點共圓，所以．

由（Ⅰ）得．

由圓心在的內部，可知．

所以．

22．B（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程

和的極坐標方程分別為．

（Ⅰ）把和的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）求經過，交點的直線的直角坐標方程．

【解析】以有點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．

（Ⅰ），，由得．

所以．

即為的直角坐標方程．

同理為的直角坐標方程．

（Ⅱ）由

解得．

即，交于點和．

過交點的直線的直角坐標方程為．

今年高考數學答案文科

考試畢竟每年要按照自己的要求來做,考試的總體意思就是要保持穩(wěn)定,每年考試的一些必考的內容今年照樣要考,這些也是我們高中數學最核心的部分。比如說函數的內容,解析幾何、立體幾何。這些東西不考是不可能的,必定要考。

代數部分,在教材中大約占40%。代數包括函數、方程等等類似。代數所占的考試總分數也要達到40%左右。立體幾何在教材中占到了20-25%,高考中立體幾何的題也是25-30分的樣子。

1,導數導數和大學里面的課程緊密結合。同學們參加高考以后要上大學,上大學最先接觸到的數學內容就是極限和導數。我們在這里高考的命題老師來考察導數,就給我們上大學后繼續(xù)學習數學打一個基礎。而且導數部分的變化非常多,和我們高中數學的其他內容是一個極大的提高,而且在知識點上在我們考查它有限、無限的變化中實際上是中學數學向大學數學的飛躍。這個飛躍你能夠把握住,就能給你大學數學學習開拓一條比較好的道路。所以高考數學必定要在導數上做文章。所以我希望每個同學,你回頭來把向量的問題好好看看。特別是有的同學說導數的求導我會做,但是導數的定義是什么?怎么樣用導數定義來解決一些相關的內容,我們要回到最基本的導數概念上來。

2,向量和三角內容解析幾何中一些曲線的關系,一些點的軌跡問題,它可能用向量的形式表達出來。向量也可能和三角內容結合在一起。也就是說我們一些原來三角函數變形,可能在這里用向量的形式作為一個題,同時向量本身也是一個非常重要的考點。

基本穩(wěn)定的基礎上,考試每年要翻新。因為只有創(chuàng)新才有生命力?？荚噭?chuàng)新在哪里?我想最主要是這樣幾部分:一部分就是說最近幾年教材變新的內容。比如說向量這一內容,比如說概率和導數。這三部分內容基本上是我們教材中近幾年才加進來的。這些內容以前考過的,特別是從幾十年來講考過的就比較少,而是最近幾年大家都在這方面做文章。今年的高考仍然要在這幾個銜接點上來考,同時它可能要把這幾個點結合在一起。

另外因為地區(qū)自主命題的多元話總趨向不會變但內容上百家爭鳴,繁花盛開

主要是考生有良好心態(tài),扎實的基礎

2014全國二卷數學壓軸題

本題主要考查橢圓的性質,利用條件建立方程組,利用待定系數發(fā)是解決本題的關鍵,綜合性較強,運算量較大,有一定難度.答案看http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804054不過這題的難度也不是太大，稍微思考一下還是有思路的

就是這個哦

2014貴州數學甘肅青海西藏黑龍江吉林寧夏內蒙古新疆云南海南考的高考文科數學都是這個的，全國卷題目：設F1,F2分別是C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦點,M是C上一點且MF2與x軸垂直,直線MF1與C的另一個交點為N.(1)若直線MN的斜率為3/4,求C的離心率;(2)若直線MN在y軸上的截距為2,且|MN|=5|F1N|,求a,b