立體幾何高考題 高考真題平面向量的經(jīng)典考法

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本文導(dǎo)航

• 高考真題平面向量的經(jīng)典考法
• 高考立體幾何兩問都不對會給分嗎
• 高考立體幾何50大題及答案
• 高考立體幾何評分標(biāo)準(zhǔn)第一問
• 高中數(shù)學(xué)立體幾何快速解題技巧
• 數(shù)學(xué)高考大題題型歸納

高考真題平面向量的經(jīng)典考法

設(shè)法向量為n＝(x,y,z)

然后利用這個向量與目標(biāo)平面內(nèi)的兩條直線上的向量（方向向量）垂直，每一個垂直可以獲得一個關(guān)于x,y,z的方程，這樣你就獲得了兩個方程組成的方程組，這個方程組有無數(shù)組解（事實(shí)上，平面的法向量是不確定的，就其方向來說，也有兩大類，再加上模不確定），那么這些，你可以由上面的方程組里，目測一下，哪個量的絕對值較小，便取這個量為1（當(dāng)然2等等也可以，這樣就可以確定出所有的坐標(biāo)了）

如：得到2x+3y-z=0,x-2y=0這樣的方程組后，可以發(fā)現(xiàn)x是y的兩倍，便設(shè)y＝1，這樣x＝2，則z＝9，于是便可取法向量n＝（2，1，9），事實(shí)上，所有與這個向量共線的向量均為法向量，如（1，1/2,9/2）等

高考立體幾何兩問都不對會給分嗎

、歷年高考數(shù)學(xué)試卷的啟發(fā)

1.試卷上有參考公式，80%是有用的，它為你的解題指引了方向；

2.解答題的各小問之間有一種階梯關(guān)系，通常后面的問要使用前問的結(jié)論。如果前問是證明，即使不會證明結(jié)論，該結(jié)論在后問中也可以使用。當(dāng)然，我們也要考慮結(jié)論的獨(dú)立性；

3.注意題目中的小括號括起來的部分，那往往是解題的關(guān)鍵；

二、答題策略選擇

1.先易后難是所有科目應(yīng)該遵循的原則，而數(shù)學(xué)卷上顯得更為重要。一般來說，選擇題的后兩題，填空題的后一題，解答題的后兩題是難題。當(dāng)然，對于不同的學(xué)生來說，有的簡單題目也可能是自己的難題，所以題目的難易只能由自己確定。一般來說，小題思考1分鐘還沒有建立解答方案，則應(yīng)采取“暫時性放棄”，把自己可做的題目做完再回頭解答；

2.選擇題有其獨(dú)特的解答方法，首先重點(diǎn)把握選擇支也是已知條件，利用選擇支之間的關(guān)系可能使你的答案更準(zhǔn)確。切記不要“小題大做”。注意解答題按步驟給分，根據(jù)題目的已知條件與問題的聯(lián)系寫出可能用到的公式、方法、或是判斷。雖然不能完全解答，但是也要把自己的想法與做法寫到答卷上。多寫不會扣分，寫了就可能得分。

三、答題思想方法

1.函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

2.如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法；

3.面對含有參數(shù)的初等函數(shù)來說，在研究的時候應(yīng)該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質(zhì)。如所過的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對稱軸或是……；

4.選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法；

5.求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法；

6.恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏；

7.圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法；使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式；

8.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡（注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn)）；

9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可；

10.三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用；與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍；

11.數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法；注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數(shù)列；解答的時候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會方程的思想；

12.立體幾何第一問如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化；錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)1/2 ；與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題；

13.導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應(yīng)該放棄；重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線上；

14.概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的......

高考立體幾何50大題及答案

1)由余弦定理求得DB=√6*AD=√6*AB/2

PB=√【（PD）∧2+（DB）∧2】=

PA=√【（PD）∧2+（AD）∧2】=

用勾股定理，證明三角形PAB是直角三角形即可，即只要PA∧2+AB∧2=PB∧2即可

2)設(shè)D點(diǎn)在三角形BPC的垂足為F點(diǎn)，用第一問的方法求出三角形PFD是直角三角形即可求出

高考立體幾何評分標(biāo)準(zhǔn)第一問

1、兩個二倍角公式，誘導(dǎo)公式，各給1分；

2、如果只有最后一步結(jié)果，沒有過程，則給1分，不影響后續(xù)得分；

3、最后一步結(jié)果正確，但缺少上面的某一步過程，不扣分；

4、如果過程中某一步化簡錯了，則只給這一步前面的得分點(diǎn)。

擴(kuò)展資料：

對于高考數(shù)學(xué)題，特點(diǎn)是壓軸題，有很多同學(xué)抱著“回避”的態(tài)度，這種“回避”必然導(dǎo)致“起評分”降低－－別人從“150分”的試題中得分，而你只能從“120分”的試題中得分。

因此，從某種意義上說，這種“回避”增加了考試的難度！因?yàn)?，假如有些基礎(chǔ)題你思維“短路”，立刻導(dǎo)致考試“潰敗”。

其實(shí)，只要我們了解高考數(shù)學(xué)題的特點(diǎn)，并且掌握一定的答題技巧，注意評分的細(xì)則，相信同學(xué)們還是能夠取得高分的。下面，我談一談我的幾點(diǎn)認(rèn)識，供同學(xué)們參考。

高中數(shù)學(xué)立體幾何快速解題技巧

高考立幾第一問通常都是證明題，要么就是計(jì)算某一個參數(shù)，都是很簡單很好拿分的那種。

立體幾何主要是圖形的線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系，比如怎么由線線平行證明線面平行，怎么由線面垂直證明面面垂直，各需要什么條件。你可以按照這樣的邏輯把這三者之間如何由一個條件證明另一個條件（平行和垂直）入手整理一下思路，做一個框架。

當(dāng)然最重要的還是運(yùn)用，多做做題熟悉證明所需的條件即可。

記得，因?yàn)榈谝粏柡芎唵?，所以改卷老師會抓?xì)節(jié)，比如得出這個結(jié)果需要幾推一（幾個條件推一個結(jié)論）老師會數(shù)的，如果一個條件少就扣一分，所以千萬不要跳步！

數(shù)學(xué)高考大題題型歸納

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